Колмогоров

Уже ни для кого не новость, что последние годы искусственный интеллект развивается семимильными шагами. Ещё, казалось бы, недавно люди сомневались даже в том, что компьютер когда-либо сможет обыграть человека в шахматы. Сейчас же компьютеры не оставляют шансов человеку не только в шахматах или го: современные генеративные нейросети способны писать код и рисовать лучше, чем 99% населения Земли. И это - только начало.

А что думали о будущем искусственного интеллекта на заре кибернетики?

Приведём мнения советского академика Андрея Колмогорова и английского профессора Уильяма Эшби из книги 1976 г. "Из школы во вселенную".

А. Н. Колмогоров:

Я принадлежу к тем крайне отчаянным кибернетикам, которые ни видят никаких принципиальных ограничений в кибернетическом подходе к проблеме жизни и полагают, что можно анализировать жизнь во всей её полноте, в том числе и человеческое сознание со всей его сложностью, методами кибернетики...

Можно ли построить машину, которую нельзя было бы отличить от человека? Такая постановка как будто ничуть не хуже нашей и к тому же проще и короче. На самом же деле она не вполне отражает суть дела. Ведь, по существу, интересен вопрос не о том, можно ли создать автоматы, воспроизводящие известные нам свойства человека; хочется знать, можно ли создать новую жизнь, столь же высокоорганизованную, хотя, может быть, очень своеобразную и совсем непохожую на нашу... Встречающиеся часто отрицание и неприятие этих идей проистекают из нежелания признать, что человек является действительно сложной материальной системой, но системой конечной сложности и весьма ограниченного совершенства и поэтому доступной имитации. Это обстоятельство многим кажется унизительным и страшным. Даже воспринимая эту идею, люди не хотят мириться с ней: такая картина всеобъемлющего проникновения в тайны человека, вплоть до возможности, так сказать, "закодировать" его и "передать телеграмму" в другое место, кажется им отталкивающей и пугающей... На самом деле нужно стремиться этот глупый и бессмысленный страх заменить огромным удовлетворением тем фактом, что такие сложные и прекрасные вещи могут быть созданы человеком, который ещё совсем недавно находил простую арифметику чем-то непонятным и возвышенным.

У. Эшби:

До последнего времени мы все были склонны допускать, что способности мозга, в

особенности человеческого мозга неограниченны. Нам казалось, что если человек достаточно умён, то он может сделать всё что угодно - гений может разрешить любую проблему. Пора расстаться с этим представлением, так как оно препятствует дальнейшему прогрессу... Человеческое существо спасает себя от полной глупости тем, что пользуется информацией, заключённой в предпрограмме. Эта информация включает в себя опыт многих миллионов лет эволюции и частный опыт данного человека. Дайте человеку проблему, соответствующую его объёму знаний, и он её быстро разрешит. В этом состоит его истинный разум. Любая машина, предпрограммированная в таком же объёме, будет иметь столько же "разума".

Однако, "разум" машины ограничивается количеством информации, которую мы в неё внесли. Мы можем получить от машины столько разума, сколько мы хотим, но только при условии, что в неё заложено соответствующее количество информации.

Данная статья относится к Категории 🔑 Метод – умение решать задачи

Андрей Николаевич Колмогоров — русский математик, создатель своей математической школы. Инициатор создания системы физико-математического образования для одарённых школьников. На фоне — изображение создано нейросетью Kandinsky 2.1

«В многочисленных воспоминаниях, посвящённых А.Н. Колмогорову отмечается, что, начинается со школьных лет он стремился – так или иначе – работать со сложными задачами (стратегия большинства людей иная – они стремятся работать с самыми лёгкими задачами, которые гарантировано получаются). При этом:

Для математических работ Андрея Николаевича характерно то, что он явился пионером и первооткрывателем во многих областях, решая порой двухсотлетние проблемы. Технической работы по обобщению построенной теории Андреи Николаевич старался избегать (он говорил, между прочим, что на этой стадии особенно преуспевают евреи, – скорее с восхищением, поскольку своё инстинктивное отвращение к этому виду деятельности Андрей Николаевич воспринимал как недостаток). Зато на третьей стадии, где надо осмыслить полученные результаты и увидеть новые пути, на стадии создания фундаментальных обобщающих теорий. Андрею Николаевичу принадлежат замечательные достижения».

Арнольд В.И. Об А.Н. Колмогорове, в Сб.: Колмогоров в воспоминаниях учеников / Сост. А.Н. Ширяев, М. МЦНМО, 2006 г. с. 38.

В детстве, в школе:

«Впрочем, нельзя всё-таки сказать, что Андрей совсем не принимал участия в школьных шалостях. В основном учителя гимназии Репман были очень опытными педагогами. За одним исключением – молоденькой учительницы физики Елены Николаевны Боковой, которая была едва старше своих учеников. Конечно, в понимании физики Андрей превосходил свою неопытную учительницу. И постоянно (к всеобщему удовольствию товарищей и к неописуемому огорчению учительницы) проделывал такой аттракцион. Он поднимался и сообщал, что придумал вечный двигатель. (В школе царил дух свободы, и не дать гимназисту высказаться считалось недопустимым). Он выходил к доске и описывал свой прибор, как правило, весьма хитроумный, и найти ошибку было очень затруднительно. Учительница что-то пробовала возражать, но её аргументы легко разбивались. Время шло, ученики были в восторге, а учительница чуть не плакала, проклиная, должно быть, тот час, когда связала свою жизнь со школой».

