В этих условиях на крошечные доли секунды возникает особое состояние вещества — кварк-глюонная плазма. Это своего рода «суп» из фундаментальных частиц (кварков и глюонов), из которых состоят протоны и нейтроны. Считается, что именно в таком состоянии находилась Вселенная в первые мгновения после Большого Взрыва.

Интересно, что эта температура сравнима с самыми горячими известными объектами во Вселенной. При столкновении нейтронных звёзд или в окрестностях чёрных дыр температуры также могут достигать триллионов Кельвин.

Есть ли предел жаре? Планковская температура

Кажется, что температуру можно повышать бесконечно, но теория говорит нам об обратном. Существует так называемая Планковская температура, которая считается теоретическим пределом:

• Tp ≈ 1.417 × 10³² K

Это невообразимо огромное число — единица с 32 нулями! Согласно некоторым моделям, при попытке нагреть что-либо выше этой температуры, само пространство-время начнёт «кипеть», а энергия будет самопроизвольно коллапсировать в микроскопические чёрные дыры, которые тут же испарятся (из-за излучения Хокинга), эффективно охлаждая систему.

Впрочем, это пока лишь гипотеза. Планковская температура — это скорее граница, за которой наши современные физические теории (Общая Теория Относительности и Квантовая Механика) перестают работать по отдельности, и требуется пока не созданная теория квантовой гравитации. Что там происходит на самом деле — мы пока не знаем.

Абсолютный ноль: предел холода?

С верхним пределом температуры всё туманно, а вот с нижним, казалось бы, всё ясно. Мы привыкли, что температура связана с движением частиц: чем быстрее движутся атомы или молекулы, тем выше температура. Логично предположить, что когда движение прекратится полностью, мы достигнем абсолютного минимума температуры. Эта точка называется абсолютным нулём:

• 0 Кельвинов (K) = -273.15 градусов Цельсия (°C)

Ниже опуститься нельзя, ведь скорость не может быть отрицательной, верно?

Парадокс: Температура ниже нуля

А вот и нет. Ещё с 1951 года (работы Эдварда Пёрселла и Роберта Паунда) физики говорят о системах с отрицательной абсолютной температурой. И это не просто математический трюк. Такие состояния вещества удаётся создавать в лабораториях, например, с помощью ультрахолодных атомов калия в оптической решётке (2013 год) или в спиновых системах (как в экспериментах 1951 года с фторидом лития).

Как это возможно? Неужели наши представления о термодинамике неверны? И что самое странное: утверждается, что отрицательная абсолютная температура горячее, чем любая положительная температура, включая бесконечность!

Звучит как взрыв мозга? Давайте копнём глубже в само понятие температуры.

Температура — это не (только) скорость

Определённое температуры через среднюю кинетическую энергию частиц ( T ~ Eср) отлично работает для идеальных газов — разреженных газов, где взаимодействием частиц можно пренебречь (воздух в комнате, газ в дирижабле).

Но этот подход не универсален. Он плохо описывает:

1. Твёрдые тела и жидкости: Здесь важна не только кинетическая, но и потенциальная энергия взаимодействия частиц.

2. Квантовые газы: При очень низких температурах газы начинают проявлять квантовые свойства. В Бозе-газах (состоящих из бозонов) частицы "любят" находиться в одном состоянии, и при охлаждении "скатываются" на самый нижний энергетический уровень (Бозе-Эйнштейновский конденсат). В Ферми-газах (из фермионов, например, электронов) действует принцип запрета Паули — две частицы не могут быть в одном состоянии. Поэтому даже при абсолютном нуле они заполняют энергетические уровни "лесенкой" до некоторой максимальной энергии Ферми.

Получается, при одной и той же положительной температуре средняя энергия частиц в этих системах будет разной! Значит, определение T ~ Eср не фундаментально.

Энтропия и Термодинамическое определение температуры

Нужно более общее определение. И оно приходит из термодинамики через понятие энтропии (S). Энтропию, введённую Рудольфом Клаузиусом, часто называют мерой беспорядка или хаоса в системе. Если точнее, она показывает, сколькими микроскопическими способами можно реализовать данное макроскопическое состояние системы (например, данную температуру и давление). Также энтропию можно понимать как меру "бесполезности" энергии — ту часть энергии, которую нельзя превратить в полезную механическую работу.

Фундаментальное термодинамическое определение температуры связывает её с изменением энтропии (dS) при добавлении небольшого количества энергии (dE):

1 / T = dS / dE

Температура (вернее, обратная ей величина) показывает, насколько сильно возрастает беспорядок (энтропия) в системе при добавлении энергии.

