Тут два случая могут быть:
1) если у каждого на коленках сидят двое.
Тогда на стуле сидит один, дальше будут двое, в сумме три (4-1).
Дальше еще четыре, в сумме дадут уже 7 человек (8-1).
И т.д. Т.е. сколько слоев -- это и есть степень двойки, от которой нужно отнять единицу.
Итоговая формула:
K = 2^(N) - 1
Соответственно, получим от 1 до 10:
1, 3, 7, 15, 31, 63, 127, 255, 511, 1023.
И т.д.
Но это скорее невозможный вариант, т.к. вперед всего 10 человек, а в ширину нужно разместить уже 512 человек в первом ряду!
На двадцатом ряду уже речь идет о миллионе человек!
На 27 ряду уже почти вся Россия уместится, 134 217 728 должно сидеть впереди на коленках.
Остальные могут перебраться на 28й- ряд, там хватит места для всех!
Китайцы всей страной поместятся на 31 ряду, там около 2 миллиардов мест.
Это вкраце вы сейчас поняли что такое логарифмический масштаб. Всего 33 рядов, а уже можно усадить на коленочки всех жителей планеты! На 33 ряду должно сидеть 8 589 934 592 человек и еще на одного меньше в предыдущих 32 рядах.
В реальности таких сверхшироких коленок нет. И такую прогрессию смогут соблюдать только первые несколько рядов.
Аналогичная задачка про сгибание листа бумаги, когда каждый раз сгибают пополам. Сами видите, что на 33 сгибе нужно получить уже 8,5 млрд слоев бумаги.
В сети пытаются складывать всего 7 раз, но уже с помощью гидравлического пресса. Но это слишком сложно.
поэтому переходим к другому методу:
2) Если увеличение происходит пирамидкой.
На первом ряду сидит один человек.
На втором ряду сидят уже двое.
На третьем -- трое,на четвертом -- четверо и т.д.
Всего на 1 ряду сидит 1 человек.
Для 1 и 2 ряда 1+2 = 3 человек.
Для 1, 2,3 ряда 1+2+3 = 6 человек.
Но для 50-го ряда так считать сумму долго, поэтому используют сокращенную формулу K = n(n+1)/2
Где k -- сумма всех людей, а n -- номер ряда.
Для 50 ряда получится 50*51/2 = 1275
Теперь можем посчитать сколько людей останется, если выдергнуть стул и первые несколько рядов упадут, а остальные благодаря липким жопам смогут устоять. Точнее усидеть.
Аналогично считаем сумму количества упавших. Пусть это будет первые 10 рядов. Тогда упавших будет 10*11/2 = 55 человека.
Останутся сидеть 1275 - 55 = 1220 человек.
UPD:@Tornillo , я ответил как мог.
UPD 2: Спасибо @ayobukhov за замечание. Он указал, что на стуле сидят двое.
Получается, что нужно от моих расчетов отнять единичку. В первом случае сократится количество рядов на один и суммарное количество участников на 1 меньше.
Жителям России надо будет уместитья на 27 ряду, а не на 28 ряду. Приношу извинения тому жителю России, кто оказался под номером 134 217 727, ваше место все же в 28 ряду.
UPD 3:
итоговый результат: первым способом 31 человек.
С учетом замечаний ответ уже 62 человек, причем впереди должно сидеть 32 человека, что как-то дофига.
Вторым способом всего лишь 2+3+4+5+6 = 20 человек. По формуле 6*7/2 = 21, но после учета замечания, реально на 1 меньше, т.е. 20 человек.
Второй способ больше похож на правду, да и роль одного человека играет не сильно. Одно дело, когда этот человек увеличивает все в 2 раза, а другое дело, что ошибка составит 5 или менее процентов.
