После изучения вопроса «А как влажность влияет на ощущение холода», мне стало интересно, а как человек теряет тепло?
Поиски в гугле дали очень противоречивые результаты, да еще без пруфов. Поэтому, вооружившись школьным курсом физики и прекрасной wolfram mathematica, я пошел добывать эти цифры. Ладно, вру, наилучшим и очень подробным оказался этот сайт https://ntm.ru/center/108/7672, на него я буду опираться.
Меня интересует ситуация в зимнее время года для большинства людей в России, поэтому будет изучаться следующий диапазон:
Температура от -30°С до 0°С
Скорость ветра 0-20 м/c
Влажность 80% — без диапазона, т.к. почти не влияет, читайте тут
Человек теряет тепло следующими путями:
1) Дыхание. мы обогреваем воздух и увлажняем воздух, а испарение воды очень энергозатратно
2) Открытые участки кожи: излучение и кондукция через открытые участки кожи
3) Одежда: тепло проходит от кожи к поверхности одежды, а дальше одежда передает тепло в окружающую среду с помощью кондукции и излучения
4) Обувь: кондукция через подошву, или почему замерзают стопы.
5) Потовыделение — будет учитываться потовыделение при комфортных условиях, т.к. мне интереснее проследить грань, где человек начинает замерзать. Если с вас ручьями льет пот, скорее всего вы не замерзаете.
6) Конвекция. Конвекция в слоях одежды и связь с окружающим воздухом, сюда же можно отнести перенос тепла нагретым воздухом через продуваемую одежду. Эту штуку практически невозможно учитывать т.к. сама одежда практически непродуваема, а основные потери будут из-за зазоров между одеждой или дырок в одежде, а тут уже все слишком индивидуально. Но она не играет большой роли зимой, т.к. верхний слой одежды у всех непродуваемый.
Дальше будут идти разделы, посвященные подробному разбору каждого вида потерь. Вначале каждого раздела идет обоснование и вывод формул, в конце графики и анализ результатов, кто не любит горы текста «Почему это именно так?» лучше сразу идите по концам разделов.
ПОЕХАЛИ! УИИИ!
1) Дыхание.
Сначала введем обозначения. индекс «возд» — значит эта величина относится к вдыхаемому воздуху, «выд» — выдыхаемый воздух.
t — температура
ρ — плотность воздуха
ρh2O — плотность насыщенных водяных паров в воздухе
φ - относительная влажность
L — теплота испарения воды
P — человеческая тепловая мощность, Pmin — минимальная (состояние покоя), Pmax — максимальная (очень тяжелая работа, быстрый бег)
N — минутный объем дыхания (сколько воздуха проходит в минуту через объем легких), Nmin — минимальный (соответствует покою), Nmax — максимальный (соответствует тяжелой работе)
W — теплопотери.
Человек при дыхании тратит тепло на 2 вещи: обогревание воздуха и испарение воды из легких.
Дальше идут немного творческие формулы, т.к. это вещи, касающиеся физиологии людей, а тут все жутко индивидуально. Например на зависимость объема дыхания от нагрузки очень сильно влияет физ.подготовка человека, его возраст, заболевания и т.д.
Минутный объем дыхания (МОД) колеблется от 7-8 л/мин до 120-150л/мин, в зависимости от тяжести занятия. Если залесть на этот сайт https://ntm.ru/center/108/7672, то можно увидеть, что имеется квадратичная зависимость между МОД и тепловым выделением человека. Если все это сложить в одну формулу …
Тепловая мощность человека (P), варьируется от 90Вт в состоянии покоя, до, по разным источникам, 300-450 Вт при высоких нагрузках. Я выбрал максимум 450Вт.
Температура выдыхаемого воздуха в состояние покоя не 36.6°С, как многие считают, а чуть ниже, около 34°С. Причина проста — при дыхании, вдыхаемая порция воздуха разбавляет воздух в легких (который примерно 36,6°С), тем самым, снижая его температуру. Затем, он сразу выдыхается и практически не успевает дополнительно нагреться.