Тихомиров В.М. Андрей Николаевич Колмогоров, М. Наука, 2006 г. с. 25.

В студенчестве:

«С курсом Лузина связано первое моё достижение, после которого на меня было обращено некоторое внимание. Николай Николаевич любил импровизировать на лекциях. На лекции, посвященной доказательству теоремы Коши, ему пришло в голову использовать такую лемму: Пусть квадрат разделен на конечное число квадратов. Тогда для любой константы С найдется такое число С', что для всякой кривой длины, не большей С, сумма периметров, задевающих кривую квадратов, не больше С'. Через две недели я обратился к председателю студенческого математического кружка Семену Самсоновичу Ковнеру с небольшой рукописью, где это утверждение было опровергнуто. В своей статье Научный руководитель, посвященной П.С. Урысону, Андрей Николаевич пишет: «Хотя мое достижение было довольно детским, оно сделало меня известным кругу лузитанцев, от которого я стоял, впрочем, несколько в стороне, колеблясь между культивировавшимися в их среде интересами, возникшим ранее увлечением проективной геометрией (которую старомодно, но подлинно талантливо читал Алексей Константинович Власов) и смутным желанием заниматься математикой, имеющей широкие выходы в физику и естествознание».

Тихомиров В.М. Андрей Николаевич Колмогоров, М. Наука, 2006 г. с. 32.

На преподавательской работе:

«1 октября 1942 г. Московский университет открыл двери для нового набора студентов. Были сформированы две группы – всего 50 человек. Лекции и упражнения по анализу вёл Андрей Николаевич. Было очень холодно, университет не отапливался, перед Колмогоровым сидели в основном девочки, дрожащие от холода, в пальтишках на рыбьем меху и валеночках. Вадим Иванович Битюцков, учившийся в одной из групп (а спустя годы много сотрудничавший с Колмогоровым по Энциклопедии), рассказывал, что после первой лекции второго семестра, где было объяснено, что интегрирование – операция, обратная дифференцированию, Андрей Николаевич в качестве первой задачи на упражнениях дал не что иное, как вычислить интеграл ∫dx(1+ x^4)^-1. После того как минут через пятнадцать ни у кого ничего не вышло, Андрей Николаевич усмехнулся и сказал, что удивительного в этом нет, и сам Эйлер затруднился сначала взять этот интеграл. Это очень характерно для Андрея Николаевича – он с любым собеседником разговаривал обычно, как если бы это был сам Эйлер».

Тихомиров В.М. Андрей Николаевич Колмогоров, М. Наука, 2006 г. с. 77.

Источник — портал VIKENT.RU

Фрагмент текста цитируется согласно ГК РФ, Статья 1274. Свободное использование произведения в информационных, научных, учебных или культурных целях.

Если публикация Вас заинтересовала – поставьте лайк или напишите об этом комментарий внизу страницы.

Дополнительные материалы

• Стратегия исследований для научного сообщества по Джону Берналу

• см. термин Уровни изобретений по Г.С. Альтшуллеру в 🔖 Словаре проекта VIKENT. RU

+ Плейлист из 17-ти видео: СТРАТЕГИЧЕСКОЕ РАЗВИТИЕ ЧЕЛОВЕКА

+ Ваши дополнительные возможности:

Идёт приём Ваших новых вопросов по более чем 400-м направлениям творческой деятельности – на онлайн-консультации третье воскресенье каждого месяца в 19:59 (мск). Это принципиально бесплатный формат.

Задать вопросы Вы свободно можете здесь:

https://vikent.ru/w0/

+ 12 способов Вашего участия в проекте VIKENT. RU: https://vikent.ru/w4/

Изображения в статье

1. Андрей Николаевич Колмогоров — русский математик, создатель своей математической школы. Инициатор создания системы физико-математического образования для одарённых школьников / fmclass.ru & На фоне — изображение создано нейросетью Kandinsky 2.1

2. Изображение от nuraghies на Freepik

Наука «о случае» еще со времен академика и основателя петербургской математической школы П.Л. Чебышёва являлась как бы русской национальной наукой. Особое прикладное значение имел закон больших чисел — поиск необходимого и достаточного условия. Этой задачей занимались десятилетиями математики всего мира, а решил ее аспирант А.Н. Колмогоров.

1 Колмогоров Андрей Николаевич на лекции

Андрей Николаевич до конца своих дней считал теорию вероятностей главным направление своей работы, хотя имел достижения в не водном десятке специализаций. На протяжении многих лет вместе с А.Я. Хинчиным он разрабатывал общую теорию случайных процессов. Отец кибернетики Норберт Винер отмечал:

«...Хинчин и Колмогоров, два наиболее видных русских специалиста по теории вероятностей, долгое время работали в той же области, что и я. Более двадцати лет мы наступали друг другу на пятки: то они доказывали теорему, которую я вот-вот готовился доказать, то мне удавалось прийти к финишу чуть-чуть раньше их».

