Последовательность )
Показать полностью
1
0 просмотренных постов скрыто
Неожиданный математический ребус
Любителям решать математические загадки посвящается :)
Сижу это я, значит, в приложеньке с мат.ребусами, развлекаюсь. Попадается относительно не самая простая загадка:
"Продолжите ряд: 1, 3, 8, 19, ?"
Сама я решала ее минут десять и потом решила отправить своим родителям, дабы немножко поднапрячь :)
Стандартный ответ на эту загадку, которую знает весь интернет, - 42.
Нет, не просто "потому что" :)
Я решила отправить её своим родителям, и дали они неожиданный ответ - 36. И логика этого решения меня просто сразила своим изяществом, аж захотелось поделиться с миром! 😅
Итак, продолжите ряд: 1, 3, 8, 19, 36, 59, ?, ?
Ваши варианты, господа ;)
PS гугл и чатЖПТ не справились
Показать полностью
Простые числа из сшитых хвостов
Natural numbers k such that concatenation of the first k positive integers ending with 1, 3, 7, or 9 (starting with 1) is prime:
2, 3, 5, 136, ...
Натуральные числа k, такие что конкатенация (приписывание подряд) первых k положительных целых чисел, оканчивающихся на 1, 3, 7 или 9 (начиная с 1), является простым числом:
2, 3, 5, 136, ...
The 19th Term of Sequence A061074 (19-й элемент последовательности A061074)
For some reason, OEIS sequence A061074 is listed with only its first 18 terms:
https://oeis.org/A061074
Perhaps nobody ever found the 19th term, or maybe they just didn’t feel like looking for it.
In any case, the 19th term is
123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123
(63 digits in total).
If OEIS hasn’t added it yet, at least it will be preserved here.
So the smallest positive integer whose digits appear in order 123…901… and that is divisible by 19 is
123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123
Последовательность A061074 в OEIS представлена почему-то только её первыми 18-ю элементами:
https://oeis.org/A061074
То ли они не нашли 19-й, то ли поленились его искать.
В любом случае, этот элемент равен следующему числу:
123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123 (всего 63 цифры).
И если его не добавили в OEIS, то пусть он хотя бы здесь останется.
То есть наименьшее натуральное число, в котором все цифры идут по порядку, и которое делится на 19, равно 123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123.
Показать полностью
Непедагогичное (на мой взгляд) задание для пяти- и шестиклассников
В рамках игры «Математический биатлон» пяти- и шестиклассникам предлагалась следующая задача:
Примеры заданий «Математического биатлона (5-6 класс) 1) Продолжите последовательность одним членом: 1, 2, 6, 24, 120 …
Вот ссылка на задачу (страница №4, задача №1): https://cpk-portal.mgn.ru/Downloads/Metod/Matem/Met/Математическая игра как форма организации.pdf
Ну и скриншот на всякий случай, дабы меня не заподозрили в фейкомётстве:
Примеры заданий «Математического биатлона (5-6 класс)
Задача на внимательность (с языковым оттенком)
Задача на внимательность (с языковым оттенком)
Последовательность: 0, 5, 6, 7, 8, 9, 20, 30, ...
Какое правило её задаёт? Какие будут следующие элементы?
Подсказка: ответ не числовой, а фонетико-лексический. Связан не с цифрами, а с тем, как звучат названия этих чисел на русском языке.
Васильковые числа
Назовём натуральное число васильковым, если его можно разбить на два натуральных слагаемых таким образом, чтобы произведение этих двух слагаемых было факториалом.
Перед вами все васильковые числа, не превышающие 100:
2, 3, 5, 7, 10, 11, 14, 22, 23, 25, 26, 29, 34, 43, 54, 56, 58, 61, 62, 63, 72, 82, 89, 98.
а) Как вы успели заметить, до сих пор мы не встретили ни одного числа, которое делится на 4, но не делится на 8. Тем не менее таких чисел в этой последовательности бесконечно много. Докажите это.
б) Докажите, что для каждого натурального n найдётся бесконечно много васильковых чисел, у каждого из которых ровно n двоек в разложении на множители.
А давайте поинтересуемся у человека?
Чуть более полугода назад я отреагировал на этот пост: Продолжение поста «СВО»
Почти 200к человек этот пост видело, а мне на самом деле интересно как там дела в Барсах. Может после полугода службы и после демобилизации брата, ТС нам выложит какие-либо пруфы или опять что-то мешает?