Кристаллография

Данная статья относится к Категории: Приёмы, инварианты, эвристики

«Большое значение для дальнейшего развития минералогии имело также учение Гаюи (Hauy).

По теории Гаюи строение и форма кристалла зависят только от формы и распределения составляющих его частей.

Среди форм, в которых встречается в природе какое-нибудь кристаллизованное вещество, существует одна, которую нужно считать первичной.

Из неё могут быть выведены все остальные формы как вторичные образования.

Первичной формой Гаюи считал получающуюся при разрушении кристалла форму спайности, отличающуюся постоянством. На рисунках показывают, как путём различного сложения элементарных кубиков получается ромбический додекаэдр и пентагондодекаэдр.

Подобные соображения привели Гаюи к открытию основного закона, господствующего в мире минералов, а именно закона рациональности отрезков осей.

Согласно этому закону, числа, по которым вторичные формы выводятся из основной формы, всегда рациональные и простые, например 2, 3, 3/2 и т.д.

Так, у особенно часто встречающегося куба-пирамиды каждая из 24 плоскостей параллельна одной оси и пересекает две другие оси в отношении 1:2».

Фридрих Даннеман, История естествознания. Естественные науки в их развитии и взаимодействии: расцвет современного естествознания до установления принципа сохранения энергии, М., «Либроком», 2011 г., с. 304-305.

Источник — портал VIKENT.RU

+ Ваши дополнительные возможности:

Воскресным вечером 20 февраля 2022 в 19:59 (мск) на видеоканале VIKENT.RU — онлайн-консультация № 275: Онлайн-консультация VIKENT.RU № 275 по вопросам развития Личности

+ Плейлист из 27-ми видео: НАУЧНЫЕ ЗАДАЧИ

Изображения в статье

Рене Жюст Гаюи (Аюи) — французский минералог и кристаллограф. В 1784 году открыл закон целых чисел (рациональности параметров) / Public Domain

...а в результате возникал синергетический эффект, который Ева объясняла так:
– Это когда сумма свойств целого превышает сумму свойств его частей. Например, молекула воды состоит из двух атомов водорода и одного атома кислорода, и у неё нет свойства влажности. У второй такой же молекулы нет свойства влажности. У третьей нет, у сотой нет... Но если налить воду в стакан, у суммы всех молекул это свойство появляется. Хотя каждая молекула в отдельности по-прежнему состоит из аш-два-о и не имеет свойства влажности.

Бриллианты – лучшие друзья девушек.

Это была цитата из песенки, которую исполняла несравненная Мэрилин Монро.

Собственных текстов я пока не забываю, а чужой вспомнил при очередном всплеске дискуссии на тему социальных сетей: кто там общается и зачем, быдло или небыдло (в одно слово), бороться с ветряными мельницами или нет, и т.д.

На эту тему могу сказать вот что.

Наши связи в соцсетях наделяют нас новыми свойствами. И свойства эти – следствие структуры сети, а не чьих-либо выдающихся индивидуальных достоинств (при всём уважении), даже моих собственных 🙂

Графит в карандашном грифеле и алмаз в бриллиантовом кольце состоят из одних и тех же, совершенно одинаковых атомов. Но если графит – это слои мягкого и чёрного материала, то алмаз – это кристаллическая решётка, которая невероятно тверда и прозрачна.

Такие разные свойства материалов не содержатся в атомах углерода – они порождаются взаимосвязью этих атомов.

Вот и связи между нами в социальной сети, в том числе на моих страничках, способны породить очень разные свойства, вплоть до взаимно противоположных. Как в случае графита и алмаза, воспетого красоткой Мэрилин.

От нас зависит, какими будут свойства наших связей. И от нас зависит, сможем ли мы вместе стать больше, чем сумма всех нас по отдельности, – то есть возникнет ли от нашего здешнего общения синергия. О которой, впрочем, так ничего и не спела Мэрилин Монро.

После моего неосторожного комментария под вот этим постом на меня внезапно подписалось 27 человек. Что же, назвался груздем – сам дурак. Поехали. Но сперва – небольшое введение.

