Несмотря на то, что любители «крайних», как правильно писал тов. Овечкин, употребляют это слово везде, где это уместно и неуместно, я всё же дополню
список из книги вполне литературными примерами:
— крайняя ситуация;
— крайние обстоятельства;
— крайняя нужда;
— крайний поступок.

Я не сильно старался, но все эти словосочетания при желании легко находятся.

В этих-то крайних обстоятельствах, полагая, что опека, опись имения, приезд суда и тому подобные неприятности происходят не столько от неплатежа процентов, сколько оттого, что она женщина, Анна Дмитриевна писала в полк к сыну, чтоб он приехал спасти свою мать в этом случае.
Толстой Л. Н., Юность, 1857

За время работы мне удалось, при наличии сильных противодействий, не только сохранить вверенные профессионально–технические учебные заведения, но преобразовать их, открыть новые и поставить все дело так, что если бы не крайние обстоятельства последнего времени, я смог бы из школ и курсов одного только Петрограда, число которых выше 60, выпустить до двух тысяч различных техников и довести выпуск из высших технических учебных заведений до тысячи человек.
Луначарский — Ленину.

«И ради этого он готов на любые, даже самые крайние поступки. Он готов на ложь и предательство, готов на обман и любые махинации».
Ги Де Мопассан

«когда командир не знает, куда ему обратиться, и вследствие этого из-за мелочей иногда приходит в отчаяние и идет на крайний поступок».
Ворошилов К.Е.

«Это обостренное чувство собственного достоинства и неприятие обиды толкнуло его в юности даже на крайний поступок – на попытку самоубийства.»
Бернгард Рубен

Как естественны, например, у Мартышки (басня «Мартышка и очки»), которая истомилась бесплодной возней с очками, «тьфу пропасть!» Именно эти резкие слова, определяющие настроение Мартышки, вызвали и её крайний поступок
А.И.Германович, Междометия русского языка, 1966 г.

Он скорее готов был прибавить свою гривну, если никем не поверяемый меловой счёт под полочкой у него не сходился, чем утаить грош у барина своего; но обмануть постороннего человека, обсчитать торговку, даже стащить что-нибудь на стороне при какой-нибудь крайней нужде – этого он вовсе не считал за грех, не называл воровством.
Владимир Иванович Даль, Повести и рассказы

– Дайте мне честное слово, что только крайняя нужда заставит вас прибегнуть к этой шкатулке, что никто не будет знать о её существовании.
Альберт-Эмиль Брахфогель, Людовик XIV, или Комедия жизни

Даже в самых крайних ситуациях партнёры обязаны защищать друг друга.
Джени Крауч, Встретимся на пристани

Изящный в своих проявлениях, он был рыцарски великодушен не только к товарищам, но и к случайным знакомым; и только в крайних ситуациях раздражение прорывалось у него – но изысканно и тонко и оттого остро и убийственно.
Борис Черных, Старые колодцы