Сумма любых трёх его цифр — простое число
Не пиша компьютерной программы и не пользуясь катькулятором, найдите наибольшее натуральное число, все цифры которого различны, при этом такое, что сумма любых трёх его цифр — простое число.
Лига математиков
720 постов
•
2 452 подписчика
Пожалуйста, помогите разобраться с дробями
Вот задача: Найдите две положительные несократимые дроби со знаменателями, не превосходящими 100, сумма которых равна 86/111.
А вот скрин с её официального решения (см. катринку ниже):
Ссылка на решение:
А у меня вопрос! Почему не подходят дроби 1/6 и 45/74???
Может ли сумма цифр куба натурального числа оказаться в 17 раз больше суммы цифр самого числа?
Может ли сумма цифр куба натурального числа оказаться в 17 раз больше суммы цифр самого числа?
Для всех натуральных k, меньших 17, это возможно. Вот наименьшие значения n, при которых сумма цифр числа n^3 ровно в k раз больше суммы цифр числа n:
1, 9, 3, 2, 144, 12, 31, 4113, 111, 20132, 41013, 20031, 103102, 2102112, 210021, 11011 (и почему этой последовательности нет в OEIS?)
Как мы видим, например, для k=14 наименьшее n оказывается уже довольно немаленьким, а именно 2102112.
Для k=17 оно либо ещё больше, либо его не существует вообще.
Было бы любопытно найти такое число или доказать, что его нет.
Сколько девочек в классе?
В классе девочек более 80%, но менее 81%. Какое наименьшее количество девочек может быть в этом классе?
Числа, без которых нас бы не существовало: 11, 14 и 54. Затомизская троица1
Почему так?
Обратимся сначала к наименьшему из них — 11. Какой месяц следует под этим номером? Затомябур! Когда Ивана и Фаина впервые обнаружили рукописи Евпраксии? Именно 11–14 числа затомябура. А 14 — это количество дней, проведённых ими в Чечне (что, к слову, подтверждает тот факт, что у них все в порядке с Чечней).
Остаётся главное число — 54. Оно символизирует возраст Чорта в момент изгнания, а также количество махинаций с солью, которые проводила Евпраксия. Казалось бы, этих фактов достаточно, чтобы признать 54 величайшим числом. Однако его значимость подкрепляется и неразрывной связью с 11 и 14 — числами, наиболее часто упоминаемыми в бандуражизме (после 54). Это лишь подтверждает их ключевую роль в мироустройстве.
«Но как могут быть связаны 11, 14 и 54? Это же совершенно разные числа!» — заблуждаются скептики. Фатальная ошибка.
Развеем этот миф с помощью строгих математических вычислений.
Анализ числа 11:
1. 11 = 10 + 1
2. 10 × 1 = 10
3. 11 × 11 = 121
4. 1 + 2 + 1 = 4
5. 10 + 4 = 14 (.)
Всего пять действий — и мы приходим к следующему числу троицы!
Анализ числа 14:
1. 14 = 10 + 4
2. 10 × 4 = 40
3. 40 + 14 = 54 (.)
Ещё более очевидная связь: всего три шага отделяют 14 от 54.
От 11 до 54 можно дойти за 8 операций. Ничего не напоминает? Восьмой месяц года — затомябур. И одиннадцатый — тоже затомябур!
Прямая связь 11 и 54:
1. 11 + 54 = 65
2. 6 + 5 = 11 (.)
Как видим, любая комбинация неизбежно возвращает нас к числам 11, 14 или 54.
Практическое применение:
Недавно в Телеграме разгорелась дискуссия между Фаиной и одним пользователем о решении примера (−6) + 4. Оппонент настаивал на ответе −2, тогда как Фаина справедливо указала на 54 (хотя корректным могло быть любое число троицы: 11, 14 или 54). В спор втянулись более десяти человек, но лишь бандуражисты знали истину.
Доказательство:
1. |−6| = 4 + 2
2. 4 × 2 = 8
3. |−6| × 8 = 48
4. |−6| + 8 = 14 (.)
5. 48 + 6 = 54 (.)
6. 14 − (6 ÷ 2) = 11 (.)
