4

Продолжение поста «Математика и скорость света»

Хотел добавить это отдельным постом, но разговор у нас сам по себе зашла к такой теме.

Однажды, по радио (вроде это было "Русское радио"), была задана такая задачка:

Вы едете на легковом автомобиле со скоростью света. Что будет, если вы включите фары?

Такой вот прикольный вопрос, который затрагивает как раз первый постулат Специальной Теории относительности. Правильный ответ на вопрос такой (опуская всё "докапывания" про возможности разгона "Toyota" до такой скорости и про возможность ведения наблюдений в таком случае) :

Для водителя машины - появится свет из фар. Для голосующего на обочине - никакого света фар не будет.

Такой вот парадокс здравого смысла. Согласно повседневного опыта всё наблюдатели должны бы видеть свет фар. А на самом деле "скорость света абсолютная константа во всех инерциальных системах отсчëта"

54

Математика и скорость света

Некоторые люди слышали, что при движении на скорости света "время летит медленнее". Более начитанные даже знают, что до скорости света вообще нельзя разогнаться. На этот вопрос математически отвечает формула, входящая в, так называемые, преобразования Лоренца и Специальная Теория Относительности (ровно та, которую и изучают обычно в школах). Формула такая:

Математика и скорость света Математика, Физика, Задача, Логика, Эксперимент

В ней подразумевается два субъекта: 2-й движется относительно 1-го с постоянной скоростью V, преодолевая расстояние Х. И вот 1-й смотрит на часы (свои и движущегося товарища) и измеряет время t2 и t1 соответственно. Всякий раз будет получаться, что часы движущегося наблюдателя (2) будут идти тем медленнее, чем быстрее он движется (смотрим формулу) .

А при скорости, равной скорости света (и тут тоже вступает в дело математика) в знаменателе нашей дроби под корнем образуется 0. На него как бы делить нельзя... Но если очень хочется, то можно, потому что это не "ноль", а бесконечно малая величина. Если нечто поделить на бесконечно малую величину, то мы получим - бесконечно большую величину. В нашем случае это значит, что движущиеся часы в частности (и время в общем) остановится (правда, это с точки зрения неподвижного наблюдателя; тот, у кого эти часы на руке, не заметит ничего особого). Это является одним из двух препятствий, не позволяющих разогнаться до скорости света.

Если же скорость движения много меньше скорости света (как у дедовской Жиги), то получится, что часы показывают одинаковое время (в числителе - вычитаемое будет пренебрежительно мало, а в знаменателе появится корень из единицы).

А если мы вдруг превысим скорость света? Тогда у нашей дроби в знаменателе под корнем образуется отрицательное число. Из отрицательного числа извлечь квадратный корень нельзя, стало быть, скорость света мы не превысим...

Нельзя извлечь квадратный корень из отрицательного числа. Но, если очень хочется, то можно. Только число это будет комплексное, а объект, чьи параметры могут быть описаны такими числами учёные пока не нашли, как не искали.

P. S. Не судите строго, лежу в госпитале, делать мне нефиг.

Показать полностью 1
Отличная работа, все прочитано!