Отвечу как составитель олимпиадных задач. В данном примере проёб составителя, притом проёб идейный, так как для младших классов есть ограниченное количество тем и для каждой темы есть определенные идеи и методы решения. Составитель зациклился на решении через систему линейных уравнений и чётность, но проёбался с поиском альтернативных решений. Такое бывает, не часто но бывает, сам не безгрешен.
На самой олимпиаде пока дети решают, среди проверяющих учителей проводят разбор задач и составитель должен всем рассказать как по его идее задумывались решения. Уверен что при разборе задачи увидели этот косяк и проверяли уже нормально (за 5х13<200 давали полные 7 баллов). И еще так как олимпиада все лишь муниципальная, то и составитель был локальный чел. На региональных и выше уже посерьезней люди идут как составители и соответственно таких косяков меньше.

Ну вот как так? Как?

Муниципальный этап Всеросса, 2022–2023 учебный год. Восьмой класс.
Задача:

В некотором государстве есть монеты достоинством рубль, три рубля и пять рублей.
Можно ли в этом государстве выдать заработную плату в 200 рублей тринадцатью
монетами? Ответ обоснуйте.

Читаешь и думаешь: ну неужели кто-то всерьёз мог это спросить?

Но нет, авторы пошли дальше. Они не просто спросили, они составили систему уравнений:

https://tasks.olimpiada.ru/upload/files/tasks/72/2022/sol-ma... (см. задачу №2).

А ничего, что 13 монет, даже если каждая по 5 рублей, это максимум 65 рублей?

Как бы… слегка не хватает до 200.

А можно ещё проще: сумма тринадцати нечётных чисел — нечётная. 200 — чётное. Всё.

Но нет, вместо этого восьмиклассников втащили в систему уравнений.

Молодцы. Так держать.