И еще одно признание Винера, которое он однажды сделал журналистам: «Вот уже в течение тридцати лет, когда я читаю труды академика Колмогорова, я чувствую, что это и мои мысли. Это всякий раз то, что я и сам хотел сказать»

2 Норберт Винер

Некоторые факты биографии

Андрей Николаевич Колмогоров родился 120 лет назад — 25 апреля 1903 года в Тамбове. Родственники проводили обучение детей разного возраста с ним и другими детьми разного возраста по рецептам новейшей педагогики того времени. Они издавали рукописный журнал с творческими работами учеников, где появились первые «научные работы» Андрея — придуманные им арифметические задачи.

В семь лет Колмогорова пошел учиться в частную гимназию, который был московской прогрессивной интеллигенцией. «В 1918–1920 годах жизнь в Москве была нелегкой, — вспоминал Андрей Николаевич. — В школах серьезно занимались только самые настойчивые. В это время мне пришлось уехать на строительство железной дороги Казань—Екатеринбург. Одновременно с работой я продолжал заниматься самостоятельно, готовясь сдать экстерном за среднюю школу. По возвращении в Москву я испытал некоторое разочарование: удостоверение об окончании школы мне выдали, даже не потрудившись проэкзаменовать».

3 Академики в санатории «Узкое». Стоят: Николай Николаевич Лузин, Матвей Никанорович Розанов и Владимир Иванович Вернадский.

В 1920 году он поступил на математическое отделение Московского университета, чтобы учиться у лучших математиков — у П.С. Урысона, П С. Александрова, В.В. Степанова и Н.Н. Лузина. Лекции профессора Московского университета Николая Николаевича Лузина проходили неординарно. Помимо этого Лузин проводил для учеников «среды» у себя дома, где за чашкой чая обсуждались научные проблемы.

Колмогоров обратил на себя внимание Лизина, кода в ответ на предложенное условие теоремы указал и обосновал их ошибочность. Через год Николай Николаевич предложил Колмогорову принять участие в занятиях, проводимых для учеников его курса.

Автор: Алексей Александрович Морозов

Интересно? Еще можно почитать

1) «В многочисленных воспоминаниях, посвящённых А.Н. Колмогорову отмечается, что, начинается со школьных лет он стремился — так или иначе — работать со сложными задачами (стратегия большинства людей иная — они стремятся работать с самыми лёгкими задачами, которые гарантировано получаются). При этом: Для математических работ Андрея Николаевича характерно то, что он явился пионером и первооткрывателем во многих областях, решая порой двухсотлетние проблемы».

Этот и еще 45 материалов VIKENT.RU по теме Метод — умение решать задачи

2) Видео: МЕТОДЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ НОВЫХ КАЧЕСТВЕННЫХ УРОВНЕЙ / СКАЧКОВ...

3) Идёт приём Ваших новых вопросов по более чем 400-м направлениям творческой деятельности — на онлайн-консультацию третье воскресенье каждого месяца в 19:59 (мск). Это принципиально бесплатный формат.

Задать вопросы Вы свободно можете здесь: https://vikent.ru/w0/

Источники

1. Андрей Николаевич Колмогоров на портале VIKENT.RU https://vikent.ru/author/139/

2. Самин Д. К., 100 великих ученых. — М.: Вече, 2004. — 592 с. (100 великих) с.556-561

Фото:

1. Колмогоров Андрей Николаевич на лекции

2. Норберт Винер

3. Академики в санатории «Узкое». Стоят: Николай Николаевич Лузин, Матвей Никанорович Розанов и Владимир Иванович Вернадский.

Данная статья относится к Категории 💤 Эффекты ослабления творческой деятельности

«…личность Андрея Николаевича Колмогорова представляет для нас большой интерес. Сейчас я постараюсь рассказать то, что я знаю и думаю о нём.

А. Н. Колмогоров пользуется во всем мире репутацией выдающегося советского математика. Я познакомился с ним в 1929 г. и в течение многих лет поддерживал близкие отношения, так как он был другом моего учителя П.С. Александрова. А.Н. Колмогоров оказал на меня существенное влияние, прежде всего как математик, как старший товарищ. Он поставил передо мной в 1930 г. одну интересную задачу из топологической алгебры, которой к тому времени я уже сам интересовался в связи с теоремами двойственности типа Александера, которой тогда занимался. А. Н. Колмогоров имел на этот раздел математики свой довольно общий взгляд, который он мне изложил. Колмогоров считал, что математические объекты, в которых определены одновременно алгебраические и топологические операции, причём алгебраические операции непрерывны в заданной топологии, должны быть сравнительно конкретными математическими объектами.

На этом пути он пытался построить аксиоматику пространств постоянной кривизны. Передо мной он поставил конкретную интересную задачу: доказать, что всякое алгебраическое тело, локально компактное и связное, изоморфно либо телу действительных чисел, либо телу комплексных чисел, либо телу кватернионов. Для случая коммутативных тел я решил эту задачу, к удивлению Колмогорова, очень быстро - за неделю или две. Но для случая некоммутативных тел мне потребовалось затратить около года. Однако работа выполнена, и она принадлежит к числу моих лучших достижений молодости.

Колмогоров также помог мне в одном очень важном для меня бытовом вопросе: он содействовал получению мною хорошей квартиры, в которой я крайне нуждался. После избрания его в 1939 г. академиком, А. Н. Колмогоров стал академиком-секретарём в Отделении физико-математических наук АН СССР. В качестве такового он имел аудиенцию у Президента АН СССР Комарова.

