Особенно тяжко доставалось нашей бригаде, поскольку наш водитель Саня Бугров в этом сезоне практически впервые сел за рычаги вездехода и ездить по лесу жутко боялся. До такой степени, что иной раз Якову Карловичу приходилось идти перед вездеходом, показывая водителю безопасный путь. Естественно, что подобный способ передвижения не обходился без приключений: однажды наш вездеход въехал меж двух берёз так «удачно», что повис в воздухе, когда берёзы, раздвинутые мордой ГТС-ки сошлись обратно и зажали его примерно по середине корпуса! Ни о каком движении не могло быть и речи – вездеход просто не доставал до земли гусеницами, а стало быть не мог сдвинуться с места. Часа три мы выпиливали его из берёз, поскольку из всего шанцевого инструмента у нас были только топоры да двуручная пила – знаменитая «Дружба-2». А пилить-то приходилось практически лёжа, вровень с землёй, чтобы не оставлять пеньки, иначе вся наша работа была бы напрасной. В общем, провозились долго, зато Саня в этот день узнал много нового о себе, своих умственных способностях и особенностях своей анатомии.

Бригадам Игоря и Марса повезло больше, поскольку их водитель Вовка Смирнов водил вездеход чуть-ли не с закрытыми глазами. Водила он был действительно классный: лихо пролетал по болотам и легко форсировал любые речки, в которых Саня Бугров регулярно застревал. Но к концу сезона Саня всё же научился водить свою колымагу: может и не так хорошо, но и ненамного хуже Володи Смирнова.

Ну а больше всего наши «маслопузые» любили тырить друг у друга что-нибудь из вездехода: хоть отвёртку, хоть банку солидола о обязательно нужно было спереть. Так что вечером после встречи вездеходов по лагерю частенько раздавалось:

– Вовка, гад! Ведро спёр! Ну ничего, я у него накидной на 24 увёл.

На следующей встрече они торжественно обменивались свистнутыми ключами, вёдрами и банками с тосолом, чтобы через полчаса снова что-нибудь увести из соседского вездехода. И так они развлекались практически весь сезон.

Ну а мы работали. Устанавливали датчики, растягивали электрические линии, возились с движком. Парни время от времени менялись в бригадах и только я оставался в бригаде начальника. Практически с первого дня Яков Карлович с истинно немецкой педантичностью всерьёз задался целью сделать из меня оператора ЦЭС-2: гонял по всей станции, учил её включать, настраивать, проводить проверки, менять режимы записи – так что через пару недель я вполне спокойно мог его заменить на ночном дежурстве. Да-да, именно так – у нас были ночные дежурства на станции.

Всё дело в том, что не во всех режимах станции можно было записать качественные вариации магнитотеллурического поля: если на высоких и низких частотах поле штормило всегда очень сильно, то на средних частотах мы чаще всего наблюдали полный штиль. Насколько я знаю, сейчас эту проблему сумели обойти более чувствительной аппаратурой и более качественной обработкой записанных материалов, но в те времена приходилось иной раз по неделе ждать, когда поле на средней частоте наконец-то начнёт «гулять». Причём по закону подлости гуляло оно практически исключительно по ночам, поэтому и приходилось сидеть ночами перед станцией, благо два года в роте охраны приучили меня «стойко переносить тяготы и лишения караульной службы». Особенно если под руками имеется кружка с горячим чаем и томик Ильфа и Петрова.

Многие могут удивиться – зачем столько сложностей с записями поля? А дело всё в том, если высокие частоты дают информацию о самой верхней части Земли (примерно до 50 м), а низкие отвечают за очень большие глубины от 2 км и ниже, то средние частоты отвечают за самую ценную глубину – от 50 метров до 1-2 км. До такой глубины можно легко добуриться и даже докопаться, например, глубина карьера знаменитой алмазоносной трубки «Мир» около 750 метров. Естественно, пропустить такой диапазон частот мы никак не могли.