Чем более холодный воздух и чем чаще вы дышите, тем более холодный воздух вы выдыхаете. По этой теме оказалось мало работ, да еще и противоречивые: http://www.ict.nsc.ru/ws/show_abstract.dhtml?ru_125_9046=, https://helpiks.org/7-75328.html, например.
Поэтому, в составленных формулах содержится много творчества — я знаю, что низкие температуры понижают температуру выдыхаемого воздуха на пару градусов и гипервентиляция при низких температурах может понизить еще на 5°, также логично, что чем ниже температура, тем сильнее влияет гипервентиляция. И вуаля…
Влажность выдыхаемого воздуха по разным источникам варьируется от 70% до 100%. Опять, логично, что при высокой гипервентиляции воздух в легких не будет успевать увлажнятся настолько сильно, чтобы выдыхаемый воздух имел 100% влажность.
ДЫХАНИЕ ВЫВОД
Теперь соединим все вместе и посчитаем. Чтобы доказать, что все написанное выше не плод авторской фантазии, а имеет некую связь с реальностью, сравним мои результаты и https://ntm.ru/center/108/7672.
В целом, цифры похожи, пусть и форма кривых другая, они придумывали свои формулы, я свои.
Если рассмотреть широкий диапазон от 90 до 450 Вт, можно сделать пару выводов.
1) теплопотери при дыхании, не столь сильно зависят от температуры, сколько от интенсивности дыхания
2) При высоких нагрузках дыхание реально сжирает много энергии, да и при низких оно составляет не менее 25-30% от производимого тепла.
3) Маловероятно, что реальные потери при дыхании могут составлять 300Вт, да даже 200Вт, т.к. вы просто не сможете дышать так часто на холоде.
А сколько тратится на обогрев воздуха, а сколько на испарение воды? ответ есть у меня, вот набор графиков при разных P.
В целом, потери на нагрев воздуха и испарение воды сопоставимы при любой нагрузке. Слабое уменьшение трат на испарение воды с понижением температуры связано с уменьшением температуры выдыхаемого воздуха. Чем меньше температура воздуха, тем меньше паров там может содержаться, тем меньше воды испаряется.
2) Открытые участки кожи
Тепло теряется следующими путями: через излучение и через кондукцию.
Излучение. Тут все просто, закон Стефана-Больцмана. Учитываем, что кожа не абсолютно черная, коэффициент черноты равен 0,9. Будем считать, что открыто только лицо (мы в шапке и перчатках), лицо составляет около 3% от всей площади тела (S), а вся площадь тела равна примерно 2м²
Кондукция. Тут следующая модель, считается, что рядом с поверхностью существует слой неподвижного воздуха (d), который зависит от скорости воздуха (v). Для этого слоя можно записать уравнение теплопроводности
Единственная неопределенная здесь вещь — температура кожи. В обычных условиях температура кожи около 33-31°. Но на холоде она уменьшается. Логично, что ниже 0° она опустится не может (это уж обморожение). Я взял 20°С, и просто держим в уме, что при сильном ветре/низкой температуре реальные потери будут слегка меньше, т.к. температура кожи может опустится ниже 20°
ОТКРЫТЫЕ УЧАСТКИ КОЖИ ВЫВОД
Посчитаем и посмотрим. Ниже представлен график суммарных потерь.
А вот тут отдельно излучение,
Как можно заметить, основной вклад, около 90% вносит кондукция, которая сильно зависит от скорости ветра — это именно те потери, которые ощущаются, как жжение кожи на ветре, и да, они существенны.