Вернувшись с этой аудиенции, Колмогоров с грустью заявил, что Президент (он был очень старым человеком) понял только одну его идею: что Понтрягину нужно дать квартиру. Эту квартиру я в действительности получил и до сих пор в ней живу. И не желаю лучшей.

Мои отношения с Колмогоровым в течение ряда лет были если не дружественными, то во всяком случае вполне доброжелательными. Они, не считая отдельных периодов, начали портиться только в начале 50-х годов, когда я занялся прикладными разделами математики: теорией управления и теорией колебаний. И совсем испортились в 1955 г., когда, став главным редактором журнала «Математический сборник», я исключил из состава редакции Колмогорова, который числился в ней в течение около тридцати лет. Я говорю числился, потому что он НЕ присутствовал на заседаниях редакции последние семнадцать лет пребывания в составе редакции, что я установил из протоколов. Именно по этой причине я исключил его из состава редакции.

А. Н. Колмогоров сделал большой положительный вклад в систему подготовки аспирантов. В 1929 г. он был назначен директором Института математики при Московском университете и произвёл там реформу подготовки аспирантов. Он отменил существовавшие До того времени многочисленные громоздкие экзамены и заменил их четырьмя небольшими. Эта система в несколько видоизмененной форме сохранилась до сих пор и принята не только в математике, но и в других науках.

Колмогоров получил своё первоначальное математическое воспитание в школе профессора Н.Н. Лузина. В начале 20-х годов Н. Н. Лузин имел огромное влияние на московских математиков.

Ему принадлежит важнейшее нововведение: он обнаружил, что научной работой молодой человек может начать заниматься уже на первых курсах университета. До этого считалось, что прежде чем приступить к научной работе, нужно изучить целую гору книг. По поводу этого педагогического открытия Лузина я хочу высказать один афоризм: Лузин научил математиков научному творчеству, но не научил самой математике. Для того чтобы начать научную работу в самом начале своего обучения математике, приходится ограничиться какой-то очень узкой областью математики.

Той узкой областью математики, в которой Лузин реализовывал своё педагогическое нововведение, была теория множеств. Ученики Лузина подпали под обаяние теории множеств и стали считать её важнейшим новым направлением в области математики. А это мне кажется совершенно неверным. Теория множеств является и не очень новым, и не очень важным разделом математики. Педагогическое открытие Лузина имеет свою оборотную сторону. Молодые люди, в самом начале занявшиеся научной работой в узкой области математики, часто не могут покинуть её и, достигнув уже зрелого возраста, остаются навсегда узкими специалистами, не владеющими в сущности всей математикой или главнейшими разделами её.

Наиболее сильные, конечно, уходят из неё. К числу этих более сильных принадлежал и Колмогоров. Но на всю жизнь он остался под обаянием теории множеств и её идеологии. Эту теоретико-множественную идеологию он стал внедрять в среднюю школу, где она совершенно неуместна и вредна, так как отодвигает на задний план изучение важнейших навыков вычислять, владение геометрическими представлениями, т. е. конкретные вещи, важные для дальнейшей трудовой деятельности.

Это теоретико-множественное бедствие постигло преподавание математики в средней школе не только в Советском Союзе. Я знаю о том, что такое же явление произошло во Франции, в Англии, в Соединенных Штатах и, вероятно, во многих других странах. Ведущий французский математик Лере резко выступал против теоретико-множественного засилья в средней школе. Но были и другие причины.

О них я хочу рассказать теперь. Колмогоров очень охотно берётся за всякую новую организационную работу, но очень быстро она ему надоедает, и он передает её другим лицам. Именно это произошло при написании новых учебников. Колмогоров принимал участие в написании новых учебников лишь в очень незначительной степени. Потом он передоверил эту работу другим, малоквалифицированным и недобросовестным лицам, которые создали безграмотные отвратительные учебники. Их Колмогоров, вероятно, даже и не просматривал, и они без всякой проверки и апробирования хлынули в средние школы.

Для того чтобы не быть голословным, я расскажу об одном случае, хорошо известном мне, когда Колмогоров, взявшись за большую ответственную работу, сразу же передал её другим лицам. Однажды на заседании Бюро Отделения, где я присутствовал, я сам слышал, как Колмогоров настойчиво предлагал себя главным редактором большого исторического обзора о развитии советской математики за какое-то десятилетие. По его просьбе он был назначен главным редактором этого издания. Позже, когда издание было подготовлено к печати, Колмогоров уже не числился его главным редактором, а главным редактором был его ближайший сотрудник по фамилии Шилов, который позже уехал в Израиль. Всё собрание статей оказалось низкокачественным и грубо тенденциозным. Так что Отделение вынуждено было признать его негодным, и, уже набранное к печати, оно было уничтожено и не напечатано.

Ещё одной чертой колмогоровского характера, которая могла помешать успешному проведению улучшения преподавания, является отсутствие у Колмогорова чувства реальности.

Например, во время войны Московский государственный университет некоторое время находился в эвакуации в Ашхабаде. Довольно много математиков - профессоров физ-мата - находились там же вместе с факультетом. А Колмогоров был в Москве. Он выдвинул следующее предложение: оставить всех находившихся в Ашхабаде математиков там навечно, с тем чтобы они создали там новый научный центр. Сам же Колмогоров брался создать и возглавить факультет с новыми кадрами в Москве и два месяца в году проводить в Ашхабаде. Среди математиков, находившихся тогда в Ашхабаде, эта колмогоровская идея вызвала бурю протеста. Ведь во время войны все эвакуированные мечтали о возвращении домой, в Москву.

