Серия «Детские вопросы»

Чтобы получить эффект, нужны три компонента.

1. Дым, например от электроцигары — чтобы луч был виден.

2. Стробоскоп (механический или электронный) — чтобы лазер мигал.

3. И некое ритмичное движение — без него не будет стробоскопического эффекта.

Но где здесь ритмичное движение? А его делает другая совершенно незаметная часть установки — электронный «затвор» кинокамеры.

Мы все знакомы с мультипликационным штампом: едущий, например, автомобиль искажается.

Дело в том, что мультипликаторы тех времён реально видели автомобили искажёнными.

Их искажал фото- и киноаппарат.

В идеальном затворе должна каким-то образом исчезать и снова появляться крышка. Но поскольку ничего идеального в нашем мире нет, есть два основных способа ненадолго открыть и снова закрыть что-то.

АДЫН. Центральный затвор.

Открывается как диафрагма, синхронизируется со вспышкой на любой выдержке, недостатки — плохо сочетается со сменной оптикой, даже лучшие образцы дают выдержку 1/500 и дальше никак.

ДЖВА. Щелевой затвор.

По кадру пробегает узкая щель. Этот затвор хорошо сочетается со сменной оптикой, немного изменённым годится в кино, позволяет маленькие выдержки (на современных фотоаппаратах — даже 1/4000), но есть один серьёзный недостаток.

Общее время экспонирования кадра намного больше, чем выдержка! У моего «никона» это 1/200, у советского хита «Зенита-Е» — 1/30!

Отсюда другое прозвище эффекта — rolling shutter, дословно «катящийся затвор».

Пока затвор работает, машина ухитряется сместиться. Вот и всё.

Этот эффект сейчас снова набирает популярность. КМОП-матрица оказалась медленнее ПЗС, время считывания у большинства экземпляров в пределах 1/100 секунды, и она тоже делает похожие искажения. Например, такие.

Прикидочный расчёт. Дано: съёмка 30 к/с, быстродействие затвора 1/100 секунды, и хочется, чтобы выстрел был длиной в 1/3 кадра.

Тогда стробоскоп крутится со скоростью 30 об/с (чуть в плюс, чтобы выстрел двигался против шторки, и чуть в минус — если в сторону её движения), и открывает луч на 1/300 секунды, или 1/10 полного круга.

Если пренебречь временем выдержки, то 1/100 (время открытия затвора) + 1/300 (время открытия стробоскопа) = 1/75, и в зависимости от желаемой задачи лучше сделать на стробоскопе два или три таких выреза. Действующим будет один случайный. Два выреза, если не должно быть ситуации «сразу два луча в экране», и три — чтобы было проще ловить синхронизацию.

И ещё одна оговорка. Выдержка должна быть значительно меньше быстродействия затвора: например, 1/500. Если чуть меньше — эффект размывается. Если равна или больше — затвор успевает открыться полностью, эффекта нет или почти нет.

Если подумать, известный мем «панорамный кот» — это тоже временной параллакс! Вот только быстродействие тут — те несколько секунд, что мы ведём аппарат. А программа сшивания панорам имеет подобие интеллекта, и вместо растянутого/сжатого зверя получается вот такая кошачья многоножка.

Всем котиков!

Для физических расчётов секунда — самое то: это цифра, очень близкая к времени реакции человека. В лёгкой атлетике считается, что к каждому рекорду, зафиксированному ручным секундомером, нужно прибавить 0,2 секунды. На практике мы едем на машине или жжём энергию часами, и нужны единицы, завязанные на час, а не на секунду. И тут главный вопрос: делать внесистемной «скорость» или «расстояние»?

Чем километры отличаются от киловатт

Для расстояния системная единица — метр, для скорости — метр в секунду.

Рассчитывать скорость машины по секундомеру — между столбами 50 м, машина проехала за 6 секунд, скорость 50/6 = 8,3 м/с, то есть 30 км/ч — приходится разве что милиционерам до появления радаров. А вот расстояния приходится считать разными методами: по карте, мерным тросом, тригонометрией… Потому логично взять системное расстояние и внесистемную скорость.