3) Одежда
Тут все сложно… Первая проблема с которой я столкнулся — никто не пишет теплопроводность одежды единственно что нашлось — https://esa-conference.ru/wp-content/uploads/files/pdf/Bogda.... Есть характеристика для комплекта одежды, которая измеряется экспериментально и учитывает промежутки между одеждой, открытые участки кожи и т.д. Называется clo, обозначается i, и измеряется в величине обратной коэффициенту теплопроводности °C/(м*Вт). 1clo = 0.155 °C/(м*Вт). Например домашняя одежда имеет 1clo, демисезонная 2-2,5 clo, зимняя 4 clo, арктическая 6 clo.
НО! я не хочу ваш комплект одежды, меня интересует конкретно потери через одежду. Если посмотреть теплопроводность пухового пакета (из них пуховики делают), мы увидим значение в 0,91-0,97 °C/(м*Вт), что примерно равно 6-6,5clo. Поэтому поднимем «класс защиты» на 1. Будем считать, что демисезонная 4clo, зимняя 6clo, арктическая 8clo.
Перейдем непосредственно к расчетам. Для поверхности одежды можно записать уравнение теплового баланса. Количество теплоты поступаемое от кожи равно количеству теплоты, которое теряется излучением и кондукцией.
tкожи — температура кожи под одеждой, принимается за 30°
коэффициент черноты одежды принимается за 0,7.
i — теплопроводность, обсуждали выше. Clo = 0.155 °C/(м*Вт)
v — скорость ветра
ОДЕЖДА ВЫВОД
После решения этого уравнение, мы получаем зависимость температуры поверхности одежды от температуры воздуха и скорости ветра.
Данный график построен при i=4, т.е. демисезонная одежда, при более теплой одежде разница температур уменьшается пропорционально i. Получается, что температура поверхности одежды практически совпадает с температурой улицы при любых условиях.
Сами теплопотери равны:
Доля излучения в потерях:
Доля кондукции в потерях:
Какие можно сделать выводы? Потери через одежду практически не зависят от скорости ветра и полностью обуславливаются разностью температур. Здесь не учитывается выдувание теплого воздуха из-под одежды, т.к. оно в целом незначительно (должно быть незначительно, если не так — у вас плохо подобрана одежда) и удачи нормально это посчитать.
4) Обувь
А вот тут все просто, считаем сколько тепла передается через подошву кондукцией. Температура подошвы равна температуре окружающей среды (воздуха)
Коэффициент теплопроводности 0.06 Вт/(м*°С) — пористая резина
d — толщина подошвы, диапазон от 1 см до 4 см
температура стоп нормальная около 25°, но в обуви обычно поменьше, т.к. охлаждается, возьмем 20°С — легкая прохлада, но ноги еще не замерзают.
ОБУВЬ ВЫВОД
зависимость от температуры и толщины подошвы выглядят так
Мало, по сравнению со всеми предыдущими потерями прям очень мало, особенно по сравнению с лицом. Это не учитывает потерь не через подошву, но там потери будут еще меньше.
5) Потовыделение.
Меня больше интересует когда человек начинает замерзать, поэтому я не буду рассматривать охлаждение потом при интенсивной работе, когда с вас льет ручьем. И пот связан именно с перегревом, если вам холодно и вы начнете бегать — вы не сразу вспотеете.
Человек в день теряет около 0,5л воды через кожу, разделим на 24, получим около 20мл в час.
Проведя несложный расчет, получим, что испарение пота в спокойных условиях тратит около 12-13Вт. Небольшой, но значимый вклад.
6) Конвекция
Я уже писал, почему не буду это считать. Если кто, хочет запарится или знает как это оценить you welcome.
ПОДВЕДЕНИЕ ИТОГОВ
Рассмотрим картину в целом. У нас есть 5 различных теплопотерь, каждая из которых зависит от своих параметров. Давайте создадим наиболее частые случаи и посмотрим что и как происходит, но сначала рассмотрим, а чем мы можем управлять
Подробный разбор я продолжу в следующем посту т.к. редактор начал ругаться.
Всем спасибо, кто дочитал)