Чтобы не было скучно сидеть за станцией, начальник решил обучить нас с Андреем Горбуновым, который в первое время прописался в нашей бригаде, преферансу. За игрой время пролетало незаметно и даже весело, так что иной раз мы умудрялись засиживаться за пулькой до утра, попутно записывая капризные средние частоты. И вот, как-то раз, закончив всю работу на точке и проиграв в карты часов до 2 ночи, начальник решительно сказал:

– А может, нам взять да переехать на следующую точку? Чего ждать-то?

И правда, пока стояли белые ночи, переезжать с одной точки на другую можно было и по ночам – лёгкие сумерки нисколько этому не мешали.

Разбудив Саню Бугрова, мы разбежались собирать лагерь и установку, под бухтение водителя:

– Совсем, что ли сдурели, картёжники? Куда ехать-то собрались? Ночь на дворе!

С трудом успокоив Саню большой кружкой крепкого чая и огромным бутербродом с повидлом, мы закидали вещи в вездеход и тронулись в путь. На счастье, следующая точка располагалась неподалёку от старого тригонометрического пункта, чью вышку было видно за пару километров.

Тригонометрический пункт, он же тригопункт – геодезический знак, координаты и высота которого определена с очень большой точностью. Выглядит он как бетонный столбик, над которым возвышается вышка, иной раз высотой в десять метров, а то и выше. Установкой таких пунктов занимался, например, Георгий Федосеев, знаменитый автор «Злого духа Ямбуя» и других, не менее замечательных книг. Сейчас, в эру GPS и космических технологий тригопункты потеряли свою ценность, но в те времена это был единственный способ точно привязаться на местности.

Наш тригопункт оказался совсем уж ветхим, ставили его скорее всего ещё в 30-х годах. Палатку мы приткнули неподалёку от него, сразу установили станцию, раскинули датчики, завели мотор, поставили первую плёнку на запись – и завалились спать, поскольку к этому моменту все уже бродили как зомби. Всё же ночные переезды не способствуют бодрости и активности.

Как обычно, первым проснулся я - жаворонковая натура и шило в одном месте никогда не давали мне долго спать. Для начала я прибрал вещи, разбросанные вокруг вездехода, слушая возмущённые вопли начальника, доносившиеся из палатки:

– Господи, студент! Когда ты уже угомонишься!

Угомониться мне совсем не хотелось, поэтому аккуратно сложив и накрыв брезентом ящики с продуктами, я занялся обедом. А ещё через полчаса, привлечённый запахом приготовленной еды, из палатки начал выбираться народ. Яков Карлович, по заведённой привычке, начал утро с зарядки – всегда завидовал этой его черте характера – вне зависимости от погоды и настроения ежедневно делать зарядку и купаться. Купаться я с ним тоже ходил, но вот зарядку делать наотрез отказывался. Умывшись, народ разобрал чашки и расселся обедать.

–  А где Андрей? – неожиданно спросил Яков Карлович. – Он уже пообедал?

– Нет, никто ещё не ел, - ответил я. – Может, он не проснулся?

Мы заглянули в палатку, но там его не оказалось.  Не было его и в кабине вездехода, и в кузове. И за палаткой он тоже не прятался.

– А мы его случайно на старой точке не оставили? – спросил Саня.

– Да вроде не должны были, - с сомнением в голосе произнёс начальник. – А если оставили, то он должен догадаться нас по следу найти. Но, наверное, нужно навстречу к нему пойти, мало ли что.

Для начала я решил забраться на тригопункт, чтобы посмотреть сверху – не видно ли где нашу пропажу. Вооружившись биноклем и фотоаппаратом я полез вверх по скрипящей конструкции и на маленькой площадке на самом верху тригопункта наткнулся на безмятежно спящего Андрея.

– Блин, Андрюха! – растолкал я его, – Мы тебя уже час разыскиваем, а ты тут запрятался!

– Ты знаешь, меня в палатке комары задолбали, я сюда и залез, - немилосердно зевая, поведал мне Андрей. – А тут так классно: солнышко греет, ветер комаров сдувает… Я и уснул.

Прокричав с тригопункта, что потеря нашлась и продемонстрировав её стоящим внизу начальнику и водителю, мы решили осмотреться вокруг. А посмотреть было на что – с вышки открывался просто великолепнейший вид на окрестности. Только ради этого зрелища стоило залезть на столь ненадёжную и ветхую десятиметровую конструкцию. Когда ещё получится посмотреть на северные болота с высоты птичьего полёта?

