Слова эти похожи, но есть ли между ними какая-нибудь связь?
1) Пижама. Это слово хорошо известно во многих европейских языках: английское pyjamas, pajamas, немецкое Pyjama (чаще Schlafanzug), французское pyjama, итальянское pigiama, испанское pijama, польское piżama, чешское pyžamo и т. д. В большинстве случаев это английские заимствования. Сами англичане позаимствовали пижаму в самом начале XIX века у индийцев. Слово पैजामा (paijāmā) в хинди или پایجامه (pāyjāma) в урду некогда обозначало свободные брюки на шнурке, которые носили в Северной и Центральной Индии представители самых разных религий. Почему штаны, а не весь костюм с ночной рубашкой? Ответ, как водится, в этимологии: в Индии эти слова стали известны из персидского языка, где پايجامه/پاجامه (pâyjâma/pâjâma) означает "одежда для ног".
2) Пиджак. Это слово происходит от английского pea-jacket, далее из нидерландского pijjekker, от pij "грубая шерстяная ткань, одежда из грубой шерсти, ряса, сутана" и jekker "куртка" (ср. французское jaquette "жакет; куртка; визитка", откуда и русское жакет).
3) Пижон. Этим словом мы сегодня называем показушника, франта, который зациклен на себе, на внешней стороне своей жизни. Также пижоном могут назвать неопытного в каком-либо деле человека, а то и вовсе простофилю, глупца. Собственно, в последнем значении и пришло в русский язык французское pigeon, прямое значение которого - "голубь". Старофранцузское pyjon "голубь" происходит из латинского pīpiōnem - падежной формы существительного pīpiō "птенец; голубёнок", которое является ономатопеей (звукоподражанием).
Итак, все три слова имеют разное происхождение.
