Про работу на себя
1 пост
MaryRabinovich
5093
рейтинг
33 подписчика
452 подписки
178 постов
13 в горячем
Серии постов
Будни репетитора
3 поста
Закреплено
Эти ваши комплексные числа
Начнём с уточнения: комплексный бывает обед, а числа комплексные.
Мними... миними... мнинимизация. Это вообще, считай, мнимое пиво.
Я тут когда-то поставила себе на заставку высказывание одного там военрука: "В военное время синус может достигать четырёх". Этот военный синус давно не давал мне покоя. Фишка-то в том, что в ТФКП (теория функций комплексного переменного) всякая трезвая функция достигает всего. Но люди об этом чаще всего не знают. Им кажется, суть истории в том, что военрук чушь несёт. Но нет. Суть в том, что он обосновывает верный тезис абсурдным для данного тезиса аргументом.
Итак.
Что же это за числа, и как же так вышло, что вы учились, учились, а их не встретили.
Давайте вспомним началку. Вам говорили: нельзя вычитать из меньшего большее. Потом стало можно. Помните, как это вышло, что было нельзя - и вдруг можно? Давайте напомню: вам рассказали про отрицательные числа, они-то и будут в ответе в примерах а ля "3 - 5 = ?".
Как обосновывалось это "нельзя": ну как же. Мы разность определили как то число, которое, будучи сложенным с вычитаемым даст уменьшаемое. Одиннадцать минус пять - это шесть потому, что шесть плюс пять - одиннадцать: 11 - 5 = 6 потому, что 6 + 5 = 11.
Чтобы вычесть из тройки пятёрку (упростить "3 - 5") привычным способом, мы должны подобрать такое число, чтобы оно плюс пять стало бы равно трём: "что-то + 5 = 3". Давайте попробуем. Один плюс пять... гм. Уже перелёт. И далее перелёт только по нарастающей - если мы владеем пока только натуральными числами: один, два, три и так далее.
По-моему, тут продуктивнее не нельзякать с детьми, а говорить откровенно: "вы просто ещё не знаете, как записать ответы в таких примерах. Нам нужны будут новые закорючки, и новые числа. Мы ещё с ними не познакомились, но это лишь дело времени".
Дальше, когда вы в 7-8 классе грызли квадратные корни, вам говорили, что корень из отрицательных чисел извлечь нельзя. Действительно, было бы можно - были бы числа, которые бы в квадрате давали бы что-нибудь отрицательное. Но ведь тут как ни пробуй, каждый раз получается ноль или больше. Всё, что не ноль, в квадрате больше нуля. А ноль - сам себе квадрат. Ну и вопрос: где взять такое, чтобы оно в квадрате было бы ну хотя бы... ну вот хотя бы минус единицей.
Вы не поверите, но мы действуем ровно так же, как с отрицательными. Просто введём тут новую закорючку, назовём это i. "И" с точкой. Это вот - корень из -1, по определению i как числа.
Отметим i на высоте в единицу на оси y - тут вы опять не поверите, но комплексные числа изображаются уже не на прямой, а на плоскости. Эта плоскость так и называется - "комплексная плоскость". С вложенной в неё по горизонтали прямой действительных чисел.
Действительные - это которыми в школе обычно заканчивают. В общеобразовательной программе у нас натуральные (один, два, три...), потом целые (с нулём и отрицательными), потом ещё дроби обыкновенные (рациональные числа), потом ещё десятичные (действительные). И всё это на горизонтальной прямой действительных чисел, вложенной в плоскость комплексных чисел.
Ах да, зачем же нам плоскость, если пока что у нас только это i с точкой (которое, по его определению, в квадрате даёт -1) и старая наша прямая? Одна прямая и одна точка, зачем тут плоскость?
А просто надо старую единицу и это вот новое i считать базовыми единичными векторами. Старая единица - наш единичный вектор по горизонтали вправо. А i - наш единичный вектор, торчащий как 49,5 прям вверх. Помните, векторы были где-то там на геометрии. Их можно складывать между собой, вычитать, и умножать на числа (пока что просто действительные). Так мы получим всякие комбинации типа x + iy. Три с половиной да плюс пять i - отличное же число: 3,5 + 5i. Или ещё логарифм двух и i корней из восьми - это я тут уже не напишу, тут не такой вам редактор, чтобы формулы делать. Или словами отчасти: log 2 + i (корней из восьми).
