Вот представьте, видите вы задачу:
задача:
Шрек накормил Осла 50 кг гороха, через час осл пукает с частотой пуков 20 Гц, масса Осла 200 кг, ускорение свободного падения считать равным 10 м/с2, объём суммарных пуков составляет 34 м3 при н. у., Шрек устанавливает Осла вертикально, так, что бы он мог взлетететь на пердёжной энергии.
На какую высоту взлетит Осл?
Думаете, какой-то абсурд. Но на неё есть ответ! Некоторые "счётоводы" настолько умны, что могут дать ответ на самый нелепый вопрос:
Для решения задачи нужно использовать закон сохранения энергии.
Масса Осла умножается на его скорость в квадрате и на ускорение свободного падения: m * v^2 = m * g
Отсюда скорость Осла: v = sqrt(g) = sqrt(10) = 3.162 м/с
Объем пуков равен массе воздуха, которая находится в объеме пуков при нормальных условиях: V = m / (p * T) где p - давление, T - температура.
Давление газа можно найти из уравнения состояния идеального газа: p * V = m * R * T/M где R - универсальная газовая постоянная, M - молярная масса воздуха. Подставляем известные значения: 34 = m/((101325 * 300) / 0.029)
Отсюда масса воздуха в пуках: m = 5.69 * 10^5 кг
Молярная масса воздуха: M = 0.028964 кг/моль
Температура воздуха в атмосфере: T = 288K
Теперь можно найти давление воздуха: p = m * R * T / (M * V) = 6.97 * 10^4 Па Ускорение свободного падения равно 10 м/c^2.
Найдем массу пуков: m_пуков = p * V * m_возд / m = 1.79 * 10^6 кг
Полная масса Осла равна: m_Осла = 200 + m_пуков + m_гороха = 700 кг
Таким образом, полная энергия Осла равна сумме кинетической энергии и потенциальной энергии: E = (1/2) * m_Осла * v^2 + m_Осла * g * h Где h - высота, на которую взлетит Осёл.
Из уравнения состояния идеального газа следует: R * T = p * V
Откуда: h = ((1/3) * R * T * V^2) / (m_Осла * (g * m_пуков)) = 52.5 м
Осёл взлетит на высоту 52,5 метров.
Осталось проверить это на практике