Изучением кристаллического вещества занимается отдельная наука кристаллография. «Это наука не только о кристаллах – о процессах их образования, об их внешней форме, внутреннем строении и физических свойствах, - ни о закономерностях развития Земли, ее формы, о процессах, происходящих в глубинах геосфер» [Ю. К. Егоров-Тисменко, «Кристаллография и кристаллохимия»]. В свою очередь, наукой о связи химического состава, кристаллического строения и свойств вещества является кристаллохимия.

Кристалл – это трехмерно-периодическое вещество, и, соответственно, в кристаллической структуре можно выделить наименьшую представительную часть, которая называется элементарной ячейкой.

Основными методами изучения кристаллической структуры на данный момент являются рентгеноструктурный анализ, электронография, нейтронография, и, частично, рентгенофазовый анализ (метод Ритвельда).

В дальнейших рисунках будут приведены элементарные ячейки соответствующих соединений, и атомы, расположенные внутри нее. Важный комментарий – атомы представлены в виде шариков и обозначают просто наибольшую электронную плотность в данной конкретной точке пространства! Не стоит думать, что атомы так и выглядят на самом деле.

1) Начнем с графита.

Слои из ковалентно-связанных атомов углерода соединяются друг с другом слабыми Ван-дер-ваальсовыми связями. Именно этим обусловлено свойство графита «писать» - блоки кристалла спокойно и без усилий отделяются как раз из-за слабости этих связей. Благодаря этому свойству был открыт графен, но здесь я отправляю читателя в гугл.

2) Соль, галит, NaCl. Ничего интересного – каждый из атомов (будь то натрий или хлор) находится в окружении шести анионов или катионов, соответственно. Идем дальше.

3) Кварц, SiO2. Различают альфа и бета кварц, но чтобы ответить на вопрос «как и почему» нужно иметь базовые представления о кристаллографии, что будет довольно лениво долго. Каждый из атомов кремния окружен четырьмя атомами кислорода образуя тетраэдр.

5) Фианит, кубическая модификация минерала бадделеита, ZrO2, полученная путем введения небольшого количества иттрия в позицию циркония (если я ничего не путаю). Назван в честь Физического Института Академии Наук.

6) Бадделеит. Сравните структуру с фианитом. Соединение одно, а структуры разные. Это явление называется полиморфизмом.

7) Пищевая сода, NaHCO3, гидрокарбонат натрия.

Я обещал показать рисунки кристаллических структур, я это сделал :) Подписавшиеся, наверное, ожидали большего. Заранее извиняюсь если не оправдал ваших ожиданий. Прошу понять, что для этого поста я подбирал структуры не по их красоте, а для того, чтобы углубить знания о уже известных читателю веществах. Если будут желающие - могу сделать отдельно пост с красивыми структурами. Но это уже будет далеко не так быстро.

На этом, пожалуй, всё. Или не всё. Может быть, в комментариях что-нибудь будет.

Уникальная особенность образца - фиолетовая окраска секторов роста октаэдра. В какой-то момент роста бледно-зеленых кубических кристаллов флюорита их вершины притупились гранями октаэдра. Вскоре октаэдры выклинились и внутри кубов остались фиолетовые пирамидки. В силу различных свойств граней куба и октаэдра, последние поглощали из раствора примесь, дающую фиолетовую окраску (обычно она обусловлена редкоземельными элементами), а первые – отталкивали ее. В результате слои нараставшие на грани октаэдра оказались фиолетовыми, слои же нараставшие на грани куба – остались бледно-зелеными. Кроме граней куба (100) на кристаллах также представлены грани ромбододекаэдра (110), притупляющие ребра куба, и гексоктаэдра (321), притупляющие его вершины.

Не все сростки кристаллов флюорита в этом образце незакономерны. Часть из них являются двойниками, их ориентировки можно вывести друг из друга операциями симметрии, в данном случае поворотом на 180 градусов вокруг оси третьего порядка, проходящей вдоль телесной диагонали куба (телесной называют диагональ, проходящую через объем куба). Такой закон (принцип) двойникования называется флюоритовым.

