Кинетический тессеракт: Искусство и наука в Мейрине, Швейцария
Кинетический тессеракт — уникальный экспонат в Научном музее Мейрина, Швейцария, который воплощает сложные математические и физические концепции через искусство и технологии. Это динамичное произведение искусства иллюстрирует гиперкуб — четырехмерную фигуру, которую невозможно полностью представить в нашем трехмерном мире. Мейринский музей создал экспозицию, которая позволяет зрителям «ощутить» тессеракт в движении, преодолевая ограничения восприятия.
Что такое тессеракт?
Тессеракт, или гиперкуб, — это четырехмерный аналог куба. В отличие от куба, который мы можем увидеть в трех измерениях, тессеракт существует в четырехмерном пространстве, что делает его почти невозможным для прямого восприятия. Однако, благодаря современным технологиям, можно визуализировать эту абстракцию и понять, как она могла бы выглядеть в нашем пространстве.
Кинетический тессеракт: пересечение искусств и наук
Кинетический тессеракт в Мейрине — это не просто статичное изображение, а динамичное произведение искусства, которое меняет свою форму и структуру в зависимости от взаимодействия зрителей с ним. Это достигается с помощью сложных механизмов и компьютерных технологий. Используя виртуальную реальность (VR) и дополненную реальность (AR), музей позволяет зрителям взаимодействовать с гиперкубом, наблюдая, как он трансформируется и меняет свою форму, создавая иллюзию четвертого измерения.
Технологии и механизмы
Создание кинетического тессеракта потребовало синтеза множества технологий. Работы над проектом включали использование датчиков, сенсорных панелей и роботов для адаптации формы объекта в ответ на движение зрителей. Эти технологии обеспечивают не только эстетическое восприятие, но и взаимодействие с объектом на новом уровне, что позволяет лучше понять концепцию многомерных форм.
Образовательная ценность
Кинетический тессеракт также играет важную роль в образовании, показывая, как искусство и наука могут быть использованы для популяризации сложных научных понятий. Мейринский музей активно использует этот экспонат для того, чтобы объяснить зрителям такие концепты, как гиперпространство, теорию относительности и квантовую механику. Он помогает развить у посетителей критическое мышление и воображение, а также стимулирует интерес к научным дисциплинам, делая их более доступными и увлекательными.
Путешествие в четырехмерный мир
19 июля. Наталья и Арсений путешествовали в Ростове-на-Дону. И вдруг они замечают возле местной православной церкви необычный портал. Он был красного цвета и выглядел устрашающе.
И тут мимо проходит Алена Руденко.
"Что вы делаете возле этого портала?" - сказала она.
"Да вот, пытаемся понять, куда он ведет." - сказала Наталья.
"Это портал в четырехмерный мир." - сказала Алена. "Будьте осторожны при посещении другого измерения. Последствия при перемещении могут быть непредсказуемыми."
"Там должны быть четырехмерные фигуры и трехмерные головоломки." - сказал Арсений.
"Если что, там будут русскоязычные гиды." - сказала Алена. "Они вам помогут."
Наталья и Арсений пересекли красный телепорт. Он оказался безопасным и привел в другую планету в параллельном, четырехмерном мире.
Наталья и Арсений оказались возле туристической базы. Там были разноязычные гиды из Земли, которых выдавали кубоидные флаги, напоминающие флаги земных стран. Наталья и Арсений идут к гиду с подобием российского флага.
"Здравствуйте. Мы туристы из трехмерного мира. Нам нужна экскурсия по четырехмерному миру." - сказала Наталья.
"Отлично. Вступайте в нашу группу." - сказал местный гид.
Наталья и Арсений вступили в туристическую группу и начали путешествие в четырехмерном городе.
"Итак, вы находитесь в четырехмерном городе." - сказал гид. "В 4-мерном пространстве есть восемь направлений. Не только влево-вправо, вверх-вниз и вперед-назад, но и еще одна пара направлений, которая добавляется с четвертым измерением. Местные называют ее ана-ката."
Далее гид привел туристическую группу к местному "автобусу".
"А сейчас вы возле автобуса." - сказал гид. "Здесь параметры автобуса измеряются не только длиной, высотой и шириной, но и еще одним параметром - местные называют его густота (не путать с консистенцией). Кресла в автобусе здесь распределены по трехмерной решетке: в каждом ряду - прямоугольник из 4-мерных кресел. То же самое - в местных кинотеатрах, зрительных залах, поездах, самолетах и т.д. А сейчас заходим."
