Окончил разведывательный факультет Рязанского высшего воздушно-десантного командного училища им. Ленинского комсомола в 1984 году. Служил в 10-й отдельной бригаде специального назначения ГРУ (г. Старый Крым). Но в конце того же года переведён в город Изяслав Хмельницкой области Украинской ССР, где формировался новый отряд специального назначения для отправки в Афганистан. С апреля 1985 по 1987 годы воевал на Афганской войне в 186-м отдельном отряде специального назначения 22-й отдельной бригады спецназа ГРУ. На На его боевом счету свыше 150 разведвыходов, 13 уничтоженных караванов с оружием.
5 января 1987 года в Мельтанайском ущелье (провинция Кандагар), будучи старшим лейтенантом, Владимир Ковтун смог в составе группы, находившейся под общим командованием майора Евгения Сергеева, заместителя командира 186-го отряда. захватить один из трёх образцов американских ПЗРК «Стингер», которые американцы поставляли моджахедам, а также дипломат с документацией на них, включая адреса поставщиков из США. Другие два (пустой и неиспользованный) захватила досмотровая группа Василия Чебоксарова. Эти трофеи были показаны на срочной пресс-конференции в МИДе Афганистана как неопровержимое доказательство вмешательства Америки во внутренние дела страны. Несмотря на приказ, что первые, кто захватят «Стингер», будут представлены к присвоению звания Героя Советского Союза, ни Ковтуну, ни его товарищам звание присвоено не было, как выразился сам офицер — возможно, из-за «небезоблачных» отношений с начальством.На основании этих событий в 2011 году были сняты документальные фильмы «Звезду за Стингер»и «Охота на „Осу“»
За период войны в Афганистане получил семь пулевых ранений. Дважды представлялся к званию Героя Советского Союза, но награждён не был. Также он был один раз представлен к награждению орденом Ленина, три раза — к ордену Красного Знамени, два раза к ордену Красной Звезды.
За героизм, мужество и отвагу, проявленные при выполнении специальных заданий в условиях, сопряженных с риском для жизни, Указом Президента Российской Федерации 15 февраля 2019 года Ковтуну Владимиру Павловичу присвоено звание Героя Российской Федерации. Награда вручена Президентом России Владимиром Путиным на торжественном вечере в честь Дня Сил специальных операций 27 февраля 2019 года.
С 1999 года в запасе. Работал в охранном бизнесе в Москве.
С 2000 года Владимир Ковтун работает директором птицефабрики во Владимирской области.
В 2024 году являлся доверенным лицом кандидата в президенты России Владимира Путина