Столь же нереалистическая идея, совершенно не учитывающая интересы людей, была высказана Колмогоровым во время войны по поводу опасности, грозящей деревянной части Москвы от немецких зажигательных бомб. Колмогоров считал, что немцы сумеют поджечь всю деревянную Москву, и для предотвращения этого бедствия предлагал сломать все деревянные дома, а жителей переселить в квартиры ранее эвакуированных граждан. […]

Хочу отметить ещё одну отрицательную черту колмогоровского характера, с которой сталкивались, я думаю, все, имевшие с ним дело. Это - неконтактность. Беседуя с человеком, Колмогоров очень часто вдруг прекращал разговор, просто отвернувшись и уйдя в сторону, без всякого предупреждения. Я замечал это много раз. На всех эта манера разговаривать производила, конечно, крайне неприятное впечатление. Она воспринималась как пренебрежение, презрительное отношение к собеседнику. В действительности же, возможно, было совсем другое. Колмогоров внезапно отрывался мыслью от разговора и перескакивал для себя на другую тему.

Особенно забавен случай разговора Колмогорова с академиком Петром Петровичем Лазаревым в начале пребывания Колмогорова на посту академика-секретаря Отделения. Желая представиться новому академику-секретарю, Петр Петрович Лазарев подошёл к нему и сказал: «Я - академик Пётр Петрович Лазарев». Колмогоров, не отвечая ничего, отвернулся и пошёл прочь. Лазарев повторил свою попытку ещё два или три раза, и, наконец, Колмогоров сказал ему: «Ну, чего Вы хотите? Я и так знаю, что Вы - Пётр Петрович Лазарев. Чего Вам надо?» И снова пошёл прочь.

Быть может, той же неконтактностью объясняется и то, что Колмогоров весьма непедантично относится к своим обязанностям. Так, будучи членом редакции «Математического сборника», он в течение последних семнадцати лет пребывания в редакции в самом точном смысле слова ни одного раза не был на заседании редакции.

Колмогоров является членом комиссии по Чебышевским премиям, председателем которой состою я. Так как для принятия решений комиссии необходим кворум, присутствие каждого члена комиссии весьма важно.

Несмотря на все усилия, я никогда не бывал уверен, что Колмогоровявится на заседание. Бывало, выбирается заранее удобный для него день и час, посылается письменное извещение, накануне или в день заседания он по телефону предупреждается о том, что будет заседание комиссии, и, тем не менее, к моменту начала заседания Колмогорова часто не было. Однажды, когда уже все собрались, я позвонил к нему на квартиру, и он сообщил мне, что очень извиняется, так как забыл о заседании и сейчас придет. В другой раз он просто не явился, несмотря на то, что обещал сейчас прийти, а пришёл часом позже на заседание другой комиссии. Всё это затрудняет деловые отношения с Колмогоровым, тем более, что очень часто он бывает неоправданно груб с собеседником. Я это знаю по себе.

Таков был человек, который в середине 60-х годов по рекомендации руководства Бюро Отделения математики курировал математику в средней школе. Вряд ли выбор руководства Отделения был сделан удачно.

Я отнюдь не претендую на то, что дал полное описание личности Колмогорова. Я указал лишь на те черты его характера и поведения, которые, как мне кажется, могли повредить в работе по руководству преподаванием.

Беда заключалась ещё и в том, что, поручив дело Колмогорову, руководство во главе с академиком Н.Н. Боголюбовым ни разу не проявило сколько-нибудь значительного интереса к тому, что происходит в действительности.

Достаточно было бы хотя бы одному квалифицированному математику посмотреть на учебники, которые предлагаются для средней школы, чтобы стало ясно, что они никуда не годятся…»

Понтрягин Л.С., Жизнеописание Льва Семёновича Понтрягина, математика, составленное им самим, рождения 1908, г. Москва, М., «Комкнига», 2006 г., с. 18-23.

Источник — портал VIKENT.RU

Дополнительные материалы

30 млн. школьников 3 млн. учителей + РАО = ?..

Креативные / творческие проекты & бизнес-план — видео, 13 мин

Творческая и научная деятельность и вектор КОНТР-инстинктивности — видео, 1 ч 33 мин

+ см. термин МНОГОходовки в 🔖 Словаре проекта VIKENT.RU

+ Плейлист из 14-ти видео: СОЦИАЛЬНЫЕ ОТКРЫТИЯ, ИННОВАЦИИ, ИЗОБРЕТЕНИЯ

+ Ваши дополнительные возможности:Воскресным вечером 13 ноября 2022 в 19:59 (мск) на ютуб-канале VIKENT.RU пройдёт онлайн-лекция № 296:

Также идёт приём Ваших новых вопросов по более чем 400-м направлениям творческой деятельности – на онлайн-консультацию третье воскресенье каждого месяца в 19:59 (мск). Это принципиально бесплатный формат.