То, что без i, называется... да, действительной частью. То, на что i умножается - это часть мнимая. Как то пиво с картинки.
Ну и вишня на торте - их (комбинации типа x + iy) можно перемножать.
ЗЫ ежели пост наберёт комментариев да с вопросами, я буду рада продолжить эту светлую деятельность по разъяснению всякой математической мути и анекдотов. Птушшо тут, разумеется, интересно донельзя - всякие там сообщества вроде "времени разных историй" и "мля", я там подписана, но иногда вспоминаю, что можно же что-то без ужасов и без срачей. Почему бы и нет.
Показать полностью
1
Индекс флюгера
Ползаю третий день, сегодня про кофе вспомнила - на пару часов ожила. Потом снова.
Дело явно в погоде, она неправильная. Очень какая-то не такая погода.
Но я не знаю, в какой параметр на яндекс.погоде смотреть.
Давление 740, это не так уж мало.
Умеренная магнитная буря. Умеренная. Опять же, не ясно, влияет ли оно на людей.
Но. Кмк, направление ветра вчера (или позавчера) успело за сутки типа круг обойти. Типа с утра ветер южный, днём ветер северный, а вечером южный снова. И это вот не имеет названия, вроде бы.
Предлагаю ввести "индекс флюгера", вот. Измеряется в градусах. Суммарный градус за сутки. Интеграл модуля изменения градуса ветра в час.
Рискует быть как бы фракталом, но измерять можно не чаще раза в секунду.
Ещё один детектив
Предыстория тут - Звук детектива .
На днях нашла новый (очень длинный, йухуу!!) сериал "Анатомия убийства". Тоже музыка с этими, с полутонами. Переход тональности туда-сюда на полтона создаёт это маленькое ощущение жути, явное, но ещё без кошмаров.
Композитор другой, а вот это вот общее. Видимо, ноу-хау у них, в детективах с раздумьями.
Я просто, пока новый искала, "Соколову" всю досмотрев, успела разное там полистать, якобы детективное, но попадалось всё больше прямолинейное, не задумчивое. Здоровые мужики руками машут, в основном друг другу по роже, но иногда по столешнице кулаком ХРЯСЬ: "ты что, позволишь ему (ей, им) вот так уйти???!!??"
Орут, короче. И бегают. А вместо музыки ритм и шум. Или грохот. Не моё вообще.
"Анатомию убийства" мне подсказала Иви сама. Я не пойму, зачем не сразу, а только теперь (картинно заламывает руки, как в той турецкой хне, притащили две недели назад - и я попробовала ее посмотреть, теперь пугаю соседей теми же интонациями, а чо прикольно).
Возможно, на рекомендации повлияло мое добавление в избранное "Особенностей национальной то-сё" (там сразу три фильма). Экшн без размышлений, простой мордобой с турецкими даже нотками с ними несовместим.
Должна быть такая форма рекомендаций: "люди, добавившие X в избранное, в жизни не стали бы смотреть Y - и вам не стоит".
Показать полностью
Что у них с NDA?
Порой читаю, как кто-то, уволенныйившийся из компаний FAANG хает этот FAANG. С инсайдом наружу. Чтиво обычно захватывающее.
Вопрос назрел. А как же их не настиг NDA? Почему эти люди не вляпались на миллионные штрафы?
И можно ли так у нас? Подписал NDA, уволился и айда в газету. В России я подобных скандалов не помню - только истории типа как с обысками у Nginx, но это другое. При этом сама NDA подписывала, и не раз. Потом боялась даже друзьям рассказывать (аж про "начальник достал", а не инсайды какие-то). И вдруг такое: #comment_165284087 (отметим, что комментарию уже пять лет - что-то могло с тех пор измениться).
Зажор
Мне всё больше нравится Иви.
Одно не нравится - обнаружила, что я подсаживаюсь к нему с попкорном. Конкретнее - с чем угодно, от пирожков до орешков.