Для работы («расстояния») системная единица — джоуль, для мощности («скорости») — ватт = джоуль/с. Казалось бы, всё аналогично, но нет.

Энергия-то электрическая, и ватт=вольт·ампер. То есть и расчётами, и замерами приходится высчитывать мощность прибора — а уж через неё стоимость эксплуатации. Потому системной удобнее сделать «скорость», а внесистемным — «расстояние». А джоули сгоревшего топлива преобразуются в ватт-часы электрической энергии где-то далеко на электростанции.

Для продажи другой энергии, энергии нагретой воды — то есть в отоплении — используют калорию (=теплоёмкость грамма воды). И тоже понятно, почему: измеряют расход воды и разницу температур на входе и выходе. Помножив одно на другое, получаем калории.

Сначала попробую рассказать, откуда взялся порядок операций. Вот видео, перескажу его вкратце.

Итак, пересказ видео

Порядок операций по умолчанию — не математическая истина, а договорённость.

Чтобы явно указать этот порядок, используют скобки. Экстремальный вариант — взять в скобки каждую операцию (т.н. полная скобочная запись), но тогда даже очень простое выражение быстро становится нечитаемым.

((2·(x²)) + (3·x)) − 5

Потому хотелось бы уменьшить количество скобок, отсюда порядок операций «если иное не указано».

Но давайте сначала сделаем две ремарки.

1. В математике плюс и умножение переместительны и сочетательны (коммутативны и ассоциативны, как говорят в вузе) — a+b=b+a, a+(b+c)=(a+b)+c. На компьютере формально нет сочетательности, но глюки значимы очень редко. То есть не важно, в каком порядке суммировать/множить.

2. Вычитание — это нечто близкое к сложению: a−b = a+(−b). А деление — нечто близкое к умножению: a/b = a·(b⁻¹). Потому то и другое будет иметь одинаковый приоритет.

Из этих ремарок автоматически отпадает одна скобка: (2·(x²)) + (3·x) − 5.

А почему остальные скобки выпали до 2·x² + 3·x − 5 — есть очень много аргументов.

Аргумент точности и гипероператоров

Степень обычно приводит к большим цифрам. Умножение — к меньшим. Сложение — к совсем маленьким. Если нужно очень приближённо вычислить что-то, сначала получают самые большие члены (например, степенны́е), а потом всё ближе и ближе подходят к ответу, умножая и прибавляя, пока точности не будет хватать. И математики это обобщили в гипероператоры.

Гипероператор нулевого порядка — это следующее число x′ = x+1.

Гипероператор первого порядка — это сложение a+b = a″…″ (много штрихов) = a+1+…+1.

Гипероператор второго порядка — это умножение a·b = a+a+…+a.

Гипероператор третьего порядка — это степень aᵇ = a·a·…·a.

А гипероператор четвёртого порядка называется тетрация и приводит к вообще астрономическим числам.

Аргумент анализа размерностей

Считать по формулам обычно нужно потому, что эти числа имеют какое-то отношение к реальности — то есть тащат за собой единицы измерения. И запрещается складывать самолёты с часами, можно только самолёты с самолётами и часы с часами. А множить самолёты на часы не возбраняется, и получаются самолёто-часы — часы авиационной работы.

Анализ размерностей заключается вот в чём: смотрим, в каких единицах каждый член, и всё это должно совпадать. Вот несложная формула из физики: s = vt + at²/2. Считаем: s — метры. vt — (м/с)·с — тоже метры. И так далее.

Мне, Mercury13, приходилось делать несложную мобильную гонку. Да, она несложная, но движок работал на единицах СИ, и подобным анализом я исправлял очень много ошибок.

Аргумент алгебры

Сложение и умножение обладают также распределительностью (дистрибутивностью) — a·(b+c) = a·b + a·c. Порядок «сначала умножение, потом сложение» позволяет легче видеть в выражениях подобные шаблоны.

Аргумент многочленов

Многочлены вроде ax²+bx+c играют большую роль во многих отраслях математики, и хотелось бы их держать без скобок.

