Даже нашёл какую-то крякнутую платную версию, поставил, но результат отрицательный.
То же самое с другими популярными расширениями, например Video Downloader Professional. В конце концов я начал устанавливать ТОП10 и пробовать с ними. Простого решения найти не удалось.

Стал интенсивно гуглить. В том числе нашёл несколько постов на Пикабу, но они не помогли. Смысл в том, что потоковое видео загружается во время его просмотра. Выделил три варианта, как скачать видео:

1. С помощью расширения - сразу находит файл и качает целиком, ничего больше не нужно.

2. Через M3U8 + VLC (F12 - Network...) - популярный метод, рекомендуемый в инете, но у меня почему-то не сработало. VLC выдавал ошибку доступа, да и для каждого файла проходить все действия не очень удобно.

3. Запись видео в режиме онлайн. Тут два варианта - либо банально включить видео и включить запись экрана, но это совсем крайний вариант. Другой способ - расширение для записи потока. Наверное, их несколько, но мне помогло Stream Recorder. Про него и расскажу.
   

Скачиваем расширение, закрепляем. На всякий случай отключаем AdBlock

Открываем вкладку с видео. Нажимаем на расширение - открывается отдельная страничка (для каждой вкладки нажимаем отдельно). На ней много информации о том, как это работает. Вкратце, есть два режима - "нормальный" и режим "захвата". Мне сразу предлагал режим захвата. Страничка с видео автоматически обновляется и готова к записи. Далее на страничке с видео запускаем его.

Принцип записи в том, что сохраняется загруженная часть видеоролика, то есть нужно его весь воспроизвести. Отличие от банальной записи экрана в том, что расширение сохранит файл в том формате, в котором он просматривается. А также его можно ускорить, если это позволяет встроенный плеер, при этом конечный файл будет воспроизводиться с нормальной скоростью. У меня можно было ускорить х2. Небольшим бонусом идёт то, что ролик загружается немного наперёд, но не сильно. Если бы можно было ускорить х10 и увеличить буфферизацию х10, то видео на 1 час сохранилось бы почти моментально. Ну и если на страничке несколько видеозаписей, он запишет каждую отдельно, даже если запустить их одновременно.

Из особенностей работы расширения - если вы запустили видео с 20-ой минуты, то с этого момента оно и будет загружаться, если начали с 20-ой, перемотали на 1-ую, то оно так и запишется. Я попробовал запустить 5 роликов одновременно и записать их с ускорением, пошёл по своим делам. Сперва комп ушёл в сон и, видимо, это оборвало запись. Потом вроде как переполнился буффер при другой попытке. На это тоже стоит обращать внимание.

После того, как ролик загрузиться расширением, останется его скачать на ПК. Так как он в принципе уже загружен в браузере, то на ПК он скачивается мгновенно, даже если весит 1гб.