Вчера решила дать пьянству бой, орешков не покупала - и Иви не посмотрела в итоге. Странно же как-то, сесть смотреть сериал просто так. Неуютно. Собственно, я на Иви зимой подписывалась, чтобы смотреть за обедом. Чтобы отвлечься получше от учеников.
Кажется, выработала себе рефлекс типа Павлова: Иви -> ням!
Если я правильно понимаю, мало в каком хозяйстве просмотр сериалов не сопровождается вообще ничем. Вот либо зажор, а либо алкоголизм.
Вам удаётся просто так сериалы смотреть, чтобы просто смотреть?
(чем заменить орешки - не спрашиваю. Я тут уже придумала, что можно йогуртом. Сегодня попробую. Только боюсь, что в процессе ориентиры собьются - в доме нету орешков, но есть сухофруктики, мёд, селёдочка, пиво есть, это ж какое раздолье потенциально)
Вот тут вот - Числа - в каком-то смысле начало темы. Я тогда заподозрила, что может быть написание в интернетах что-то изменит. И таки да - с тех пор ещё один раз купила коробку помадок, как водится, за три часа убрала в одну каску... Но лишь одну коробку купила. И вообще не понравилось. Больше, кажется, не куплю никогда (ну почти).
Теперь это был пост о том, как чувствует себя пылесос.
Или ещё почтальон Печкин за чаем, на коробке сидящий. На той посылке, которую он не отдаст. Он же конфет не видит, не чувствует. Но жрёт их, прикуривая одну от другой. И не толстеет сука. Срочно мультфильм запретить, что за пример негативный для граждан без лисапеда!!
Или сопровождать заставкой: "В этом мульте есть сцены пищевой невоздержанности".
Показать полностью
№19 профильного ЕГЭ-2025 по математике
Пять утра - в ожидании слива вариантов
На мел.фм пишут: "Особенность 2025 года в том, что сложности были почти во всех заданиях второй части. «В 13-м, 15-м было много ловушек и нестандартных подходов, а 18-й и 19-й номера были просто запредельно сложными», — подчеркивает Владислав Вуль."
Статья называется "Вся Россия сидит в слезах и молится на 70 баллов".
Давайте вот этот вот "запредельно сложный" №19 разберём, идейно. Если внезапно у вас была другая задача, пожалуйста, напишите условие в комментариях.
Итак.
На доске записано 10 натуральных чисел, среди которых нет одинаковых. Оказалось, что среднее арифметическое любых четырёх или семи чисел из записанных является целым числом.
а) Могут ли среди записанных на доске чисел одновременно быть числа 567 и 1414?
б) Может ли одно из записанных на доске чисел быть квадратом другого, если среди записанных на доске чисел есть число 567?
в) Известно, что среди записанных на доске чисел есть число n и его квадрат. Найдите наименьшее возможное значение n.
Ответ: а) нет, б) нет, в) 8.
Давайте сначала поймём, а что за числа-то вообще написаны там у них на доске. Пока что не обращаем внимания ни на какие а), б) и в). Просто читаем условие.
Записаны 10 чисел,
они все натуральные,
все разные между собой.
Среднее арифметическое любых четырёх тоже целое.
Стоп. А когда так бывает? Что нам нужно от группы чисел, чтобы любые четыре... что? (голос Харламова из того скетча) Чтобы любые четыре в сумме делились бы на 4, само собой. Именно так мы подсчитываем среднее арифметическое четвёрки чисел. И это - единственный тонкий момент, когда мы из группы в четыре целых (натуральных) числа можем внезапно словить нецелое. Складываем четыре натуральных числа - получаем опять натуральное. Делим на 4 - и тут могут быть сюрпризы.
Ок. Любые четыре в сумме делятся на 4. А их всего 10. Давайте возьмём одну четвёрку - они в сумме делятся на четыре. Теперь заменим одно из чисел любым числом из шести оставшихся. Что должно сохраниться? Делимость на 4.Что это значит? Что остаток от деления на 4 у всех десяти наших чисел один и тот же.
Бинго! Он одинаковый вообще у всех - мы же могли менять любое число в четвёрке.
