..что сами говорят везде на русском языке.
А, когда кто-то при них начинает говорить по-русски, сразу идут в бой оскорбления разного характера.
Что получается, что и хохол хохла готов "отхохолить".
Хохлятский парадокс получается?
Или, парадокс среди хохлов?
Аль, хохол хохлу хохол?
Парадокс Росса-Литтлвуда, также известный как проблема шаров и вазы, — это удивительный пример того, как работа с бесконечностью может приводить к неожиданным и противоречивым результатам. Этот мысленный эксперимент, предложенный математиками Джоном Литтлвудом и Шелдоном Россом, ставит под сомнение наши интуитивные представления о бесконечных процессах и их завершении.
Эксперимент начинается с пустой вазы и бесконечного запаса пронумерованных шаров. В течение бесконечного числа шагов мы выполняем следующие действия:
На каждом шаге добавляем 10 новых шаров в вазу.
Затем удаляем из вазы 1 шар.
Время выполнения каждого шага сжимается: первый шаг происходит за 30 секунд до полудня, второй — за 15 секунд, третий — за 7.5 секунд, и так далее. Таким образом, вся бесконечная последовательность шаров умещается в интервале от 11:59 до 12:00.
Если шары нумеруются в порядке добавления, а на шаге n удаляется шар с номером n, то каждый конкретный шар рано или поздно будет изъят. Например, шар 1 удаляется на шаге 1, шар 2 — на шаге 2, и т.д. Таким образом, к полудню ни одного шара в вазе не остаётся.
На каждом шаге чистое добавление шаров составляет +9 (10 добавили, 1 убрали). После бесконечного числа шаров разумно предположить, что ваза должна содержать бесконечно много шаров. Это кажется интуитивно очевидным, поскольку на каждом шаге количество шаров только увеличивается.
Количество шаров в вазе может зависеть от порядка удаления. Если мы всегда удаляем шар с наибольшим номером, то в вазе может остаться любое наперёд заданное число шаров — например, 5, 100 или даже бесконечно много. Это решение показывает, что результат зависит от правил удаления шаров.
Некоторые философы и математики утверждают, что проблема сформулирована некорректно. Завершить бесконечное число шагов к полудню невозможно — это напоминает парадоксы Зенона. Кроме того, в условии ничего не сказано о том, что происходит с вазой в полдень, поэтому вопрос остаётся неразрешимым.
Шелдон Росс также предложил вероятностную версию парадокса, где на каждом шаге удаляется случайный шар из находящихся в вазе. В этом случае вероятность того, что любой конкретный шар останется в вазе к полудню, равна нулю. Таким образом, ваза почти наверняка будет пуста.
Это аудиоверсия статьи из журнала Успехи Физических Наук, т94, №3, 1968г ссылка на статью
Статья Е. Вигнера «Непостижимая эффективность математики в естественных науках» — это глубокое и философски насыщенное размышление о фундаментальной связи между математикой и физическим миром. Вигнер формулирует один из самых удивительных парадоксов науки: почему абстрактные математические структуры, созданные порой из чистого интереса к логике и красоте, оказываются невероятно точными инструментами для описания и предсказания явлений природы?
Вот ключевые мысли, которые вызывают наибольшее размышление:
Вигнер подчёркивает, что математика — это не просто удобный способ описания уже известных фактов. Она предвосхищает физическую реальность. Примеры впечатляют:
Комплексные числа, которые кажутся чисто абстрактными, оказываются неотъемлемой частью квантовой механики.
Гильбертовы пространства и линейные операторы, разработанные математиками, стали основой аксиоматики квантовой теории.
Матричная механика Гейзенберга, основанная на давно известной математике, позволила точно предсказать спектр атома гелия — системы, для которой сама идея классических траекторий уже не работает.
Это не просто «удобство» — это чудо: мы извлекаем из уравнений нечто, что в них изначально не закладывали.
Вигнер указывает, что существование науки зависит от двух необъяснимых фактов:
Существование законов природы — устойчивых, инвариантных, независимых от множества условностей.
Непостижимая эффективность математики — способность этих законов записываться на языке математики с фантастической точностью.
Без первого физика невозможна. Без второго — она была бы бессильна.
Вигнер приводит поразительные примеры:
Закон всемирного тяготения Ньютона, основанный на грубых данных, оказался точен с погрешностью менее 0.0001%.
Квантовая электродинамика предсказывает лэмбовский сдвиг с точностью до одной тысячной.
Такая точность не просто подтверждает теорию — она вызывает недоумение: как могла человеческая мысль, ограниченная эволюцией, создать инструмент, настолько точно описывающий Вселенную?
Важнейший философский вывод Вигнера: мы не можем быть уверены, что наша теория — единственная возможная. Математика настолько богата, что может существовать альтернативная теория, объясняющая те же явления, но построена на совершенно иных принципах. Это ставит под сомнение саму идею «окончательной истины».