Ну вот, очередная часть моей истории написана. Комментируйте, ругайте, критикуйте, спрашивайте - у нас с вами прекрасные беседы получаются.

В конце позиции расположен геодезический знак с тригопунктом.

Спустимся вниз на склон.

Здесь находится вход в укрытие для прожектора и электростанции.

К нему ещё читается старая разбитая лестница.

А напоследок перенесёмся на другой конец позиции.

Где в 120 метрах в стороне расположен дальномерный павильон.

С репликой броневого козырька.

Ну и основание дальномера внутри.

А на этом всё. Спасибо за просмотр и до новых встреч.

источник

О трудных буднях картографов. (Man met passer bij landkaarten, Vincent Laurensz. van der Vinne, https://www.rijksmuseum.nl/)

Триангуляция, как следует из названия, связана с треугольниками, а точнее - их углами (и одной стороной). В геодезии этот метод определения расстояний и/или координат использовался как основной вплоть до конца XX века. Так что, если вбить это слово в поисковик, то мы увидим что-то такое:

Это сеть триангуляции в геодезическом понимании. Но кроме геодезии (где она порядком устарела), сегодня триангуляция применяется для построения поверхностей по облаку точек.

То есть, чтобы на компьютере (для игры, спецэффектов в фильме и любых других вещей) получить поверхность - нужно ее построить. Поскольку поверхность не обязательно будет являться ровной (плоскостью), все ее изгибы можно передать при помощи треугольников (чем больше треугольников, тем более реалистично и сглажено будет выглядеть поверхность). Примерно так:

Как триангуляция появилась в геодезии?

Был такой голландский ученый, живший в XVI веке, Эратосфен Батавский (в те времена было принято брать себе хвастливые прозвища, подражая ученым древности), он же Виллеборд Снелл. Именно он использовал и популяризировал известную из математики триангуляцию для геодезических работ.

Портрет землемера (во времена и в местах Снелла), аноним, 1650 - 1674 (https://www.rijksmuseum.nl/)

Подобно Эратосфену, Снелл тоже выполнял градусные измерения для определения радиуса Земли. Ему тоже нужно было найти длину дуги меридиана в градусах и в линейной мере (милях, к примеру). Однако караванов с погонщиками в северной Европе не было, так что расстояние пришлось определять самостоятельно.

Как устроена триангуляция?

Предположим, мы хотим найти расстояние между весьма удаленными точками (допустим удаленных на 100 километров). Просто измерить это расстояние невозможно: нет прямой видимости, нет возможности хотя бы построить прямую линию между точками (ведь одна может находиться на холме а другая на низменности, между ними могут быть реки, овраги и озера.

На помощь приходит цепочка треугольников.

Это звено триангуляции АВ

Допустим, нам нужно найти расстояние (АВ). Мы строим цепочку стыкующихся треугольников вокруг этой линии и измеряем небольшую (до 10 км) сторону треугольника A-1.

Фрагмент триангуляции. А-1 - измеренная сторона (базис).

Она на рисунке помечена коричневым. Также мы угломерным прибором (квадрантом, астролябией, тахеометром, что есть) измеряем все внутренние углы треугольника 1-А-2. Получается, нам известны одна сторона и углы в треугольнике. Значит мы можем вычислить оставшиеся стороны в треугольнике. Среди прочего - мы найдем сторону А-2. И, если мы измерим все углы в треугольнике А-2-3, то сможем найти все стороны и для него тоже. Таким образом, последовательно решая стыкующиеся треугольники, для которых известны внутренние углы, мы сможем отыскать длины сторон всех треугольников.

Тут возникает нестыковка: мы можем отыскать все элементы треугольника по стороне и всего лишь двум углам. Значит, измерять все углы нет необходимости, достаточно измерить только два из трех! Теоретически это так. Однако на практике измеряют третий угол, чтобы обеспечить избыточность измерений. Как минимум - это такой простейший контроль: если сумма всех углов не будет равна 180 градусам - где-то в измерения вкралась серьезная ошибка.