Изображения в статье

Андрей Николаевич Колмогоров — русский математик, создатель своей математической школы. Инициатор создания системы физико-математического образования для одарённых школьников / Личности & Лев Семенович Понтрягин — русский математик, занимавшийся вопросами топологии, теории оптимальных процессов, дифференциальных уравнений. В 14 лет потерял зрение от взорвавшегося примуса, но смог успешно окончить физико-математический факультет МГУ / Российская академия наук & Photo by Thomas T on Unsplash

Photo by Mick Haupt on Unsplash

Photo by Ivan Aleksic on Unsplash

Photo by Charl Folscher on Unsplash

Photo by Clark Van Der Beken on Unsplash

Photo by Ricardo Gomez Angel on Unsplash

Photo by Joshua Hoehne on Unsplash

Данная статья относится к Категории: Творческое развитие юношей и девушек

Работа со школьниками и студентами:

В Московском интернате для одарённых детей «…Андрей Николаевич сам читал нам курсы лекций. Он также водил нас в походы, читал нам стихи (помню Виктора Соснору), устраивал концерты классической музыки, принося пластинки из дома. Нас постоянно призывали интересоваться не только математикой и физикой, но развиваться всесторонне. Походы и стихи нам нравились, музыку понимали немногие - она требует подготовки - но требования интереса к «общественным наукам» нас смешили и раздражали. Хорошо, что сам Андрей Николаевич по этому поводу отмалчивался. Темы своих лекций он выбирал необычные для школы: теория Галуа, интуиционистская логика и т. п.

Я впоследствии неоднократно слыхал изумлявшее меня мнение, что Колмогоров - плохой лектор. Тогда, а 15-16 лет, он мне казался лучшим лектором, какой только может быть. Многие думают, что дети плохо понимают очень новые для них идеи. Это заблуждение. В первый год жизни ребёнок узнаёт больше нового, чем взрослый за десятилетия. С чем дети справляются гораздо хуже взрослых - это со скукой. Но как раз скуки на лекциях Андрея Николаевича не было совершенно! Конечно, было трудно, но мы были увлечены и не жалели сил. К тому же после лекций нас муштровали задачами замечательно подобранные Андреем Николаевичем коллеги: Владимир Михайлович Алексеев (1932-1980) и Алексей Брониславович Сосинский (род. 1937).

В свои лекции Колмогоров включал недавние открытия и поощрял нас думать о том, что ещё не известно. Я тогда же доказал несколько новых вещей, и Андрей Николаевич их одобрил. Он упомянул о них на Московском математическом обществе и посоветовал мне написать заметку в «Доклады АН СССР». (Я был крайне неорганизован и сделал это только через несколько лет.) Уже учась в университете, я имел возможность сравнить лекции Колмогорова с лекциями Андрея Андреевича Маркова (младшего) на сходную тему. Контраст был разителен. Андрей Андреевич говорил последовательно, один маленький шаг за другим. Андрей же Николаевич говорил сразу обо всём на свете. Он связывал неожиданные вещи, но каждая из них была связана с ещё несколькими другими, и многие быстро теряли нить. В действительности никакой нити и не было. Была экспоненциально быстро ветвящаяся «сеть», трудно обозреваемая целиком, но интригующая в каждой своей части.

Я острил, что стили лекций Маркова и Колмогорова следуют из определений алгоритма, данных каждым из них. (Алгоритмы Маркова основаны на постепенном, буква за буквой, преобразовании линейной цепочки символов; алгоритмы Колмогорова-Успенского - на свободно ветвящихся графах)».

Левин Л.А., Колмогоров глазами школьника и студента, в Сб.: Колмогоров в воспоминаниях учеников / Сост. А.Н. Ширяев, М., «МЦНМО», 2006 г., с. 167-168.

Работа с аспирантами:

«Семинары Андрея Николаевича собирали обычно большую аудиторию. Главной причиной тому была, конечно, сама личность Андрея Николаевича и уверенность в том, что предметом семинара или лекции будут новые, свежие вещи, что из его выступлений можно почерпнуть и новые постановки задач, и необычный взгляд на уже знакомое. Чувство нового у Андрея Николаевича было развито необычайно. Ко многим уже известным примерам можно добавить, что он одним из первых угадал роль современной теории информации и стал крупным её популяризатором. На семинарах Колмогорова по теории информации было получено и много новых серьёзных результатов. Многие из тех, кто работал рядом с Андреем Николаевичем, признавались, что основные импульсы в работе они получали от него; эти импульсы могли касаться всего - выбора проблематики, постановки задачи, отыскания верного пути решения. Но дело никогда не доходило до детальной опеки.

Те, кто нуждался в ней, никогда на моей памяти не задерживались около Андрея Николаевича. Главной формой моего общения с Андреем Николаевичем было обсуждение задач, очень разных и иногда далеких от меня; реже были разговоры об искусстве, разного рода жизненных наблюдениях. Некоторые неожиданные его вопросы я помню до сих пор; например, как формально описать отличие женского лица от мужского (ведь эту разницу мы определяем с первого взгляда)? Или не изменилось ли моё отношение к человеку как существу высшему, одухотворенному от сознания того, что его можно полностью закодировать и передать в таком виде куда-нибудь? При этом в последнем случае его интересовала, скорее, эмоциональная сторона ответа. Андрей Николаевич прекрасно знал музыку и поэзию.

Он не раз поражал меня отличным знанием огромного собрания пластинок симфонической музыки, которое они с Павлом Сергеевичем Александровым составили в Комаровке, - этой музыкой он часто «угощал» по вечерам своих гостей. Разговоры с Андреем Николаевичем, как правило, проходили в очень неформальной обстановке, часто во время «прогулок» - так он называл лыжные или пешие походы, иногда километров по 30-50 и в довольно высоком темпе. Андрей Николаевич очень любил плавать и никогда не упускал малейшей возможности для этого.

