Солнечные часы

Циферблат в виде сплошного диска лучше даёт прочувствовать ключевую особенность экваториальных солнечных часов - половину года (между днями равноденствий) солнцем освещается одна сторона диска, другую половину года - другая сторона диска. Соответственно летом нужно разметить часовые метки на верхней стороне диска, зимой - на нижней. В случае циферблата в виде обруча у вас есть возможность пользоваться часами, даже если часовые метки нанесены только на верхнюю ("летнюю") сторону, поскольку вы можете видеть солнечную тень на внутренней (обращённой к гномону) грани обруча.

В новости про монтируемые солнечные часы в Новороссийске меня сразу насторожила фраза "на часах выставлено точное время", ведь, судя по фотографии, часы спроектированы для истинного солнечного времени (обратите внимание на то, что 12 часов - симметрично строго внизу циферблата):

Попутно отметим странное решение направить римские цифры к гномону - получается, что для людей, стоящих на земле, эти цифры оказываются перевёрнутыми. С учётом того, что римские цифры и без того - неудобный анахронизм, предполагаю, что люди будут изрядно озадачены при попытке понять, какой час показывают эти часы.

И вернёмся к истинному солнечному времени - это такое время, когда истинный полдень (середина между восходом и заходом солнца) попадает ровно на 12:00. Истинное солнечное время неудобно для повседневного использования в нашей жизни, поскольку:

1) оно различается в разных городах (даже внутри большого города будут заметные различия, например время на востоке Москвы будет отличаться от запада на 2 минуты);

2) оно неравномерно - отклонение солнечных суток от 24 часов меняется день ото дня и в течение года доходит до половины минуты (что приводит к такому понятию, как Уравнение Времени).

Поэтому мы используем равномерное время и часовые пояса, то есть одинаковое время на большой территории, включающей множество населённых пунктов. В данном случае с учётом координат места установки часов 44.70498, 37.7842 и часового пояса UTC+3 мы можем вычислить, что солнечный полдень здесь случается (в среднем по году) на (3-37.7842/15) = 0.481час = 29 минут позже, чем 12:00, то есть в 12:29.

Как обычно поступают в таком случае?

1) Либо изначально учитывают это в конструкции и доворачивают циферблат (подчёркиваю, только циферблат, не всю конструкцию) на такой угол, чтобы строго внизу оказалось время не 12:00, а 12:29 (в данном случае на 7.2 градуса против часовой стрелки вокруг оси гномона).

2) Либо ставят поясняющую табличку, в которой указывают, что часы спроектированы для истинного солнечного времени (12 часов = истинный полдень), и приводят пояснения, как вычислить гражданское время из солнечного.

В этом случае авторы часов выставили "точное время" путём поворота всей конструкции по азимуту. Сначала я подумал "ну вот, блин, опять криво сделанные часы", но решил прикинуть, а какие же будут погрешности из-за такой кривой установки. Посидел, потупил, в чём бы прикинуть расхождения, думал про 3D-рисовалку, но в результате накидал расчёт в экселе. "Повернул" часы по азимуту на 18 градусов против часовой стрелки (чтобы в 12:00 в конце июля часы показывали "точное" время). И расчёт показал, что, как ни странно, масштаб трагедии не так уж велик, несмотря на то, что и гномон, и циферблат сориентированы неверно (результаты расчётов приведу ниже). Тем временем мне прислали несколько видео, из которых удалось получить следующие данные.

1) 7 августа 2018 года, время съёмки 07:20. Во-первых, удалось увидеть, что время примерно соответствует указанному (красная стрелка). Во-вторых, судя по расчётам, если бы конструкцию повернули на 18 градусов, то в это время циферблат был бы в тени, но как мы видим, он уже освещён солнцем (однако по тени шляпки болта  видно, что солнце всё ещё близко к плоскости циферблата) - поиграв поворотом, я остановился на 15 градусах (то есть подразумевается, что гномон направлен по азимуту 345 вместо 0).

2) Вид сбоку, 45-градусные линии - видно, что и гномон, и циферблат с доступной для видео точностью легли на эти линии.