…В общем, на Западе всё это объясняют аббревиатурой PEMDAS.

• Parentheses — скобки

• Exponent — возведение в степень

• Multiplication/Division — умножение/деление

• Addition/Subtraction — сложение/вычитание

Но откуда тогда взялся мем, если порядок типа-определённый?

А взялся он из одного разночтения и трёх дополнительных факторов. Напоминаю, порядок операций — не математическая истина, а договорённость, призванная уменьшить количество скобок.

• Первое и главное. Имеет ли неявное умножение ab (то есть умножение без явно прописанного знака «умножить») приоритет перед делением?

• В профессиональной математике — и даже в старших классах — крайне редко делят двоеточием a:b. Чаще используется дробная черта, явно показывающая, что на что делить. В некоторых договорённостях эти знаки неравноценны, но забьём.

• На компьютерах математикам приходится вытягивать свои выражения в строчку. Не столько для программирования (там поставят столько скобок, сколько комп требует), сколько для передачи другим математикам через системы общего назначения вроде форумов или электронной почты.

• Как видите, есть разночтения, и комп их усилил. Отбивка пробелами также призвана их закрыть: операции, отбитые пробелами, считаются менее приоритетными, чем записанные слитно.

О калькуляторах и зарубежных учебниках будет рассказ в этом видео. В общем, есть калькуляторы, у которых неявное умножение имеет более высокий приоритет, есть те, у которых наравне с остальным. На одни калькуляторы ругались учителя, на другие — профессионалы.

А я попробую рассказать про наши родные источники. В любом случае в наших учебниках разночтений типа a/b(c+d) не будет: вылезут из кожи, но сверстают настоящую дробь. В профессиональной литературе такие места единичны, и пролистав доступные книги, получаю такое.

• Бейко ИВ и др. Методы и алгоритмы решения задач оптимизации. К: 1983. Набор металлический. С.149 первая формула (что-то там)/(γ+1)||g(yᵏ)|| — неявное умножение раньше дробной черты, с учётом ремарок VI на с.147 и (ii) на с.148. Также нашёл на с.324.

• Каханер Д и др. Численные методы и программное обеспечение. М: 1998. Набор неизвестной издательской системой (Word?). Вытянутых в строчку формул очень мало, но с. 201 третья строка — 1/√π ∫ в интеграле ошибок явно говорит, что дробная черта раньше неявного умножения. В другом месте на с.328 написали (что-то там)/(2L).

А теперь различные докомпьютерные источники по этому правилу.

• Репьёв ВВ. Методика преподавания алгебры в восьмилетней школе. М: 1967. — с.81.

• Шустеф ФМ. Методика преподавания алгебры. Минск: 1967. — с.43.

Уже видно, что с этим разногласие даже у методистов.

А теперь разрешите процитировать одного комментатора из-за бугра: «В этом примере смешаны запись из начальной школы и институтская, причём бессмысленно. Те, кто помнит арифметику, ответят 9. Те, кто больше помнят алгебру, вероятнее, ответят 1».

Кто в курсе, почему я добавил эту картинку?

Буквица Хиневича ухитрилась попасть даже на памятник Кириллу и Мефодию где-то в Сургуте.

Давайте, «с точки зрения банальной эрудиции» и школьной программы, объясню, почему матрица 7×7 — грубая подделка. Повторяю: доводы предельно тупые и не рассчитанные на языковедов. Но прежде достану матрицу более подробную, чтобы было веселее пинать.

Контрдовод 1. Числовые значения

Давайте отсортируем буквы по числовым значениям и посмотрим, что выйдет.

А В Г Д Е Ѕ З И Ѳ — І К Л М Н Ѯ О П Ч — Р С Т У Ф Х Ѱ Ѿ Ц

Ничего не напоминает?

Α Β Γ Δ Ε … Ζ Η Θ — Ι Κ Λ Μ Ν Ξ Ο Π … — Ρ Σ Τ Υ Φ Χ Ψ Ω …

Полный греческий алфавит, только три пропуска вместо 6, 90 и 900! В пропусках должны быть дигамма Ϝ, коппа Ϟ и сампи Ϡ, которые из классического греческого успели исчезнуть и остались только как цифры.