Упомянем здесь о различии понятия «сектор роста» и «зона роста». В предыдущих постах мы выкладиывали фотографии зонального кристалла гипса, а сейчас стоклнулись с «секторами граней октаэдра». Зона – это вещество, отложившиеся на кристалле за данный промежуток времени. Зона имеет концентрическую форму. Сектор – это вещество отложившиеся на некоторой грани в процессе ее роста. В идеале зона имеет пирамидальную форму, вершина пирамиды находится в центре кристалла, в точке откуда начался рост, а основанием является сама грань. Зональность образуются в результате изменения условий кристаллизации, причина возникновения секториальности – физические различия свойств граней разных простых форм (т.е. симметрически неэквивалентных).

Я изучал геологию в университете более чем поверхностно. Сейчас я занимаюсь инженерно-геологическими изысканиями для строительства, это немного другое чем обычная геология, которая направленна на поиск и разведку месторождений полезных ископаемых. 

В одном из постов кто то просил рассказывать о минералах, но я посчитал что нужно начать с основы. Кристаллография изучает форму кристаллов встречающееся в природе.

В кристаллографии выделено 7 групп (сингония) формы кристаллов. 

Сингони́я (от греч. σύν, «согласно, вместе, рядом», и γωνία, «угол» — дословно «сходноугольность») — классификация кристаллографических групп симметрии, кристаллов и кристаллических решёток в зависимости от системы координат (координатного репера). Группы симметрии с единой координатной системой объединяются в одну сингонию.

Кристаллы, принадлежащие к одной и той же сингонии, имеют подобные углы и рёбра элементарных ячеек. (вики). 

Как сказано выше, существует 7 сингоний:

Высшая: -Кубическая

Средняя: -Гексагональная -Тетрагональная - Тригональная

Низшая: -Ромбическая -Моноклинная -Триклинная

Обо всем по порядку.

Кубическая.

В основу кубической сингонии входят три основных формы фигуры. Гексаэр, октаэдр и тетраэдр. Остальные же формы кристаллов это производные из этих форму. 

Как вы уже догадались, название основных форм идет от кол-ва граней. В кристаллографии, так и даются названия формы кристаллам. Например пентагонододекаэдр - пента(пять) гон(угол) додека(двенатцать) эдр(грань), получается что это пятиугольник и двенадцать граней. Это кристалл кубического спессартина, всем известной группы гранаты (гранаты являются ювелирными камнями, но данный минерал применяется редко, так как не прозрачный). Вопрос №1 - Как называется такая форма кристалла? (Можете загуглить, но самому будет интересно).

Гексагональная.

Я уверен что вы правильно прочитали, шестиугольная. В основе данной сингонии лежат шесть углов и простые геометрические формы: пирамида и призма с шести углами в поперечном разрезе. На схеме ниже показаны гексагональная пирамида.  

Бывает что кристаллы образуют двойную форму, тогда применяется приставка ди(би) - два.

Например на рисунке ниже показана гексагональная дипирамида 

А вот и живой пример гексагональной сингонии, минерал молибденит (серый) и берилл (зеленный)

Я думаю вы поняли основную суть гексагональной сингонии и легко назовете форму кристалла на рисунке ниже (вопрос 2).

-Тетрагональная и тригональная.

Тут все так же как и в гексагональной сингонии. Только в основу лежат 4 угла и 3 угла соответственно. Поэтому я думаю вы сможете без труда определить название формы кристаллов. 

Вопрос 3 (картинка ниже)

Вопрос 4 (картинка ниже)

Низшая сингония, не так очевидна и я затрудняюсь вспомнить все нюансы, она не так интересна для меня и я не хочу вам сюда просто копипастить.

Я не претендую на какие то открытия и где то я даже могу заблуждаться и быть совершенно не правым.

Спасибо за то что уделили время.

Ставлю тег мое, потому что сам собирал материал.