«Это одна из серии работ, посвященных возможности нарушить второе начало термодинамики — закон физики, тесно связанный с понятием стрелы времени, различием между прошлым и будущим, — рассказывает ведущий автор исследования Гордей Лесовик, заведующий лабораторией физики квантовых информационных технологий МФТИ, — Сначала мы описали локальный вечный двигатель второго рода. В декабре вышла наша работа, где второе начало локально нарушается за счет специального устройства, демона Максвелла. И вот теперь мы подошли к проблеме с третьей стороны — искусственно создали такое состояние системы, которое само развивается в обратную с точки зрения второго начала сторону».
Законы физики в большинстве своем не делают различия между прошлым и будущим. Например, одним уравнением можно описать столкновение и отскок двух бильярдных шаров одного цвета. Если записать этот процесс на видео и проиграть в обратную сторону, то без дополнительных подсказок неясно, какая версия «настоящая»: из прошлого в будущее или из будущего в прошлое. Уравнение описывает обе ситуации одновременно. У версии «из прошлого в будущее» нет никакого приоритета.
Однако если заснять на видео, как один бильярдный шар разбивает пирамиду и потом проиграть запись обратно, то даже человек, который в первый раз видит эту игру, сможет отличить настоящий сценарий развития событий от фантастического. При этом наблюдатель интуитивно опирается на второй закон термодинамики. Он гласит, что если некоторая система не имеет притока энергии извне, то она либо сохраняет свое состояние, либо самопроизвольно движется в сторону хаоса, но не порядка.
Большинство других законов физики не запрещают, чтобы катающиеся шары сами складывались в пирамиду, растворенный в стакане чай собирался в пакетик, а вулкан извергался обратно вовнутрь. Но все эти процессы мы не наблюдаем, поскольку они потребовали бы, чтобы изолированная система самопроизвольно упорядочивалась, что противоречит второму закону термодинамики. Природа второго начала не объяснена окончательно во всех деталях, но ученые существенно продвинулись в понимании базовых принципов.
Квантовые физики из МФТИ решили проверить, возможно ли, что время само собой обернется вспять хотя бы для отдельно взятой частицы и хотя бы на долю секунды. Вместо бильярдных шаров они рассмотрели одиночный электрон в пустом межзвездном пространстве.
«Допустим, в начальный момент наблюдений электрон локализован. Это значит, что мы почти наверняка знаем, где он находится. Узнать конкретную точку по законам квантовой механики не получится, но можно очертить небольшой участок пространства, в котором локализован электрон», — говорит соавтор исследования, Андрей Лебедев из МФТИ и Федеральной высшей технической школы Цюриха.
Как объясняет физик, дальнейшая эволюция электрона описывается уравнением Шредингера. Это уравнение не делает различия между прошлым и будущим, но участок пространства, в котором локализован электрон, уже через доли секунды «расползется». Система стремится к хаосу — со временем мы знаем о местонахождении электрона все меньше. Неопределенность растет. Такое поведение состояния отдельной частицы является аналогом увеличения энтропии большой системы, описываемой вторым началом термодинамики.
«Однако уравнение Шредингера обратимо, — говорит соавтор работы, Валерий Винокур из Аргоннской национальной лаборатории США. — С математической точки зрения это значит, что если подвергнуть его определенному преобразованию (комплексному сопряжению), то полученное уравнение будет описывать то, как „размазанный“ электрон локализуется обратно за то же время, что ушло на „расползание“». Хотя в природе такое явление не наблюдается, теоретически оно может произойти из-за случайной флуктуации реликтового излучения, которым пронизано даже пустое межзвездное пространство.
Авторы вычислили вероятность наблюдать, как электрон, «размазавшийся» за малую долю секунды, затем самопроизвольно локализуется. Оказалось, что даже если ежесекундно находить и по очереди наблюдать по 10 млрд «свежелокализованных» электронов, висящих в пустом пространстве, то всего времени жизни Вселенной (13,7 млрд лет) хватит, чтобы лишь один раз увидеть, обратную эволюцию состояния электрона. И то речь идет о возврате электрона в прошлое не на минуту и не на секунду, а примерно на одну десяти миллиардную долю секунды.
Ясно, что в макроскопических явлениях (столкновение шаров и т. п.) задействовано умопомрачительное количество электронов, и происходящее длится несравненно дольше. Поэтому мы тем более не наблюдаем, чтобы люди молодели, а чернильная клякса на бумаге собиралась в каплю.
Далее ученые попытались обратить время вспять в эксперименте. Вместо электрона наблюдалось состояние квантового компьютера, состоящего сначала из двух, а затем из трех элементов — сверхпроводящих кубитов. Эксперимент включает четыре стадии.
Стадия порядка: все кубиты приводятся в состояние «0», которое называют основным. Этот момент соответствует локализации электрона в небольшом участке пространства. Система упорядочена — образно говоря, бильярдные шары выстроены в пирамиду.
Далее наступает стадия деградации, и порядок утрачивается. Подобно тому, как электрон расплывается в пространстве, а пирамида разбивается от удара, состояние кубитов начинает причудливым образом усложняться. Для этого на короткое время запускается компьютерная программа эволюции. Подобная деградация так или иначе произошла бы сама из-за взаимодействия с окружением, ведь система стремится к хаосу. Но контролируемая программа автономной эволюции системы сделает возможной последнюю стадию эксперимента.
Затем происходит обращение времени. Специальная программа преобразует состояние квантового компьютера так, чтобы в дальнейшем оно развивалось наоборот, от хаоса к порядку. Эта операция аналогична случайной флуктуации поля в случае с электроном, только теперь она умышленная. В примере с пирамидой — можно представить, как кто-то пнул или потряс бильярдный стол с бесконечно точным расчётом.
Наконец, на стадии регенерации повторно запускается та же программа эволюции, которая ранее вызывала нарастание хаоса. И если «пинок» был успешен, то состояние кубитов начинает отматываться назад, в прошлое, как если размытый электрон вновь локализуется, а шары, пройдя по своим траекториям из прошлого задом-наперёд, сложатся в пирамиду.
Учёные установили, что в 85% случаев после преобразования компьютер из двух кубитов действительно возвращался обратно в исходное состояние. В случае с тремя кубитами ошибки случались чаще — в половине случаев. Однако, по словам авторов, это объясняется несовершенством квантового компьютера. С развитием техники ошибка будет уменьшаться.
Более того, сам алгоритм обращения времени тоже может в будущем сделать квантовый компьютер точнее. «Наш алгоритм можно доработать и использовать для проверки программ квантового компьютера, а также для устранения помех и сбоев в его работе», — поясняет Андрей Лебедев.