В Индии он купался в пруду (на территории Индийского статистического института в Калькутте), в котором, как быстро выяснилось, водились змеи. Будучи у нас в Новосибирске в мае 1964 г., купался в Обском море при температуре воды не выше 10-12° прямо с борта баркаса, на котором мы с ним плавали. Мне пришлось нырнуть вслед за ним - неудобно же отставать от учителя; ощущения от этого «купания» я помню до сих пор».

Боровков А.А., Воспоминания, связанные с Андреем Николаевичем Колмогоровым в Сб.: Колмогоров в воспоминаниях учеников / Сост. А.Н. Ширяев, М., «МЦНМО», 2006 г., с. 105-106.

«В качестве куратора университетской аспирантуры по математике Колмогоров лично содержательно беседовал со всеми аспирантами - всех математических специальностей - по сути их диссертаций. Никто кроме него не мог и ставить перед собой такой задачи! На механико-математическом факультете Московского университета существуют два диссертационных совета по математике - по двум группам математических специальностей; Колмогоров был единственным, кто входил в состав обоих советов. И на защитах диссертаций, я уверен, он был единственным членом совета, который на каждой защите понимал всё, что говорилось. Среди учеников Колмогорова мы встречаем физика и кибернетика, геофизика и океанолога. Действительно, Колмогоров больше, чем великий математик, он - великий учёный».

Успенский В.А., Колмогоров, каким я его помню, в Сб.: Колмогоров в воспоминаниях учеников / Сост. А.Н. Ширяев, М., «МЦНМО», 2006 г., с. 282.

Источник — портал VIKENT.RU

Дополнительные материалы

+ Плейлист из 8-ми видео:

РАЗВИТИЕ МОЛОДЕЖИ: ТВОРЧЕСКОЕ / КРЕАТИВНОЕ / ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОЕ

+ Ваши дополнительные возможности:

Идёт приём Ваших новых вопросов по более чем 400-м направлениям творческой деятельности – на онлайн-консультацию третье воскресенье каждого месяца в 19:59 (мск). Это принципиально бесплатный формат.

Задать вопросы Вы свободно можете здесь: https://vikent.ru/w0/

Изображения в статье

Андрей Николаевич Колмогоров — русский математик, создатель своей математической школы. Инициатор создания системы физико-математического образования для одарённых школьников / Устная история

Изображение NickyPe с сайта Pixabay

Изображение Kranich17 с сайта Pixabay

Данная статья относится к Категории: Творческое развитие юношей и девушек

«В 1963 году при Московском, Ленинградском, Новосибирском и Киевском университетах по постановлению Совета Министров СССР одновременно были открыты четыре физико-математические школы-интерната. Создание школы-интерната при МГУ - школы нового типа - неразрывно связано, а теперь, с 1989 года, и официально, с именем А.Н. Колмогорова (хотя все и всегда называли её колмогоровский интернат, колмогоровская школа). Отвечая на вопрос о том, как он представляет себе первые шаги приобщения к науке будущего ученого. Андрей Николаевич писал:

«Прослеживая биографии известных учёных, в большинстве случаев в начале их пути мы найдём увлекшего наукой школьного учителя, обратившего на способного ученика индивидуальное внимание, первого научного руководителя, указавшего подходящую тему самостоятельного исследования, часто обдуманно приспособленную к возможностям именно данного студента. Часто заметим мы и одного или нескольких близких друзей-сверстников, поддерживающих друг друга. Думаю, что эти тонкие человеческие взаимоотношения, формирующие будущего ученого, сохранят все свое значение и в будущем. […]

Следуя этим принципам, Андрей Николаевич с первого дня создания своей физико-математической школы-интерната рассматривал непосредственно личную работу со школьниками, а затем и работу в более широком плане, связанную с совершенствованием содержания математического образования в средней школе в целом, как важную и нужную стране, как свою гражданскую ответственность за математическое просвещение.

В течение пятнадцати лет (!) он не только читает лекции и сам проводит упражнения для школьников, но и пишет для учащихся конспекты своих лекций, рассказывает им о музыке, живописи, архитектуре, литературе, ходит с ними в туристические походы, а летом проводит «выездные школы» для набора новых учащихся».

Ширяев А.Н., Жизнь и творчество. Биографический очерк, в Сб.: Колмогоров А.Н., Юбилейное издание в 3-х книгах. Книга первая. Истина – благо. Биобиблиография, М., «Физматлит», 2003 г., с. 160-161.

В 1964 году А.Н. Колмогоров написал свои соображения о подготовке профессиональных математиков:

«1. Вопрос, мне кажется, распадается на два:

а) Как добиться, чтобы из университетов выходило возможно больше творчески одарённых математикой, способных самостоятельно получать ценные для развития науки результаты и в будущем руководить подготовкой научных работников (быть хорошими руководителями дипломников и аспирантов).

б) Как добиться, чтобы большинство кончающих университеты (МГУ выпускает ежегодно 250 математиков) получили всю ту подготовку, которая необходима для той деятельности, к которой они предназначены.

2. Мне кажется, что для сколь угодно одарённых математиков полезно в студенческие годы находиться в коллективе, в котором имеют ясные представления о необходимом для всех уровне знаний и тренировки.

