На какое наибольшее количество составных слагаемых можно разбить число 2007?
На какое наибольшее количество составных слагаемых можно разбить число 2007?
0 просмотренных постов скрыто
Докажите, что у Насти получилось составное число
Настя к числу 100 приписала справа 2027 единиц, а к получившемуся числу приписала справа цифру 7. Докажите, что у Насти получилось составное число.
На какую наибольшую степень числа 3 может делиться сумма?
В четвёртом туре матрегаты 2005-2006 учебного года девятиклассникам предлагалась следующая задача:
На какую наибольшую степень числа 3 может делиться сумма вида 1! + 2! + 3! + ... + n!?
Мне кажется, что на четвёртую степень. К примеру, сумма факториалов первых семи натуральных чисел равна 5913, следовательно, делится на 81, но не делится на 243.
Однако официальный ответ на задачу звучит чуточку иначе:
Ответ: на третью степень числа 3.
Вот ссылка на этот ответ: https://view.officeapps.live.com/op/view.aspx?src=https://olympiads.mccme.ru/regata/20052006/Text_9.doc&wdOrigin=BROWSELINK (задача 4.3).
Если загуглить условие нашей задачи, то легко увидеть, что тот же самый ответ фигурирует ещё в нескольких местах, например, здесь: https://earthz.ru/solves/Zadacha-po-matematike-1435 .
Мой же ответ не фигурирует пока нигде. Что с ним не так? Будьте добры, помогите разобраться. Заранее благодарю!
А знаете ли вы, что число 122333555566666999999 — простое?
А знаете ли вы, что число 122333555566666999999 — простое?
ИИ даже более длинные находит: https://chatgpt.com/share/68b76c81-c368-800b-b32c-60c5db9281...
Простое число, которое узнаёт свой квадрат в зеркале
A) В простом числе P переставили цифры, затем к полученному числу приписали две цифры справа и в результате получили P^2. Найдите все такие P.
B) Та же задача, но справа приписали не две, а три цифры.
Степень числа 33
Может ли степень числа 33 оканчиваться четырьмя одинаковыми цифрами? А пятью одинаковыми цифрами?
Откровенная СМС-ка и простое число
Молодой человек заменил каждую букву в отправленной своей девушке СМС-ке порядковым номером этой буквы в русском алфавите. Получилось простое число: 3213333323162521206233. Что этот молодой человек написал своей девушке?
История про число 14181910151 (сочинённая ChatGPT)
На уроке математики Настя, строгая, но очень обаятельная учительница, внезапно остановилась у доски, посмотрела на ученицу Дашу и спросила торжественно, словно произносила заклинание:
-- А ты знала, что число 14181910151 -- простое?
Класс замер. Даша моргнула и растерянно ответила:
-- Простое… это типа которое с утра без макияжа?
Все засмеялись. Настя вздохнула, но не растерялась:
-- Нет, простое -- это которое только на себя и на единицу делится.
Тут Аня с последней парты крикнула:
-- Значит, я тоже простое число, потому что делюсь только на конфеты и на Wi-Fi!
Класс снова разразился хохотом. А Даша задумчиво посмотрела на Настю и сказала:
-- Но всё равно странно: кто вообще придумал, чтобы числа делились на кого-то? Может, они тоже хотят личные границы?
Настя сдалась, подняла руки и объявила:
-- Хорошо, сегодня вместо домашнего задания -- придумать психолога для числа 14181910151. Потому что оно явно одинокое: делиться-то ему не с кем!
И весь класс дружно решил: это число -- простое, но очень гордое.