Туристы заходят в автобус. Автобус начинает ездить. Пока он едет, гид продолжает описывать 4-мерный мир:
"Наземный транспорт здесь управляется рулем с двойным вращением. Поворачивать здесь можно не только влево-вправо, но и ана-ката." - сказал гид. "Машины здесь имеют больше колес, дверей и сидений, чем в трехмерном мире. Возьмем, к примеру, легковые автомобили - здесь у них 8 дверей, 8 колес и 8 сидений."
"С авто понятно. А что с поездами?" - сказал один из туристов.
"Поезда имеют четырехмерные вагоны. А движутся они по рельсам, каждая часть которых является круглой трубой, а не линией, как в трехмерном мире." - сказал гид.
Автобус начинает проезжать мимо четырехмерных зданий.
"В 4-мерных зданиях окна расположены по кубической решетке. Дороги здесь представлены линиями среди трехмерного поля. Земля здесь тоже трехмерная." - сказал гид.
И вот автобус останавливается возле местной школы.
"Можете сейчас выходить." - сказал гид.
Туристы входят в школу и заходят в кабинет математики. В тот момент занятия в школе не проводились.
"А сейчас познакомлю вас с четырехмерными фигурами. Но сначала скажу, что в 4-мерном мире можно увидеть 3-мерные фигуры целиком." - сказал гид, после чего начинает показывать модели 4-мерных фигур.
"Это тессеракт. Этакий 4-мерный куб. Тессеракт состоит из 8 кубов, или, как принято говорить, кубических ячеек. Здесь, кстати, в математике четвертую степень числа называют тессерактом. Так и говорят: "два в тессеракте", "тессерактный корень", "тессерактное уравнение", тесерактный метр" и т.д." - сказал гид. Далее он показывает гиперсферу.
"А это - 4-мерный шар." - сказал гид. "Объем такого шара измеряют в тессерактных метрах, а площадь поверхности - в кубических метрах. Хотя - в этой планете используются 8 различных систем мер."
"А что по поводу призм, конусов, цилиндров?" - сказал Арсений.
Гид показывает еще фигуры и говорит:
"Есть сфериндр - призма трехмерной сферы. Есть кубиндр - цилиндрическая призма. А есть дуоцилиндр - декартово произведение двух кругов. Есть также призмы с полиэдральным основанием, а также дуопризмы - декартово произведение двух многоугольников." - сказал гид. "Есть пирамиды с полиэдральным основанием. Среди них - сферический конус, конический конус и цилиндрический конус. Из правильных 4-мерных фигур - 16-ячейник, 24-ячейник, 120-ячейник и 600-ячейник."
"Я знаю - 16-ячейниками и 24-ячейниками можно заполнить четырехмерное пространство." - сказала Наталья.
"Все верно." - сказал гид. "Кстати, в 4-мерном пространстве можно увидеть целиком не только двухмерную, но и трехмерную мозаику."
Туристы выходят из школы и направились в сторону игрового клуба.
"А здесь - игровой клуб. Дисплеи на компьютерах и телефонах здесь - трехмерные." - сказал гид. "Фотографии в этом мире тоже двухмерные. И видео трехмерные. И газеты трехмерные. Даже телевидение тут с трехмерными картинками. Кстати, вы можете сесть за компьютера и поиграть в здешние игры."
Арсений садится за один из компьютеров и решает поиграть в судоку.
"Ого! Здесь не только двухмерные, но и трехмерные судоку!" - сказал Арсений. "Только символы тут странные."
"В четырехмерном пространстве алфавитные символы трехмерные." - сказал гид. "Кстати, в этом мире 104 популярных языка, около 1500 стран на 12 континентах, а население этой планеты - 380 триллионов человек. Границы стран тут - двухмерные, очертания озер, рек и морей - трехмерные, а дороги имеют разметку в виде квадратной решетки - например, 4 на 3.
"А сколько тут букв?" - сказал один из туристов.
"В данном языке - 57." - сказал гид. "Кстати, в этом мире 34 основных валюты. Денежные купюры тоже трехмерные, как и вся бумага в этом мире. Флаги здешних стран, кстати, тоже трехмерные и имеют форму параллепипеда. У бумаги в этом мире 6 ориентаций - в зависимости от того, как расположены разные стороны. Для сравнения - в трехмерном мире только 2 ориентации: книжная и альбомная."
"А как пишется текст в четырехмерном мире?" - сказал Арсений.
"Он пишется по трем направлениям: сначала слева направо, затем вдоль четвертого измерения, а затем сверху вниз." - сказал гид. "Кстати, в 4-мерном мире используется 28-ичная система счисления. Во всем мире используется единый набор из 28 трехмерных цифр, отличающихся от букв алфавитов. Многозначные числа делятся на группы по 4 цифры, начиная справа. Как в трехмерном Китае."
