Дамокл относится к кентаврам – группе астероидов, бо́льшую часть времени находящихся между орбитами Юпитера и Нептуна. При этом орбиты кентавров могут пересекать орбиты планет-гигантов. Дамокл в перигелии своей орбиты оказывается даже ближе к Солнцу, чем Марс. Он был открыт в 1991 году как раз во время своего последнего сближения с Солнцем. Следующее прохождение перигелия астероидом Дамокл в окрестностях орбиты Марса ожидается 17 августа 2031 года.

Также Дамокл является первым представителем группы дамоклоидов. Дамоклоиды – это астероиды, имеющие орбиты, схожие с орбитами короткопериодических комет из семейства Галлея. Считается, что дамоклоиды являются выродившимися кометами. То есть это ядра комет, с которых испарились все летучие вещества в процессе многочисленных сближений с Солнцем. Наверняка и астероид Дамокл когда-то был кометой. Возможно, именно он является источником метеорного потока, наблюдаемого в созвездии Дракона с поверхности Марса.

Дамоклоиды имеют нестабильные орбиты, поскольку на них оказывают значительное влияние планеты-гиганты. Есть вероятность, что орбита Дамокла может измениться настолько, что он начнёт сближаться с Землёй или даже столкнуться с ней. Именно по этой причине астероид и получил название в честь персонажа древнегреческой легенды о дамокловом мече, символе нависшей угрозы. Столкновение 10-километрового Дамокла с нашей планетой может привести к массовому вымиранию.