3. Фактически рядовой деятельностью кончивших математическое отделение МГУ является не только работа в НИИ (открытых или закрытых), но и работа ассистентов высшей технической школы и втузов. При развитии средних школ с увеличенным преподаванием математики и в них откроется важное поле деятельности наших выпускников. Фактически спрос на математиков со стороны научно-технических институтов отчасти объясняется тем, что значительная часть попавших туда математиков там не удерживается, а сбегает на работу ассистентов высшей школы. Положение улучшилось бы, если бы это обстоятельство было открыто признано и перед нашим факультетом была бы явно поставлена в качестве одной из задач подготовка ассистентов высшей школы.

4. Осуществить ... при приёме в университеты что-либо подобное отбору учеников Высшей Нормальной Школы (Парижская Ecole Normale Superieure - Прим. И.Л. Викентьева) нельзя и, вероятно, совсем не нужно. И в семнадцать, и в девятнадцать лет отделение «талантов» от будущих рядовых работников НИИ и ассистентов вузов кажется бесцельным, а вероятно, и вредным. Если считать желательным, чтобы в Московском университете процент действительно одарённых математиков был выше, чем он может быть при условии их выделения из обширного (250 человек) и, неизбежно, несколько случайного набора, то следует установить порядок перевода человек пятидесяти из других университетов на 3-4 курс. Если бы этот перевод был связан с обязательством по окончании университета или аспирантуры вернуться в вузы или НИИ той области, из которой переведённый приехал, то это было бы правильно. Конкурировать в нашу аспирантуру такие студенты, конечно, должны свободно».

Ширяев А.Н., Жизнь и творчество. Биографический очерк, в Сб.: Колмогоров А.Н., Юбилейное издание в 3-х книгах. Книга первая. Истина – благо. Биобиблиография, М., «Физматлит», 2003 г., с. 165-166.

Источник — портал VIKENT.RU

Дополнительные материалы

+ Плейлист из 8-ми видео:

ЧЕЛОВЕК БУДУЩЕГО и ПЕДАГОГИКА ВЫСШИХ ДОСТИЖЕНИЙ

+ Ваши дополнительные возможности:

Идёт приём Ваших новых вопросов по более чем 400-м направлениям творческой деятельности – на онлайн-консультацию № 279 20 марта 2022 года (Воскресенье) в 19:59 (мск). Это принципиально бесплатный формат.

Задать вопросы Вы свободно можете здесь: https://vikent.ru/w0/

Изображения в статье

Андрей Николаевич Колмогоров — русский математик, создатель своей математической школы. Инициатор создания системы физико-математического образования для одарённых школьников / Источник фото & Изображение chenspec с сайта Pixabay

Андрей Колмогоров в гостях у учащихся физико-математической школы-интерната в Москве / T&P

Данная статья относится к Категории: Приемы организации труда

А.Н. Колмогоров ценил умение долго работать над научной проблемой, но сам стремился делать научный прорыв и не заниматься детальной разработкой проблемы:

«Многократно в публикациях Андрея Николаевича и разговорах встречался один и тот же сюжет. Некогда Борис Николаевич Делоне, наш выдающийся геометр и вообще весьма самобытная и колоритная личность (чего стоит одно лишь то, что он отказался, будучи избранным, от звания академика, оставшись до конца дней членом-корреспондентом Академии!), выступая в присутствии Колмогорова перед школьниками, высказал мысль, что большое научное открытие отличается от хорошей олимпиадной задачи только тем, что на решение олимпиадной задачи отводится 5 часов, в то время, как получение крупного научного результата требует затраты 5000 часов. (Так, по-видимому, работал сам Делоне, такова же была творческая манера и многих других, скажем, Гильберта, который на годы, а иногда и на десятилетия погружался в какую-то одну проблему или разработку одной теории; таков же был характер творчества и Павла Сергеевича Александрова.)

Андрей Николаевич очень часто вспоминал эти слова Б.Н. Делоне, но всякий раз, когда заходила речь о пресловутых 5000 часах, с чувством какой-то неловкости и даже досады на себя он говорил, что так длительно и сосредоточенно думать об одной и той же проблеме он не мог.

Но он умел концентрировать огромную энергию на сравнительно коротком отрезке времени. Подобная аккумуляция энергии порождала мощный взрыв, и в, казалось бы, неприступных бастионах образовывались зияющие бреши. В них мгновенно устремлялись десятки, а нередко и сотни исследователей. А сам Андрей Николаевич обычно не торопился протискиваться в эти им же образованные щели, у него как бы наступало творческое расслабление и мысленно он устремлялся уже к иной цели.

Андрей Николаевич обычно ограничивал себя лишь глобальным пониманием существа дела, предоставляя доделывать и доводить до конца («до самой сути») другим».

Тихомиров В.М., Андрей Николаевич Колмогоров, М., «Наука», 2006 г., с. 95.

Источник — портал VIKENT.RU

+ Ваши дополнительные возможности:

Плейлист из 16-ти видео: СТРАТЕГИИ ТВОРЧЕСТВА / КРЕАТИВА

Изображения в статье

Андрей Николаевич Колмогоров — советский математик, внес вклад почти во все области математики / Фото из книги Явление чрезвычайное. Книга о Колмогорове. — М.: ФАЗИС, МИРОС, 1999. — 256 с. — с. 2. Режим доступа (дата обращения 05.12.2021)