"А какие еще головоломки и игры здесь имеют трехмерные аналоги?" - сказал один из туристов.
"Помимо судоку, у нас многие игры имеют трехмерные аналоги. Это и пятнашки, и головоломка "Тор", и тетрис, где в трехмерной версии надо собрать прямоугольник вместо линии, и игра в шарики, и лабиринт. Есть даже трехмерные пазлы, где элементы высечены по кубической решетке." - сказал гид. "Еще есть четырехмерный кубик Рубика. Ученые из Земли также составляют его модель."
"А что по поводу календаря и времени?" - сказала Наталья.
"На этой планете используется 4-чисельный формат времени. Здесь в сутках - 144 часа. В часе - 336 минут, в минуте - 336 суб-минут, в суб-минуте - 336 четырехмерных секунд. Эта планета вращается вокруг своей оси по траектории Эйлерова цикла графа октаэдра. Вокруг своей звезды - тоже. Здешние часы имеют 4 стрелки, но вращаются они по привычной нам двухмерной траектории, на циферблате - 48 чисел, а стрелки имеют форму трубы. Часовая стрелка совершает за сутки 3 полных оборота." - сказал гид. "В здешней неделе - 10 дней, 3 из которых - выходные. В одном месяце - 53 или 54 дня - для нечетных и четных месяцев соответственно. На этой планете - 6 времен года и 48 месяцев. Всего в этом году 2568 дней, но каждые 7 лет наступает високосный год, который добавляет еще один день, который прибавляется к 23-му месяцу. Вообще, в этом мире популярны 11 календарей с разной механикой, я рассказал про самый популярный и близкий к нашему григорианскому."
"А что по поводу игральных костей?" - сказал Арсений.
"Мы используем тессеракты в качестве игральных костей. На них могут выпасть от 1 до 8 очков. В настольных играх используются 2 или 3 таких кубика. А в игре в кости используются сразу 6 костей, что может вызвать еще больше комбинаций: например, 3 пары или 2 тройки." - сказал гид.
"А игральные карты?" - сказал Арсений.
"С картами тут такое дело: у них 6 мастей и 32 различных достоинства: 28 чисельных и 4 высших." - сказал гид.
"Что ж, теперь мы знаем все основы четырехмерного мира?" - сказала Наталья.
"Подождите. Здесь есть 6 географических ориентаций. Не только север, юг, восток и запад. И кстати, здесь используются весы с 3, 4, 5 и 6 чашами. Можно взвешивать больше вещей одновременно. Объекты будут просто сортироваться по весу." - сказал гид.
"Теперь все?" - сказала Наталья.
"Да, теперь вы знаете все, что нужно знать об этом мире" - сказал гид. "Можем возвращаться в трехмерный мир."
Туристы возвращаются к автобусу, и тот едет туда, где начиналось путешествие. По возвращении гид сказал:
"На этом наше знакомство с четырехмерным миром заканчивается." - сказал гид. "Можете пройти через красный портал, чтобы вернуться в трехмерный мир. Есть у нас и портал в пятимерный мир. Если хотите туда отправиться - обращайтесь."
За стенами (Au-dela des murs) 2016 Франция, Бельгия
Уникальный в своем роде и жанре dark romance франко-бельгийский мини-сериал, предлагающий попутешествовать зрителю в "китайской" шкатулке Лемаршана.
Со времен Борхеса, его сада расходящихся тропок и Вавилонской Библиотеки мы любим магическую геометрию темных пространств, топологию меняющихся и очень смутных координат. Ускользающий эйдос курируемый сенобитами и инженерами ада.
Сартр как то сказал Ад - это другие (люди) Экранизации этой эпохальной мыслеформы и посвящен уже довольно не новый многосерийный фильм "За стенами".
Сартр как то сказал L'enfer c'est les autres Ад - это другие (люди) Экранизации этой эпохальной мыслеформы и посвящен уже довольно не новый многосерийный фильм "За стенами".
Лиза работает логопедом в Брюссельском стационаре принадлежащем французской общине. Работа, дети-пациенты, коллеги, выдуманный муж и обручальное кольцо на пальце. Одинокая квартира и матрас вместо кровати брошенный небрежно на пол. Лизе снятся тревожные сны, умеренно-широтная река с темно-мутной бурлящей водой. Звонок от нотариуса - вы стали обладательницей заброшенного дома,ткак удачно, что он прямо напротив окон вашей квартиры. Да владелец дома завещал вам его при этом сам умер 30 лет назад, а нашли его только сейчас вскрыв дом благодаря завещанию. Так он и просидел в кресле сухенькой мумией. Лиза не знает хозяина завещания и даже не предполагает кто это мог бы быть. Стандартный бланк с красным прямоугольничком и стихом из Евангелия.