И то же верно и для семёрок - все остатки у них одинаковые при делении на 7.
Резюмируем.
У нас 10 чисел,
они все натуральные,
все разные между собой,
у них одинаковые остатки при делении на 4,
и при делении на 7 у них тоже одинаковые остатки.
Теперь вернёмся к вопросам в задаче.
а) 567 и 1414 имеют разные остатки при делении на 4. Они вообще разной чётности. А надо, чтобы остатки все совпадали.
б) число 567 даёт остаток 3 при делении на 4. У всех, напомним, чисел он одинаковый. Но у квадрата числа с остатком 3 должен быть остаток 1. Противоречие.
в) если у n и его квадрата одинаковые остатки, какими могут быть эти остатки? Давайте проверим.
При делении на 4:
0 в квадрате даёт тоже 0,
1 в квадрате даёт тоже 1,
2 в квадрате даёт... 0 (не подходит),
3 в квадрате даёт 1 (не подходит).
Аналогично, при делении на 7 подойдут только 0 или 1.
Какие вообще минимальные натуральные числа имеют такие остатки? Это 1 (остаток 1 при делении и на 4, и на 7), 8 (остаток 0 при делении на 4, 1 при делении на 7) и другие побольше.1 не подходит, так как "1 и его квадрат" должны быть разными числами, но мы-то знаем...
Короче, n = 8, квадрат 64 (с теми же свойствами), ну и ещё каких-нибудь чисел набрать, с шагом 28=7*4. Все они кратны четвёрке (у всех при делении на 4 остаток 0) и все дают остаток 1 при делении на 7.
Не то, чтобы я записала эту задачу убористо. Прямо вот нет, напротив. Это очень подробные рассуждения, оформлять можно проще. Короче.
Просто я сейчас выписала не сам текст, который надо было сдать на бумаге, а процесс поиска этого текста.
Ещё была версия про "несколько натуральных подряд, среди которых сколько-то там (ровно пять, что ли) делятся на 15". И там вопросы а-ля "сколько максимум среди написанных чисел могут делиться на 16".
Ну тоже. На 15 делится кто? Камаз Каждое пятнадцатое. Значит самый длинный кусок натурального ряда - чтобы "каждых пятнадцатых" было бы ровно пять, и хвосты влево-вправо ещё на максимум чисел. От сколько-то раз 15, не включительно, до... до посчитайте сами, кого ещё (не включительно тоже).
Так вы найдёте длину нужного промежутка, а дальше надо ещё так расположить, чтобы с делимостью на 16 максимально бы выиграть.
Если хотите разбор ещё какой-то задачи, пишите в комментарии номер.
Если внезапно у вас сохранились условия, ещё и условия тоже пишите - возможно, у меня под рукой конкретно вашего задания нету.
Отдельно добавим, что разбирать тут в редакторе чисто текстовом задачу с параметрами или там чертежами - то ещё удовольствие. Так что за скорость выкладывания решений я не ручаюсь.
По результатам ЕГЭ вообще и в целом: вопрос, выражена ли просадка по результатам год к году среди парней сильнее, чем у девушек? Если да, возможно, дело не только в задачах. Если гипотеза верная, я бы смотрела в сторону восприятия перспектив: как современные выпускники видят цену вопроса. Что означает сегодня "не поступить в вуз".
Когда ты сегодня не поступаешь и просто пробуешь завтра - это одно. Когда тебя вытряхивают из вагона - как бы другое.
И плюс за кадром идея думская, что не пошли бы вы в техникум. Хотя бы в колледж, вместо этих ваших 10-11 классов. И это всё - последние пару лет только. Как раз сегодняшние выпускники пошли в десятый два года назад.
Показать полностью
Характер
Задумалась, может ли он быть одновременно золотым и железным.
Что скажете?
Ответ на пост «Дети бросали кирпичи с 25-го этажа в прохожих в Подмосковье»19
Прочла пару сотен каментов, палитра мнений примерно следующая: детей отоварить, родителей отоварить, родителей штрафовать (хотя бы), эти отморозки никому не нужны (поэтому злые), а вот в Союзе детьми занимались, они приезжие?..
