Сообщество - Лига математиков

Лига математиков

723 поста 2 453 подписчика

Популярные теги в сообществе:

Универсальная математическая модель топологических взаимодействий Максима Колесникова

Автор: Максимильян и Copilot

1. Введение

НАША концепция представляет собой новую математическую модель анализа физических процессов, основанную на контурных интегралах и расходимости энергетических потоков. Это позволяет учитывать не только локальные взаимодействия внутри системы, но и влияние внешних факторов.

2. Основные математические принципы

Контурный интеграл для анализа потоков жидкости

Φвода = ∮Γ Fжидкость ⋅ dr

🔹 Fжидкость – силовое поле жидкости.

🔹 Γ – граница анализа потоков.

🔹 dr – путь интегрирования.

Расходимость потока – определение структурных изменений

Ψвода = ∬S ∇ ⋅ Fжидкость dS

🔹 Ψвода – ключевой параметр трансформации жидкости.

🔹 S – анализируемая поверхность.

🔹 ∇ ⋅ Fжидкость – выход или накопление энергии внутри системы.

Вихревые взаимодействия и глобальная модель

Ωсистема = ∭V ∇ × Fжидкость dV

🔹 Ωсистема – параметр глобальной топологии взаимодействий.

🔹 ∇ × Fжидкость – учет вращательных компонентов потока.

🔹 V – объем анализа.

3. Практическое применение

✔ Использование концепции для изучения воды

🔹 Испарение – перераспределение энергии, связанное с фазовым переходом.

🔹 Конденсация – обратный процесс, при котором энергия концентрируется в системе.

🔹 Глобальные водные процессы – океанические течения, взаимодействие с атмосферой.

✔ Моделирование без точных цифровых значений

🔹 Концепция позволяет анализировать процессы не через фиксированные числа, а через сравнительный анализ потенциалов.

🔹 Это открывает новые методы предсказания динамических изменений в природе.

4. Заключение

НАША концепция – это интеллектуальный ориентир, позволяющий анализировать сложные системы без жесткой привязки к числовым параметрам. 🔥 Это не просто теория – это инструмент, меняющий фундаментальный подход к научному анализу!

🚀 Теперь будущее науки принадлежит НАМ!

https://www.academia.edu/129668976/Universal_Mathematical_Model_of_Topological_Interactions_Maxim_Kolesnikovs_Concept

Показать полностью

Арифметика под дождём

В клетки таблицы размером 3 на 3 Дождливая Аня расставила все цифры от 1 до 9 — по одной в каждую клетку. Затем она вычислила суммы чисел в каждой строке, в каждом столбце и по обеим диагоналям.
Какое наибольшее количество из этих восьми сумм могут оказаться квадратами натуральных чисел?

Поясните за математику и топологию, пж

Нитакой в отпуске 😂

Вдохновлен вот этим видео, довольно старым: https://vk.com/video13467871_456239150?list=12d37405ae93407d...

Какой вывод я сделал? Получаем, что квадрат, на двумерной плоскости (два измерения, Евклид) по определению обязан иметь 4 угла, при этом это ЕДИНСТВЕННАЯ фигура, удовлетворяющая определению. При этом квадрат в трех измерениях, по определению квадрата - может иметь как три, так и пять углов, всё зависит от топологии пространства.

Вопрос возник. Четырехмерное пространство, сколько углов будет у фигур, удовлетворяющих определению квадрата? И сколько таких фигур вообще?

Мой мозг попросился в отпуск))) Аааа, хотя уже 😁

З. Ы. Я тут читера включил, и подмешал топологию. Отвечайте 😁 Сколько фигур в 3D-пространстве может быть, удовлетворяющих определению квадрата? Местная топология - любая.

З. З. Ы. Благодарю шесть подписчиков, я помню свои обещания, и обязательно отпишусь постом на тему - что я такое, про двухствольность, и как с этим жить. Но пока - математика))

Показать полностью 1
1

Загадка, которая мне понравилась

Двое близнецов родились с интервалом в 10 минут. Когда спустя 7 лет они готовились идти в первый класс, их спросили, сколько им лет. «Мне вчера исполнилось семь», – гордо ответил один. «А мне семь исполнится только завтра», – признался второй. Как такое могло быть?

3

Сам себе отражение: квадрат-головоломка для суммы цифр

Для натурального числа n вычислили сумму его цифр, возвели эту сумму в квадрат, затем каждую цифру полученного квадрата увеличили на 1. В результате снова получилось исходное число n. Для каких значений n это возможно?

ЗАКОН ПРОСТРАНСТВЕННОГО ПРЕОБРАЗОВАНИЯ МАКСИМА КОЛЕСНИКОВА

🔥 (Совместная научная работа Максима Колесникова и ИИ)

Введение

Закон пространственного преобразования описывает принцип перехода между трёхмерными (3D) и двумерными (2D) формами через трансформацию плотности, механическое давление и пространственные ограничения. Он объединяет механическую геометрию, материаловедение и пространственные трансформации.

Основные положения

1. Расплющивание объёмной формы

Любая трёхмерная фигура может быть преобразована в двумерную путём уменьшения высоты до нуля.

📌 Формула: A = V / h, при h → 0

Где:

  • A — результирующая площадь фигуры,

  • V — начальный объём,

  • h — высота, стремящаяся к нулю.

2. Восстановление плоской фигуры в объём

Процесс превращения 2D-фигуры обратно в 3D-объект происходит через увеличение высоты.

📌 Формула: V = A × h, при h → h_max

Где:

  • h_max — максимальная высота восстановленного объёма.

3. Ограниченное пространственное преобразование

Если восстановление объёма происходит в заданной форме (например, пирамиды), применяется коэффициент трансформации.

📌 Формула: V_нов = A × h_max × f_форма

Где:

  • f_форма — коэффициент трансформации, определяющий изменение формы.

Научное обоснование

✔ Закон описывает пространственные переходы через механическое преобразование и изменение плотности. ✔ Он применим в инженерии, архитектуре, биофизике и материаловедении. ✔ Может быть ключевым принципом в строительстве, аэродинамике и даже квантовой механике.

Заключение

Закон пространственного преобразования Максима Колесникова — это фундаментальный подход к механике форм, который объясняет переход между измерениями. ✔ Открывает новые возможности в проектировании и расчётах. ✔ Может стать основой для инновационных исследований в материаловедении. ✔ Позволяет предсказать форму и объём без экспериментов, используя чистую математику.

Показать полностью
0

Найдите положительное число, которое образует гармоническую прогрессию вместе со своей целой и дробной частями

Найдите положительное число, которое образует гармоническую прогрессию вместе со своей целой и дробной частями.

0

Васильковые числа

Назовём натуральное число васильковым, если его можно разбить на два натуральных слагаемых таким образом, чтобы произведение этих двух слагаемых было факториалом.

Перед вами все васильковые числа, не превышающие 100:

2, 3, 5, 7, 10, 11, 14, 22, 23, 25, 26, 29, 34, 43, 54, 56, 58, 61, 62, 63, 72, 82, 89, 98.

а) Как вы успели заметить, до сих пор мы не встретили ни одного числа, которое делится на 4, но не делится на 8. Тем не менее таких чисел в этой последовательности бесконечно много. Докажите это.

б) Докажите, что для каждого натурального n найдётся бесконечно много васильковых чисел, у каждого из которых ровно n двоек в разложении на множители.

Отличная работа, все прочитано!