• Низкая температура: Система очень чувствительна. Небольшое добавление энергии вызывает большой рост энтропии (dS/dE велико, 1/T велико, T мало). Курс обмена энергии на энтропию высокий.

• Высокая температура: Система уже достаточно хаотична. Добавление той же порции энергии вызывает малый рост энтропии (dS/dE мало, 1/T мало, T велико). Курс обмена низкий.

Инверсная заселённость и отрицательная температура

А теперь самое интересное. В обычных системах у частиц нет верхнего предела энергии. Но что если мы создадим систему, где такой предел есть? Например, система спинов ядер в магнитном поле или электроны на энергетических уровнях в рабочем теле лазера. У них есть основной (нижний) уровень энергии E₀ и некий максимальный Emax.

Обычно большинство частиц находятся на нижних уровнях. При нагреве (добавлении энергии dE > 0) они переходят на более высокие уровни, количество возможных состояний растёт, энтропия растёт (dS > 0). Температура T положительна.

Но если мы с помощью внешней "накачки" (например, светом в лазере) заставим большинство частиц перейти на верхние энергетические уровни, оставив нижние почти пустыми, возникнет инверсная заселённость.

Что произойдёт, если мы теперь добавим этой системе ещё немного энергии (dE > 0)? Частицам почти некуда переходить наверх (там всё занято), им проще "упасть" на свободные нижние уровни. Но переход на нижние уровни означает уменьшение количества доступных состояний для системы, то есть уменьшение энтропии (dS < 0)!

И вот тут-то и возникает отрицательная температура:

1 / T = dS / dE < 0 => T < 0

Система с инверсной заселённостью при добавлении энергии не увеличивает, а уменьшает свой беспорядок (энтропию).

Почему отрицательная температура — это "супер-горячо"?

Система с отрицательной температурой (T < 0) имеет избыток частиц на верхних энергетических уровнях. Она нестабильна и стремится отдать эту "лишнюю" энергию. При контакте с любой системой, имеющей положительную температуру (T' > 0), энергия будет переходить от системы с T < 0 к системе с T' > 0, независимо от того, насколько велика T'. То есть система с T < 0 будет нагревать любую систему с T > 0, даже если T' стремится к +∞.

Поэтому говорят, что отрицательные абсолютные температуры горячее бесконечной положительной температуры.

Шкала температур: от минуса до плюса через бесконечность

Этот скачок через бесконечность выглядит странно. Поэтому физики часто используют обратную температуру, или термодинамическую бету (β):

β = 1 / (kT)

где k — постоянная Больцмана.

Эта величина, называемая также холодностью, ведёт себя гораздо логичнее:

• При T → +0 K (абсолютный ноль), β → +∞ (максимальная холодность).

• При T → +∞ K (бесконечная температура), β → +0.

• При T → -∞ K (переход через бесконечность), β → -0.

• При T → -0 K (самая "горячая" отрицательная температура), β → -∞ (максимальная "анти-холодность" или супер-жар).

Термодинамическая бета изменяется плавно от +∞ до -∞, проходя через ноль в точке бесконечной температуры. Это гораздо удобнее для описания таких экзотических систем.

Выводы

1. Температура — не просто скорость. Фундаментальное определение связано с энтропией и показывает, как энергия распределяется по системе и увеличивает её беспорядок.

2. Абсолютный ноль (0 K) — это состояние минимально возможной энергии (для классических систем — нулевой, для квантовых — не обязательно).

3. Отрицательная абсолютная температура (T < 0 K) возможна в системах с ограниченным верхним энергетическим уровнем при создании инверсной заселённости.

4. Отрицательная температура горячее положительной. Такая система будет отдавать тепло любой системе с положительной температурой.

5. Термодинамическая бета (β = 1/kT) — более удобная и фундаментальная величина, плавно меняющаяся от +∞ до -∞.

Мир физики полон удивительных вещей, которые бросают вызов нашей повседневной интуиции. Концепция отрицательной абсолютной температуры — яркий тому пример, показывающий, что даже такие привычные понятия, как "горячо" и "холодно", могут иметь гораздо более глубокий и неожиданный смысл.

А какие ещё парадоксальные концепции из физики вас удивляют? Делитесь в комментариях!

Поверхности (2D мир): Давайте посмотрим на знакомые нам поверхности.