А как этот греческий пришёл — конечно, с христианством.

Вывод 1. Кириллица — модифицированный греческий, пришедший на Русь с христианством. Никакой дохристианской буквицы у славян не было. (А вот что было — достоверно неизвестно, образцов дохристианского письма буквально единицы.)

Небанальная заметка. Моравия в 862 попросила у Константинополя помощи в создании собственной церкви. Он откликнулся и прислал миссию с Константином Философом во главе. Вскоре Константин серьёзно заболел, принял схиму под именем Кирилл и умер, к тому же Моравия потерпела множество политических и военных поражений. Но за это время компашка успела сделать новую письменность — глаголицу. Остатки миссии сбежали в Болгарию, но там хорошо знали греческий, и кому нужны эти закорючки? Кто-то из миссионеров решил сделать новую письменность на основе греческого, причём так, чтобы не путаться в греческих заимствованиях и числах.

Автор ещё и ошибся с числовыми значениями: может, где-то 800 и была лигатура (склейка) Ѿ (от), но чаще голая омега Ѡ.

Контрдовод 2. Названия букв

Б. Кириллица — христианская азбука. Какие «боги», если христиане верят в единого Бога?

Буквы типа Ѭ — это лигатуры (склейки) из I и Ѫ. Даже если звук Ѫ какой-то экзотический, буква должна звучать как [йѪ] и начинаться на эту пару. И понятно, куда эти склейки ушли: в современном русском четыре мягких гласных из пяти — Я Ю Ё Е — в определённых позициях йотированные.

«Есть» и «есмь» — это третье и первое лица слова «быть». Он есть, аз есмь. Почему первая буква у этих слов разная?

Буква Ѧ называется «енъ», и произношение подписывается «е носовая». Очень неудобно переходить из носовой гласной в «н» — название сомнительно. Ну а если «ен» — это обозначение для носовой гласной, то как к гласной приделать ер Ъ?

Вывод 2. Названия букв во многом произвольные.

Небанальная заметка. Названия букв — это очень старые мнемонические правила.

Аз буки веди: я знаю буквы

Глаголь добро есть: слово — это богатство

…И так далее. Ничего священного в этом нет. Когда после «рцы слово твердо» — «неси слово твёрдо» — пошли редкие буквы, мнемоника внезапно кончилась.

Буквы «юс малый» Ѧ и «юс большой» Ѫ означали носовые звуки, сохранившиеся только в польском. Польское błąd (ошибка, читается [бwоᵸд]) действительно однокоренное с матерным названием нехорошей женщины, и там, где у поляков носовой звук, у нас Я.

Буква Я — это очень беглый малый юс. Большой юс преобразовался в У/Ю.

Омегу Ѡ называли «от» или «о», но никак не «ом». Название «омега» — чисто научное.

Автор наставил много лишних ятей ѣ: мыслéте, рьци, твердо, фертъ.

Контрдовод 3. Состав алфавита

Мы уже знаем, что для йотированных гласных использовалась лигатура с I. Там, где появился звук Й, надо полагать, тоже должны использоваться какие-то очевидные вариации букв I/И. Откуда лигатура Æ?

«Буквица» явно собрана из двух шрифтов. Но буква Є (есмь) не взята ни из одного, а непрофессионально нацарапана. Получается, её не знают даже учёные — тогда из каких источников она взялась?

Буква Ѿ (от) — явная поздняя лигатура, ибо должны пройти два шага: сначала заменить О на омегу, а потом склеить с Т.

Буква Ћ существует в отдельных языках.

Вывод 3. Две буквы Є Æ — полная выдумка. Если и были остальные буквы одновременно в ходу — то порядка 13-го века, а не в дохристианские времена.

Небанальная заметка. Буква Ї была вариантом І перед Й и гласными, и если на неё требовалось повесить другой знак (например, ударение) — двоеточие исчезало. Для сравнения: в современном украинском Ї — другая буква и двоеточие никогда не убирается.