3) 8 августа, время 16:59, тень опять с точностью до нескольких минут попадает на V-часовую метку.

4) Вид сзади, "стреляем" по направлению гномона, сопоставляем со зданием на фоне и смотрим на гугло-карты (google earth). И параллельно выясняем новую особенность гугло-карт - оказывается карты от разных дат могут давать расхождение по азимуту на целых 6 градусов:

Теперь давайте оценим, к каким последствиям приведёт некорректная ориентация часов по азимуту.

Для этого посмотрим на поведение часов в летнее полугодие (с весеннего до осеннего равноденствия), начиная с летнего солнцестояния (около 22 июня) и расходясь в обе стороны по одному месяцу:

В качестве опорных данных на графиках заодно приведена зелёная линия, которая показывает, как обстояло бы дело, если бы вместо вращения всей конструкции по азимуту мы повернули бы лишь циферблат вокруг оси гномона так, чтобы внизу оказалось не 12:00, а 12:30. Как видно, в этом случае в течение одного дня отстройка показаний солнечных часов от гражданского времени оставалась бы одинаковой, и только постепенно, месяц от месяца, дрейфовала бы в пределах Уравнения Времени (в пределах +-6 минут за летние месяцы, и до четверти часа за весь год).

Тёмно-синяя линия показывает оценку того, насколько точно будут идти новороссийские часы (в минутах). Как видно, даже в течение одного дня разброс разницы показаний с гражданским временем будет доходить до четверти часа с лишним.

Ещё одним свойством криво установленных часов станет то, что солнце перестанет освещать циферблат не в районе дня равноденствия (22 сен), а неравномерно: сначала во второй половине августа циферблат окажется в тени в утренние часы (к вечеру будет освещён), а затем к 22 сентября будет в тени половину дня, и наконец во второй половине октября окончательно скроется в тени. Точно так же долго, но в обратной последовательности, циферблат будет выныривать из тени в районе весеннего равноденствия.

Ещё один момент - то, что гномон, увы, не будет указывать на Полярную Звезду. Оценочно плоский угол отклонения от Полярной Звезды составит 11 градусов (новороссийцы, можете проверить).

То есть геометрия этих часов не позволит привести группу школьников и сказать, дескать, смотрите, там у нас Северный Полюс Мира, а вот так у нас проходит Небесный Экватор, а ночью вы сможете по плоскости циферблата определить склонение звёзд, ну и прочие занятные вещи. Точнее, рассказать-то всё это можно, но придётся каждый раз делать оговорку "если бы эти часы стояли правильно".

Ну и наконец. Зимой, хоть часами и можно будет воспользоваться (по внутренней грани циферблата, напоминаю), но погрешности будут наиболее впечатляющими. Например 22 декабря они в районе полудня превысят 30 минут.

Заключение

Несмотря на то, что вся моя сущность как специалиста по гномонике протестует, я вынужден признать, что такой варварский (привет авторам) способ выставления "точного" времени привёл к вполне удобоваримым результатам (погрешности - до четверти часа в дневные часы в течение лета), особенно если учесть, что сама конструкция циферблата (большие часовые отметки, отсутствие промежуточных делений) и толщина гномона не располагают к точному измерению времени. То есть это будет не просто декоративное нечто (как случилось с как-бы-часами в Сочи и подобным недоразумением в Ростове), а вполне функциональная достопримечательность города. Его стоимость (10 млн руб) выглядит несколько странной, но вполне допускаю, что я что-то не понимаю в необходимых производственных мощностях для изготовления такого объекта.

В заключение хочу поблагодарить местную жительницу Ирину, которая не поленилась оперативно и неоднократно съездить к объекту и запечатлеть нужные ракурсы, более того - она прониклась важностью выставления точного времени на своих часах перед съёмкой. Когда я пытался найти такого корреспондента в Белгороде, мне не везло больше месяца - то люди обещали и не присылали вообще ничего, то присылали фотки без времени, да ещё и обижались, когда я настойчиво спрашивал про время съёмок. )

По этим иллюстрациям вы скорее всего поняли и саму идею, и принцип установки глобуса. Но давайте осветим подробнее.

Установка

Для экспериментов найдите освещённое солнцем место.