А что нам известно о девочках 10-11 лет, вроде бы местных? Какой багаж знаний у здешних школьников в столь юном возрасте?
Они не знают про Жэ, прикиньте. Про точку Жэ - может и знают. Но физики-то у них ещё нету. У них нет понятия об энергии, кинетической, которая наберётся камнем / бутылкой / вообще, понимаете, не важно чем - когда оно достигнет земли, вылетев с 25 этажа. Считая высоту этажа больше 2,5 метров получим, что высота дома больше 60 метров. Я всё сурово вниз округлила, и всё равно - это же адский разгон.
Те, кто в каментах писали о собственном долбоебизме в детстве, тоже не знали про Жэ. И не знают сейчас, что не знали о нём тогда. Физика начинается в 7 классе, это уже 13-14 лет. И это только начало механики. Ускорение свободного падения, кинетическая энергия, импульс - у семиклассника это всё ещё впереди.
В Москве есть такой музей, Экспериментаниум. Там всякая физика. И там есть, в частности, экспонат - большой такой железный шар не то, чтобы с высоты падает (там типа метра), но от удара бумажка под ним загорается: он падает на бумажку, бумажку вы заменяете - потом разглядываете отверстие обгорелое.
Может быть, это стоит показывать ещё ДО физики в школе? Мол о причинах вы узнаете позже, но вот сейчас давайте понаблюдаем, что будет, если (в розетку вставить вилку столовую, сбросить камень с большой высоты и др.) ?
Это не воспитание, понимаете. Это оценка возможных последствий действия по аналогии. Она должна опираться на что-то. Либо на опыт (но опыт приёма камней с первого этажа при их выбрасывании ещё кем-то с крыши у малолеток отсутствует - вероятность одновременной игры двух банд вверху и внизу одного небоскрёба крайне мала), либо на информированность (и можно без понимания сути).
ЗЫ естественно, есть реальные отморозки, которые всё сознают, и делают именно для результата. Но их очень мало. Как и под основным постом, большинство комментаторов пишут, что ну "вообще без мозгов" были в детстве - именно в плане оценки последствий. Но вы же знали тогда только ча-ща через а и трижды три девять.
Показать полностью
Звук детектива
Думала-думала над ответами к предыдущему посту, решила, а напишу-ка я лучше о своих впечатлениях от просмотренного. Вместо того, чтобы спрашивать, что бы ещё посмотреть. Дальше, возможно, кто-то себя узнает и посоветует, что ему тоже понравилось.
Я тут, скажем, обнаружила музыку в сериалах.
Смотрела вчера "Соколова подозревает всех", а там композитор Илья Зудин (вообще ничего про него не знаю). Как тонко он создаёт ощущение лёгкой жути в заставке - ровно тот уровень, чтобы уже детектив, но не триллер с кошмарами. Как тема в начале фильма передаёт характер самой Соколовой - разухабистая и буквоедская одновременно.
Для начала догадалась я проверить, кто вообще композитор - раз он там есть.
Потом проверила, что там ещё с его музыкой, внутри Иви. И обнаружила, что практически все сериалы, которые я досматривала до конца, тоже, оказывается, композитора Зудина.
А подписаться нельзя, кстати. Там на Иви нет такой функции, подписаться на чьи-то новые работы. Есть только опция подписаться на новые серии или сезоны уже подобранного.
Подозреваю, что он меня обаял аккуратной такой, ненавязчивой, но очень внятной регулировкой эмоционального фона. Мои школьники сейчас сдают ЕГЭ. Каждый второй за год-другой до экзамена уже нервничает. А за месяц-два начинаются старты по потолку. Невесёлые старты. Ну и вот, чтобы отвлечься, мне мало сюжета с загадками - я как раз часто сюжет не особо улавливаю. Мне обычно не важно, кто там убийца, что за мотивы были, какие по ходу амуры у кого с кем. Но вот калейдоскоп ощущений, он в детективах да, очень правильный. И эта вот музыка... Это просто шикарно.
ЗЫ есть тут на Пикабу Иви-бот? Чтобы вот эту функцию попросить - подписка на чьи-то новые работы? И про актёров, и про вообще всех участников кино-процесса.