Буква Й добавилась поздно, когда сдвиги грамматики и произношения её потребовали; в «Задонщине» (конец 14-го века) она едва-едва проклёвывается. Старообрядцы всё ещё пишут: «святыи небесныи владыка».

С двумя буквами О и Ѡ, означающими один и тот же звук, писцы начали выдумывать правила, где писать О, а где омегу. Предлог «отъ» стали писать через омегу, а потом и сделали лигатурой Ѿ.

Ю — калька из глаголицы.

Контрдовод 4. «Тайный смысл» букв

Любое утверждение про тайный смысл букв решается одним контраргументом: Какое слово первично, устное или письменное?

Если устное, то буквы по определению ничего не несут, кроме фонем (звуков устной речи) и правил правописания. (Например, выбор между «зделать» и «сделать» — дело исключительно правописания, в украинском принят первый вариант, в русском — второй.)

Если письменное — хорошо, мы сделали искусственный язык. А теперь как его насадить? Грамотная речь — тоже своего рода искусственный язык, и как ни учат её в школах, люди упорно скатываются к народным формам типа «побрóюсь». И на славян капали, капали, и всё равно есть церковнославянское «брадобрей», а есть исконно русское «борода».

Вывод 4. Никакого тайного смысла у букв быть не может.

Приложение 1. Жизнь и удивительная история буквы «ук»

Буква «ипсилон» Υ в классическом греческом звучит как немецкая Ü. А звук «у» (то есть «u») записывался диграфом (парой букв, означающих что-то особое) ΟΥ. Тот же принцип сделали и в кириллице, видимо, для удобства сведущих в греческом: звук «у» записывался диграфом Ѹ. При этом никакого Ü в славянском не было! Диграф быстро перерос в лигатуру Ꙋ — а гражданский шрифт Петра I лишил Ꙋ буквы О, и он снова приобрёл вид У.

Так что букв У и Ꙋ не могло существовать одновременно.

Приложение 2. Почему буквы исчезают

В кириллице причины три:

• Звук исчезает: Ѣ Ѕ Ѫ. Они стали неотличимы от Е З У.

• Теряет актуальность работа с греческим: Ѯ Ѱ Ѡ. Только фитá Ѳ и ижица Ѵ дожили аж до реформы 1918.

• Меняются принципы йотирования гласных: все эти йотированные Ѥ и прочие.

Но буквы и появляются, и в русском языке таких четыре: Ё Й Э. У каждой своя история.

• Э появилась, когда сменились принципы йотирования, а буква Е стала мягкой.

• Й появилась, когда сдвиги произношения и грамматики потребовали её.

• Последней появилась Ё, чтобы передать «низкое» народное произношение — «ёканье».

Существует несколько случаев трансформации букв: Ꙋ → У, Ѧ → Я.

Буквица здорового человека

Слово «буквица» спелчекер не подчёркивает, потому что есть буквица в типографике — то же, что инициал, большая красивая буква в начале текста.

Спасибо!

Где-то в разделе «Шрифты типографские / Дополнительная группа» (ГОСТ 3489) существуют так называемые «этнические» шрифты.

Обычно в этнических шрифтах используют какие-то типографские черты той письменности, которую мы имитируем. Но faux Cyrillic (обычно переводят как «лжекириллица», но более корректный перевод — «под кириллицу») просто берёт буквы из кириллицы, невзирая на произношение. Часто (но не обязательно) всё это набирается шрифтом «Родченко».

Откуда взялась кириллица

В 862 году Константинополь получил от моравского князя Ростислава необычную просьбу: выгнать западную церковь и организовать свою. И на эту миссию они послали бригаду с совершенно незаурядным человеком во главе: Константин Философ, который в свои 35 лет показал себя как отличный оратор, книжник и полиглот. И вот они работают, переводят книги, ходят на поклон к папе римскому, и непонятно на какой основе сделали свою письменность — глаголицу.