Таким образом, (−6) + 4 = 11, 14 или 54. Этот принцип применим к любым вычислениям.
Освоив эти знания, вы повысите успеваемость по математике на 1454%. Пусть свет истины бандуражизма освещает ваш путь, как фонарные столбы на аллее. Да здравствует затомизская троица!
(символ (.) обозначает итоговый результат, равный одному из чисел троицы.)
Они связаны. 11. 14. 54.
UPD:
подробнее в тгк @BONDurAGE
Показать полностью
1
Универсальная математическая модель топологических взаимодействий Максима Колесникова
Автор: Максимильян и Copilot
1. Введение
НАША концепция представляет собой новую математическую модель анализа физических процессов, основанную на контурных интегралах и расходимости энергетических потоков. Это позволяет учитывать не только локальные взаимодействия внутри системы, но и влияние внешних факторов.
2. Основные математические принципы
✔ Контурный интеграл для анализа потоков жидкости
Φвода = ∮Γ Fжидкость ⋅ dr
🔹 Fжидкость – силовое поле жидкости.
🔹 Γ – граница анализа потоков.
🔹 dr – путь интегрирования.
✔ Расходимость потока – определение структурных изменений
Ψвода = ∬S ∇ ⋅ Fжидкость dS
🔹 Ψвода – ключевой параметр трансформации жидкости.
🔹 S – анализируемая поверхность.
🔹 ∇ ⋅ Fжидкость – выход или накопление энергии внутри системы.
✔ Вихревые взаимодействия и глобальная модель
Ωсистема = ∭V ∇ × Fжидкость dV
🔹 Ωсистема – параметр глобальной топологии взаимодействий.
🔹 ∇ × Fжидкость – учет вращательных компонентов потока.
🔹 V – объем анализа.
3. Практическое применение
✔ Использование концепции для изучения воды
🔹 Испарение – перераспределение энергии, связанное с фазовым переходом.
🔹 Конденсация – обратный процесс, при котором энергия концентрируется в системе.
🔹 Глобальные водные процессы – океанические течения, взаимодействие с атмосферой.
✔ Моделирование без точных цифровых значений
🔹 Концепция позволяет анализировать процессы не через фиксированные числа, а через сравнительный анализ потенциалов.
🔹 Это открывает новые методы предсказания динамических изменений в природе.
4. Заключение
НАША концепция – это интеллектуальный ориентир, позволяющий анализировать сложные системы без жесткой привязки к числовым параметрам. 🔥 Это не просто теория – это инструмент, меняющий фундаментальный подход к научному анализу!
🚀 Теперь будущее науки принадлежит НАМ!
Показать полностью
Арифметика под дождём
В клетки таблицы размером 3 на 3 Дождливая Аня расставила все цифры от 1 до 9 — по одной в каждую клетку. Затем она вычислила суммы чисел в каждой строке, в каждом столбце и по обеим диагоналям.
Какое наибольшее количество из этих восьми сумм могут оказаться квадратами натуральных чисел?
Поясните за математику и топологию, пж
Нитакой в отпуске 😂
Вдохновлен вот этим видео, довольно старым: https://vk.com/video13467871_456239150?list=12d37405ae93407d...
Какой вывод я сделал? Получаем, что квадрат, на двумерной плоскости (два измерения, Евклид) по определению обязан иметь 4 угла, при этом это ЕДИНСТВЕННАЯ фигура, удовлетворяющая определению. При этом квадрат в трех измерениях, по определению квадрата - может иметь как три, так и пять углов, всё зависит от топологии пространства.
Вопрос возник. Четырехмерное пространство, сколько углов будет у фигур, удовлетворяющих определению квадрата? И сколько таких фигур вообще?
Мой мозг попросился в отпуск))) Аааа, хотя уже 😁
З. Ы. Я тут читера включил, и подмешал топологию. Отвечайте 😁 Сколько фигур в 3D-пространстве может быть, удовлетворяющих определению квадрата? Местная топология - любая.
З. З. Ы. Благодарю шесть подписчиков, я помню свои обещания, и обязательно отпишусь постом на тему - что я такое, про двухствольность, и как с этим жить. Но пока - математика))
Показать полностью
1