Да, да. Я знаю что на пикабу уже что-то похожее было

В первом тайме футбольная команда провела 3 удара по воротам и забила 2 гола. Доля результативных ударов по воротам составила 2/3. Во втором тайме команда провела 4 удара по воротам и забила 3 гола. Результативность ударов по воротам во втором тайме 3/4.

Какова совокупная результативность ударов по воротам за весь матч? 2/3 + 3/4
Приводим к общему знаменателю: 8/12 + 9/12 = 17/12 или, что то же самое 1,416(6)
Таким образом, результативность ударов по воротам за матч примерно равна 142%

UPD: Как верно заметили в комментариях, правильная совокупная результативность равна 5/7

Таким образом 2/3 + 3/4 = (2+3)/(3+4) = 5/7. Т.е. вместо приведения к общему знаменателю надо складывать числитель с числителем, а знаменатель со знаменателем(!) А в школе учили складывать дроби по другому.

На самом деле пост именно об этом. Мы имеем две самых обычных дроби, но почему-то в данном случае обычные правила операций с дробями не работают.

Вот задача: Найдите две положительные несократимые дроби со знаменателями, не превосходящими 100, сумма которых равна 86/111.

А вот скрин с её официального решения (см. катринку ниже):

Ссылка на решение:

7122186-tasks&ans-7-8-final-16-7.pdf

А у меня вопрос! Почему не подходят дроби 1/6 и 45/74???

Приветствую всех любителей математики.
В ходе одной задачи потребовалось преобразовать такую сумму дробей:
4/5 +
4*10/5*11 +
4*10*16/5*11*17 +
4*10*16*22/5*11*17*23 +
4*10*16*22*28/5*11*17*23*29 +
4*10*16*22*28*34/5*11*17*23*29*35 +
..............
И в числителе и в знаменателе следующий множитель увеличивается на 6.
Количество дробей либо заранее задано, либо бесконечно.
Нужно преобразовать в что-нибудь более красивое. Или короткое в записи. Хоть во что, может быть получится применить для решения моей задачи. Можно хоть с логарифмами, хоть с интегралами.
Спасибо всем заранее.