Я есмь дверь: кто войдет Мною, тот спасется, и войдет, и выйдет, и пажить найдет.
О, дом в центре Брюсселя со своим бойлером! Пусть там плесень на стенах, а обои напоминают тесты Роршаха, пофиг, живем. Лиза переезжает. Да что там переезжать то, перенести описанный после кошмаров матрас вот и всё. Тесты Роршаха смотрят со стен на Лизу, а Лиза смотрит на них и когда бойлер починен и посуда перемыта мы начинаем сдирать обои со стен, дальше больше, берем молоток и разбиваем стены. Все одинокие женщины алисы в душе они стремятся прыгнуть в нору за белым кроликом, а если кролика нет в нору тащит любопытство, депрессия и смутнная тревога. Дом то оказался не прост, дом стал дверью, пробираясь по узкому проходу за стеной Лиза оказывается в еще одной комнате, а дальше еще одна и еще. Она потерялась...
С этого момента и стартует этот интересное, очень грустное и совершенно неординарное кино. Мультивселенная старой Европы с тонкими стенами, которые дают посмотреть, но не дают выйти. Место, где вещи стоят гораздо дороже, чем кажутся. Персональный ад-кондоминимум, где можно проработать свою детскую травму, встретить любовь всей своей жизни и осознать, что это была именно она, когда она полностью иссякнет. Фильм с минимальным количеством действия, но максимально наполненный потусторонней неографией, топосом небытия. Фильм, где злой ребенок-время переставляет кубики с окнами и дверями размещая их внутри конструкции гипердома и грань кубика с дверью оказывается повернута вовнутрь примыкая к другой двери обеспечив бесконечное число переходов без возможности выйти наружу.
Помните слова Летова из "Русского поля экспериментов", что вечность пахнет нефтью, увидев несчастные сущности населяющие дом ты прекрасно понимаешь, что поэт имел в виду заодно вспоминая про "столетний" эксперимент Томаса Парнелла про бесконечные капли битума текущие в пространстве-времени.
Три серии много это или мало? В самый раз это не сериал в привычном виде тут скорее сюжет греческой трагедии, высокого классицизма - завязка-развитие-кульминация. Это полноценная история рассказанная в трех сериях наиболее близкая советским трехсерийным фильмам, которых не так уж много и было.
Отдельно хочу сказать про актеров - Лиз- прекрасная Верле Батенс с усталым и обреченным любопытством пустившаяся в это путешествие.
Жюльен -Франсуа Деблок - солдат армии вне времени, насколько бойня Великой Войны была бессмысленной настолько же бесцельным и жутким стали скитания в гипердоме.
И конечно же пугающе иномирная Роз - богиня независимого европейского и в частности испанского кино, дочь великого немого Джеральдина Чаплин.
Готовы к путешествию?
Пятиячейник и тессеракт
Пятиячейник — это четырехмерный аналог тетраэдра. Он является простейшим многогранником в четырехмерном пространстве, также известным как 4-симплекс. Пятиячейник состоит из 5 тетраэдров, соединенных по граням. Это один из шести правильных многогранников, существующих в четырехмерном пространстве, и его можно считать обобщением плоского треугольника и трехмерного тетраэдра.

Проекция вращающегося пятиячейника в трехмерное пространство
Тессеракт
Тессеракт, также известный как гиперкуб, является четырехмерным аналогом куба. Если визуализировать последовательное добавление измерений на примере точки (0D), линии (1D), квадрата (2D) и куба (3D), тессеракт (4D) будет следующей ступенью:
0D: Точка
1D: Линия, образованная двумя точками
2D: Квадрат, образованный четырьмя линиями
3D: Куб, состоящий из шести квадратов
4D: Тессеракт, состоящий из восьми кубов
Тессеракт можно представить как куб, который стремится в четвертое измерение, аналогично тому, как куб можно считать квадратом, сдвинутым в третье измерение.

Анимированная проекция вращающегося тессеракта
Интересные факты:
Тессеракт имеет 16 вершин, 32 ребра, 24 грани и 8 ячеек, которые являются кубами.
Он часто используется в популярной культуре и научной фантастике как символ многомерности.
Оба эти многогранника — удивительные примеры того, как геометрия расширяется с увеличением числа измерений.