• Сфера (поверхность мяча): Представьте, что вы натянули на мяч резинку (сделали петлю). Вы всегда можете стянуть эту резинку в одну точку, не снимая её с мяча и не разрезая. Куда бы вы её ни положили, она стянется.

• Тор (поверхность бублика): А теперь натяните резинку на бублик. Если вы натянете её вокруг "тела" бублика (как колечко на пальце), то её можно стянуть в точку. Но! Если вы натянете резинку вокруг дырки бублика (как нитку, продетую сквозь дырку и связанную), то вы уже не сможете стянуть её в точку, не разрезав резинку или бублик. То же самое, если натянуть резинку вдоль "оси" бублика (продев её через дырку).

Свойство "Простоты" (Односвязность): Вот это свойство – возможность стянуть любую петлю (резинку) в точку – очень важное. Фигуры, где любую петлю можно стянуть в точку, топологи называют односвязными.

• Сфера – односвязна.

• Бублик – не односвязен (из-за дырки).

Что известно про 2D? Математики давно знали: если взять замкнутую (без краёв, как сфера или бублик, а не как лист бумаги) и конечную по размеру поверхность, и она окажется односвязной (любую петлю можно стянуть в точку), то эта поверхность – точно сфера (или что-то, что можно в неё превратить без разрывов). Других вариантов нет. Если есть "дырки" (как у бублика), то она не односвязная.

Вопрос Пуанкаре (Про 3D мир): Анри Пуанкаре в начале XX века задумался: а верно ли то же самое для трёхмерных "поверхностей"?
Представьте себе не двумерную поверхность, а некое трёхмерное пространство. Сложно представить? Да, это уже выход за рамки нашего обычного опыта. Но математики могут с такими объектами работать.

• 3-сфера: Это самый простой пример такого 3D объекта. Это НЕ шар внутри! Это как бы "поверхность" четырёхмерного шара. Представить невозможно, но математически это объект конечного "размера", без "краёв" и, главное, он односвязный (любую воображаемую петлю внутри него (трёхмерного объекта) можно стянуть в точку).

Гипотеза Пуанкаре: Он предположил: если взять некий трёхмерный объект (математики называют его "трёхмерное многообразие"), который является замкнутым (нет "краёв"), конечным по "размеру" и односвязным (любую петлю внутри можно стянуть в точку), то будет ли этот объект обязательно 3-сферой (или чем-то, что можно в неё "резиново" превратить)?

В сухом остатке:

Гипотеза Пуанкаре – это вопрос: Является ли 3-сфера единственным (с точки зрения "резиновой" геометрии) трёхмерным объектом, который конечен, не имеет краёв и в котором любую петлю можно стянуть в точку?

Почему это важно? Это был фундаментальный вопрос о том, как устроены самые базовые трёхмерные пространства. Ответ "да" (а гипотеза оказалась верной, её доказал Григорий Перельман) помогает математикам классифицировать и понимать возможные формы трёхмерных вселенных (в математическом смысле).

Аналогия попроще: Представьте, что вы ощупываете в темноте разные предметы. Вы можете понять, шар это или бублик, пытаясь "стянуть" воображаемую нитку на его поверхности. Если нитка всегда стягивается – это, скорее всего, шар. Пуанкаре спросил: работает ли такой же принцип "ощупывания петлёй" для трёхмерных объектов, чтобы отличить самый простой из них (3-сферу) от всех остальных? Оказалось, что да.

(Написано автором так, как было понято автором из более сложного материала. Автор: Ашхадтейс Деффетхазрашид Алькувейти)

Сегодня в Бар-Харборе мы провели небольшой, но искренний митинг в поддержку российского социалиста и нашего любимого пикабушника Ашхадтейса Деффетхазрашида Алькувейти.

Я сам мигрант из России, живу в США уже несколько лет. Как и многие, переехал в поисках лучшей жизни, но с собой привёз то, что невозможно оставить — любовь к справедливости, идеи равенства и желание изменить этот мир к лучшему.

Ашхадтейс для нас — не просто человек с острыми комментариями и смелыми постами на Пикабу. Это голос, который напоминает, что борьба за права трудящихся, справедливое распределение богатств и уважение к каждому человеку не теряют актуальности, где бы ты ни находился.

Митинг получился маленьким — пара десятков человек, но всё же мы решили выйти и сказать, что поддерживаем его. Здесь, за тысячи километров от России, его идеи находят отклик, потому что несправедливость и неравенство не знают границ.

Спасибо всем, кто пришёл, и спасибо Ашхадтейсу за вдохновение! Мы с тобой, товарищ @Deffethazrashid!