Пример — теория свободных электронов, которая поразительно точно описывает свойства твёрдых тел, хотя мы знаем, что она грубо приближённа. Это напоминание: согласие с экспериментом — не доказательство истинности.
Вигнер называет веру в эффективность математики «догматом веры физиков-теоретиков». Это не доказуемый принцип, а эмпирический закон эпистемологии — убеждение, что мир устроен так, что его можно понять с помощью математики. Без этой веры наука просто не могла бы двигаться вперёд.
Вигнер прав: эффективность математики действительно непостижима. Ни платонизм (математика существует объективно), ни конструктивизм (мы её выдумали), ни прагматизм (она просто работает) — ни одна философская позиция не даёт полного ответа.
Возможно, мы просто подобрали ключ к замку, который по счастливой случайности подошёл. Или, как предполагал Вигнер, это отражение более глубокой, ещё не раскрытой связи между разумом, математикой и структурой Вселенной.
В любом случае, эта «непостижимость» — не слабость науки, а её величайшее чудо. Она напоминает, что познание — это не просто сбор данных, а диалог с реальностью, ведущийся на языке, который мы не до конца понимаем, но который, к нашему удивлению, оказывается универсальным.
Вдобавок можно послушать песню, сочиненную по мотивам этой статьи - Язык Вселенной
То, что мы с вами любим, мы рано или поздно потеряем. Вот такой фатализм. И делая выбор полюбить что-то или кого-то, мы в любом случае обрекаем себя на разбитое сердце. Сердце не будет разбито, только в том случае, если ты уйдешь первым.
В этом и состоит главный парадокс и главная магия любви. Принимая факт того, что наше сердце будет разбито, мы продолжаем любить, ведь без любви жизнь ничего не стоит.
Если мы можем кому-то сказать, что его потеря разобьет нам сердце, это значит что все время проведенное вместе однозначно того стоило.
Он портит воздух каждый раз, когда у него появляется возможность подышать свежим.
Представьте обычное утро: вы бежите на станцию, чтобы успеть на электричку. Подходите к платформе и видите уходящий хвост состава — всё, вы опоздали. Придётся ждать следующего поезда, и вы придёте на работу с задержкой.
А теперь вопрос: что произойдёт, если опоздает не только вы, а ещё десяток человек? Казалось бы, все вместе опоздают сильнее. На самом деле — не обязательно. Это и есть парадокс Монтегю.
В чём суть?
Парадокс назван в честь британского физика и математика Дэвида Монтегю. Он показал, что в системах с регулярным движением транспорта (например, электрички или метро, следующие через равные интервалы) одна небольшая задержка может вызвать цепную реакцию и нарушить весь график. Но если задержка становится массовой — из‑за сбоя или аварии — на платформе скапливается много людей, и следующий поезд заберёт их всех разом. Тогда состав может компенсировать потерянное время на следующем перегоне и вернуться к расписанию.
Проще:
• Один опоздавший — поезд задерживается на станции дольше, из‑за этого отстаёт дальше по маршруту.
• Много опоздавших — поезд стоит столько же или чуть дольше, но набирает больше пассажиров и затем нагоняет график в пути.
Как это проявляется на практике
• Нормальный режим: поезда идут по расписанию, пассажиры приходят равномерно.
• Небольшая задержка: один поезд задерживается, забирает накопившихся пассажиров и отстаёт; следующий поезд оказывается практически пустым, интервалы между поездами нарушаются, и задержки растут.
• Крупный сбой: на платформе образуется большая очередь. Следующий поезд принимает всех и, воспользовавшись длинным перегоном, наращивает скорость и восстанавливает расписание к следующей станции.
Зачем это важно
Парадокс Монтегю — не просто любопытный факт. Его знание полезно транспортным планировщикам и логистам при проектировании устойчивых расписаний и маршрутов. А нам с вами он объясняет, почему иногда после небольшой заминки поезда идут «с перебоями», а после серьёзного сбоя всё внезапно возвращается в норму — и почему сложные системы порой ведут себя не интуитивно.
- Буржуй, ты не забыл кто создаёт тебе доход? Мы! А ты все забираешь себе!
- А зачем вы тогда пришли ко мне? Делали бы доход сами для себя.
- Но, у нас нет оборудования и инструментов!
- Так купите, продается. Я покупал, например.
- Но, у нас нет помещений!
- Так постройте или снимите!
- Мы не знаем где брать сырье!
- Так узнайте!
- Мы не знаем куда девать продукцию!
- Так узнайте, я, по первости, тоже не знал. Чуть не обанкротился.
А главное чего не знали рабочие - что именно они хотят выпускать. А это важнее всех вопросов выше... Хороший пример революции или перестройки. Все забрали. А сделать ничего не смогли. Просто просрали ..
