Настя прихвастнула перед Дашей, что смогла, используя только цифры 2, 4, 5, 7 и 8 (каждую из них — хотя бы один раз), записать натуральное число и его куб.
Даша утверждает, что 78 — единственное натуральное число, с которым Настя могла проделать подобный маневр.
Права ли Даша, и если да, то как это доказать?
Всегда вспоминаю своего преподавателя по мат.анализу - Вячеслава Ивановича Заботина . Смысл однажды произнесенной на лекции фразы , стал понятен сильно позже.
Как и смысл вступительной речи для первокурсников, на кафедре Прикладной Математики КАИ.
"Вот представьте - шахматы . Кто то доску делает, кто то фигуры раскрашивает.
А вы придумываете правила игры."
Но , в абстракции и кроется основная проблема . Понять силу и смысл математики , человеку не знакомому с математикой , очень сложно . А иногда и невозможно.
Собственно вопрос - как показать человеку не знакомому с высшей математикой красоту тождества Эйлера ?
IMHO - это невозможно.
Учительница математики заменила каждую букву в своём имени её номером в русском алфавите. Получилась сумма кубов всех непростых делителей её возраста. Как зовут учительницу?
Настя нашла натуральное число, которое оканчивается на 72 и увеличивается в целое число раз (большее 1) от переноса "72" из конца в начало. Сделайте это и вы!
Три задачки для поднятия настроения («три» в данном случае не является глаголом), все их можно решить, не пиша компьютерной программы и не пользуясь катькулятором:
№1:
Найдите наименьшее натуральное число, в котором участвуют только цифры 6 и 7 в равном количестве, и кратное 6 и 7.
№2:
Существует ли наибольшее целое число, любые 3 последовательные цифры которого образуют натуральное число, кратное 11?
№3:
Какое наименьшее количество множителей требуется вычеркнуть из числа произведения всех натуральных чисел от 1 до 68 (включительно), чтобы произведение оставшихся множителей оканчивалось на 68?
Бонус, задача-шутка:
Сколько у кошек усов?
Неориентированный граф
Ориентированный граф
Смешанный граф
Пустой граф
Мультиграф
Полный граф
Двудольный граф
Дерево
Прошу пожалуйста с чертежём товарищи.
В правильной призме АВСА1В1С, сторона АВ основания АВС равна 4, а боковое ребро АA1, равно 6. На ребрах ВВ1, СС1 и A1B1 соответственно отмечены точки N, К и Р так, что СК:KC1 = B1N:NB = B1P: PA1 = 1:2. Плоскость КМР пересекает ребро А1С1 в точке F. а) Докажите, что точка F - середина ребра А1С1 б) Найдите расстояние от точки F до плоскости АМК.
Скверфришные подружки: Настя и Даша!
Настя выписала на доску несколько десятичных цифр, среди которых нет повторяющихся. Даша заметила, что любые две из выписанных Настей цифр можно объединить в двузначное число (в любом порядке), и это число всегда оказывается бесквадратным (square-free), то есть не делится ни на один полный квадрат, кроме 1.
Какое наибольшее количество цифр могла выписать Настя?
(Примечание. Число может начинаться с нуля: например, 01 считается числом 1.)
Настя, Даша и овечка Танюха