Во время всех этих перипетий в 869 году Константин заболел, взял схиму под именем Кирилл и вскоре умер. Политические поражения подкрепились военными, выживших миссионеров выгнали в Болгарию, которую они и окрестили. Но эти закорючки туда не приткнёшь: там знают греческий. И вот кто-то из учеников Кирилла (точно не Мефодий, предположительно Климент Охридский) взял греческий алфавит, добавил знаки для новых звуков, и получилась кириллица. Чтобы писать греческие имена и цифры в знакомой орфографии, пришлось и настоящих греческих букв притащить.

Примерно в таком виде кириллица продержалась несколько веков, пока в 1707 Пётр I не приблизил строение кириллической буквы к западным образцам.

Малые буквы латиницы взялись от одного стиля написания — так называемого минýскульного письма (порядка X века), с низкой строкой и высокими выносными элементами. Там тоже с этим минускулом целая история: книги изнашивались, переписчики восстанавливали их тем почерком, который принят в их время. В эпоху Возрождения изобрели печатный станок, и кто-то из типографов увидел книгу на латыни минускульным стилем и принял за образец латыни.

А в кириллице этой истории не было, и строчные буквы похожи на заглавные. У многих дизайнеров я читал, что Запад воспринимает кириллицу как текст, написанный сплошной капителью — «малыми прописными» буквами. Не могу доказать или опровергнуть.

Почему сходная по написанию буква в латинице и кириллице значит разное — причин много: сдвиг произношения (Б=B, В=V), независимое развитие скорописи (П=P, Р=R или Х=H, Н=N), буква отсутствовала в греческом и появилась в кириллице и этрусском разными путями (Ц=C, С=S).

Ну и откуда взялся знаменитый угловатый шрифт. Это шрифт советского конструктивизма, возникший из двух предпосылок: в гражданскую войну Советы вели пропаганду предельно дёшево, часто размножая плакаты кистью и трафаретом, и во всём мире работал модернизм, перетряхивавший стили искусства — в том числе предлагавший такие вот рубленые формы: в 1915 Малевич нарисовал «Чёрный квадрат», около 1925 Пауль Реннер сделал геометричный шрифт «Футура».

Угловатый шрифт разработан в промежутке 1920…23 Александром Родченко (возможно, в сотрудничестве с Владимиром Маяковским) и часто зовётся этой фамилией. С улучшением советской жизни шрифт забыли, и только изредка вспоминают как символ эпохи.

Да завянут уши! Да польётся кровь из глаз!

Таким образом, имеем письмо, анатомически близкое к латинице, но имеющее кучу странных букв. Когда эти странные буквы перемешают с латиницей — дело времени. Первым культурно значимым образцом лжекириллицы считается фильм «Русские идут! Русские идут!» (1966).

Вот так лжекириллица стала знаком русской «клюквы». Лжекириллица всегда пишется заглавными буквами. Приведу ещё несколько примеров.

Ну и как без знаменитого фильма 2006 года?

Группа Korn имела логотип, напоминающий лжекириллицу, но, судя по всему, никак с ней не связанный.

А вот кто, видимо, намеренно вывел лжекириллицу из «развесистой клюквы» — так это группа Linkin Park.

Примерно тогда группа Nine Inch Nails обзавелась своей эмблемой «NIИ», но тоже сомнительно, что под кириллицу: во многих более ранних альбомах у них была оборотная «n».

В эпоху мемов и имиджборд лжекириллицей записывают всё, что мало-мальски относится к «бэд рашенз». К тому же в таблицах Юникода много кириллических букв из мелких языков — часто мемщики ставят их.

Только ли кириллица?

Существует понятие «металлический умляут»: в эмблемах металл-групп часто есть нечитающийся умляут.

На деле две точки означают одно из двух: или другая буква (умляут, Kärcher = Кэрхер, не Кархер), или читать как написано, игнорируя наслоившиеся правила (диерезис, Noël = Ноэль, не Нёль).

Судя по всему, умляуты появлялись у разных групп независимо: больно уж «готичные». Певец Винс Нейл говорит, что поставили умляут сами, когда пили баварское (к тому времени группа Blue Öyster Cult была популярна), а в Германии он не мог понять, почему их звали «Мётли крю».

А как вам «под монголицу»? Старомонгольская письменность, ныне используемая как «парадная», записывается слева направо по столбцам.