https://ru.m.wikipedia.org/wiki/Ошибка_игрока

Ошибка игрока (англ. gambler’s fallacy) или ложный вывод Монте-Карло — распространённое ошибочное понимание случайности событий. Связана с тем, что, как правило, человек не осознаёт на интуитивном уровне того факта, что вероятность каждого последующего исхода не зависит от предыдущих исходов случайного события. ... «Ошибка игрока» представляет собой ошибочное понимание случайности событий, что приводит к убеждению в том, что если в повторяющихся независимых исходах случайного процесса наблюдалось отклонение от ожидаемого поведения, тогда будущие отклонения в противоположном направлении становятся более вероятны. Однако такое умозаключение противоречит теории вероятности, изучающей случайные события, случайные величины. Согласно этой теории необходимо рассматривать каждое событие по отдельности, как статистически независимое от предыдущих, а не в цепи событий. Также в теории вероятности описывается закон больших чисел, формулирующий результат выполнения одного и того же эксперимента много раз. Согласно этому закону, среднее значение конечной выборки из фиксированного распределения близко к математическому ожиданию этого распределения. ... Такое заблуждение иногда ещё называют ошибкой зрелости шансов (англ. fallacy of the maturity of chances).

Хоть в вашем случае ситуация описывается https://ru.m.wikipedia.org/wiki/Задача_о_разорении_игрока, там как раз есть «парадокс повышения ставки».

Но тут нюанс в том что рулетка и сам азартный бизнес созданы не для того чтобы раздавать деньги игрокам, а наоборот зарабатывать на их азарте, безграмотности/наивности и вере в чудо.

Так что там все «баги пофиксили» и вполне законно будут отыгрывать ваши денежки.

«Садясь играть в карты с дьяволом ты делаешь только одну ошибку, берёшь карты в руки»©

«Казино всегда в плюсе»©

Шанс в момент разбогатеть влечёт глупых, наивных и азартных людей.

Много лет назад, когда небо было голубее, а  казино - повсеместно законными, отрабатывая разные стратегии игры, решил программными средствами посчитать шанс всего лишь удвоить сумму на рулетке при минимальных допустимых ставках на равные шансы (красное/чёрное, чет/нечет). Навыки программиста позволили провести анализ на 10 млн игр (в каждой игре количество ставок вариативно до достижения цели или до сливания денег в ноль). Оказалось, что шанс удвоить стартовую сумму на рулетке с одним зеро не превышает 45%. Уже в этот момент стало понятно, что статистически казино всегда в плюсе. Если 45 человек выиграли 100$, то другие 55 - проиграли 100$. Казино в плюсе на разницу между ними.

Увеличение размера первой ставки в игре сильно снижает шанс уйти с деньгами казино - может не хватить денег, чтобы отыграть. Уйти с суммой больше х2 от стартовой - практически невозможно: получается слишком большое для человека количество ставок, чтобы сбалансировать игру. Чем выше запрос на выигрыш - тем ниже шанс на победу. Изменения стратегии - сильно меняет шансы в пользу казино.

Может прийти тысяча комментаторов и рассказать, что все это чушь, и как они ловко оставили казино с носом. И могут это многократно повторить. Но на деле - наука вещь упрямая - на эту тысячу будет статистическое множество тех, кто остался без штанов. Все штаны у казино.

Для меня это знание оказалось самой лучшей таблеткой от азартных игр. Математика победила алчность.