Недавно ко мне подошла дочка, она учится в 9 классе, и попросила помочь с одной задачей. Я заподозрил некоторой подвох, т.к. 1) эту задачу не задавали на дом, 2) тему по геометрии, которую они проходили в школе дочь хорошо освоила и самостоятельно решала все задачи.
Задача была из книги: Э. Н. Балаяна: "Геометрия. Задачи на готовых чертежах для подготовки к ГИА и ЕГЭ 7-9 классы", Издание пятое, Ростов-на-Дону 2013 г. Не буду давать ссылку, сами найдете в любом поисковике. В принципе, формат книги мне нравится, там перед каждой темой идет коротко теория, а потом ряд задач на листе формата A4 в виде готовых картинок. Все, что дано – подписано на чертежах, найти, обычно нужно величину, обозначенную, как икс.
Пример страницы из книги Балаяна.
Речь идет, конечно, о задаче 43. Я подумал, как бы я с помощью чертежных инструментов построил бы правильный чертеж, и в процессе догадался, что задача переопределена и не имеет решений. Всегда полезно подумать, как можно построить чертеж, чтобы выполнить все условия задачи. Понятно, что при прочих условия задачи AE > AD. Возможно, в условии опечатка.
Предлагаю читателям в качестве небольшого упражнения решить задачу в предположении, что длина отрезка AD – неизвестная.
Если, что, то у меня получился следующий ответ:
Решение, в принципе, не длинное, но, может, у кого-нибудь короче получится.