На практике существует целая теория уравнительных вычислений (курс ТМОГИ студенты проходят не один и не два семестра, и выдерживают его лишь самые сосредоточенные), которая позволяет оценить погрешность, с которой были выполнены измерения и вычисления окончательной величины (расстояния), но в первой трети XVIII века, о которой я рассказываю, про все это имелись скорее смутные догадки.

Примерно по такой схеме, как описана выше, строил свои рассуждения Снелл. Он измерил расстояние от своего дома до шпиля местной церкви, а затем построил цепочку стыкующихся треугольников (триангуляции), которая позволила ему определить расстояние между городами Алкмар и Берген-оп-Зом, которые лежат на одном меридиане. Далее, зная длину дуги меридиана в линейной мере (милях) и в градусной мере - он мог вычислить радиус Земли, подобно Эратосфену (настоящему Эратосфену, Киренскому).

Триангуляция Снелла, 1621 г. (картинка из Вики-статьи про Снеллиуса (https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/b/bd/Triangul...)

Метод Снелла оказался удачным, выполнимым и был взят на вооружение. Разумеется, по мере применения он совершенствовался: измерения выйдут точнее, если треугольники будут, по возможности, равносторонние или хотя бы равнобедренные. Придумали также делать дополнительный базис (измерять еще одну сторону треугольника где-то в конце цепочки) - для контроля. Эта сторона треугольника будет известна из измерений и из вычислений. Разница поможет оценить погрешность, с которой проводились работы.

Кстати, триангуляция была основным методом высокоточных геодезических измерений до самого конца XX века, пока не появились спутниковые системы позиционирования, GPS/ГЛОНАСС. Но это уже - совсем другая история.

Современный (конец ХХ века) пункт триангуляции в Тульской области.

А мы вернемся на рубеж XVII - XVIII веков. Чуть позже, чем Снелл, триангуляцию для определения длину дуги парижского меридиана использовал Джованни Кассини - директор Парижской обсерватории. А потом его сын - Жак Кассини. Именно из результатов наблюдений семьи Кассини стало ясно, что длина 1 градуса меридиана неодинаковая на разных широтах. И эти результаты градусных измерений подливали масла в огонь спора ньютонианцев и декартистов.

Зачем была нужна триангуляция в Экваториальной Градусной Экспедиции?

Вернемся к Экваториальной экспедиции 1735 года. Что именно предстояло сделать ученым?

Есть кусочек дуги меридиана, который начинается где-то в районе экватора. И его длину необходимо измерить. Это примерно между Кито и Куэнкой (городами в современном Эквадоре).

Ученые решают разбить вдоль меридиана (с севера на юг) цепочку треугольников. Треугольники требуется делать по возможности равносторонними или хотя бы равнобедренными, на местности необходимо обеспечить видимость хотя бы на две соседние вершины. Учитывая расстояния и сложности местного рельефа, треугольников становится более сорока (сорок семь, если точнее).

На современную карту тут наложены треугольники перуанской экспедиции (примерный экскиз)

Измерена будет сторона одного из северных треугольников (базис в районе Яркуи) и еще одна сторона на юге (базис в Куэнке), для контроля результатов. К сожалению, ввиду того, что это горная цепь с ущельями, скалами, реками и провалами, удобное плато для базиса было найти трудно, поэтому его длина существенно меньше (раза в четыре), чем длины сторон основных треугольников. Базис составит около 12 км. Во всех прочих (47) треугольниках будут измерены внутренние углы. После этого ученые последовательно вычислят длины сторон всех треугольников.

Казалось бы: как теперь из наклонных сторон треугольников получить длину меридиана? Ученые будут вычислять длину проекции каждой западной стороны треугольника на меридиан. В сумме они дадут длину дуги меридиана:

Длину дуги меридиана вычисляли по сумме проекций сторон треугольника на меридиан

Эта задача, хотя и должна была быть выполнена с наибольшей точностью в тяжелейших условиях тропического климата и высоких гор - все же была чисто геометрической. И господа Буге, Лакондамин и Годен с оптимизмом смотрели в будущее. Но для самых точных в истории измерений им требовались самые точные инструменты. Этим и занялся Луи Годен в Гринвиче.