Скорее всего, вы будете экспериментировать с доступным в магазинах глобусом, ось которого наклонена под углом 23.5 градуса (округляю до половины градуса). Это означает, что если поставить глобус на горизонтальную площадку, верхняя точка шара будет иметь широту полярного круга, 66.5 градусов северной широты. Соответственно, вам нужно посчитать разницу вашей широты и 66.5, и на этот угол α наклонить глобус, сделав соответствующую подпорку под основание глобуса. Например, для случая Москвы α составит 66.5-55.8 = примерно 11 градусов.

Далее вам нужно довернуть шар вокруг его штатной оси вращения до того момента, пока ваш пункт не займёт высшую точку. При этом окрестности вашего пункта станут горизонтальными.

Последний момент установки - нужно правильно сориентировать глобус по азимуту (по сторонам света), довернув всю установку относительно вертикальной оси (см. "локальная вертикаль" на рисунке), так чтобы ось вращения глобуса была расположена в плоскости небесного меридиана (проще говоря, "смотрела" на север). Пользоваться компасом для определения направления на Север нежелательно, поскольку возможны ошибки в десятки градусов из-за магнитного склонения и локальных неоднородностей магнитного поля. Направление Север-Юг с хорошей точностью можно определить с помощью картографических сервисов яндекс-карты, гугл-карты, Google Earth.

Ещё один способ - солнечная тень на горизонтальной плоскости от вертикального отвеса в момент истинного полудня. Как определить момент истинного полудня для вашей местности, описано например в статье, в разделе "Вычисление времени истинного полудня".

Есть альтернативный способ ориентации глобуса по азимуту. Откройте сервис флайтрадар24, в котором явным образом отображается положение линии терминатора (не перепутайте с другими линиями, речь идёт о крайней к свету из отображённых границ свет-тень, см. рисунок), и вращая вашу установку с глобусом вокруг вертикальной оси, совместите линию терминатора на глобусе с тем, что вы видите на флайтрадаре:

Я не очень внимательно следил за корректностью сервиса флайтрадар насчёт линии терминатора, но несколько раз проверял - всё было в порядке, надеюсь, что у них этот механизм реализован корректно.

На этом ориентация глобуса окончена.

Что может показать эта установка

Да в общем-то практически всё может показать. Поскольку если вы проявили при установке достаточную аккуратность, то ваш глобус будет освещён почти так же, как и наша планета, тем же самым источником - Солнцем. И по мере перемещения солнца по небу освещённость глобуса будет меняться аналогично освещённости планеты.

По линии терминатора вы можете наглядно видеть, где сейчас восходит солнце, а где садится. Можете через интернет связаться с вашим приятелем, через город которого сейчас проходит линия терминатора, и убедиться, что у него действительно в эти минуты восходит или заходит солнце. Можете обойтись без приятелей - в интернете достаточное количество онлайн веб-камер.

Можете найти подсолнечную точку - точку, в которой сейчас солнце находится в зените. Для этого найдите точку, одинаково далеко расположенную от линии терминатора (на освещённой солнцем стороне).

После создания этой установки вы сможете с помощью булавки (или чего-то аналогичного) изучить движение солнца не только в вашем пункте, но и в любом другом пункте Земли (разумеется, пока вы сами освещены солнцем). Вы без труда поймёте смысл изолиний высоты солнца, в частности как самого терминатора (нулевая изолиния высоты солнца), так и например средней линии между терминатором и подсолнечной точкой - изолинией высоты солнца 45° (линия, вдоль которой наблюдатели будут видеть солнце на высоте 45° над горизонтом):

иллюстрация из прошлогодней статьи

По освещённости приполярной области в летнее время (единственное - вам будет немного мешать штатное крепление оси глобуса) вы воочию увидите, что такое полярный день, а также увеличение зоны полярного дня при приближении к дню летнего солнцестояния - 21 июня. Вблизи дней равноденствия вы обнаружите подсолнечную точку вблизи экватора, а также тот факт, что терминатор проходит вдоль меридианов глобуса.

Если перед тем, как убрать глобус с площадки, вы засечёте направление оси вращения глобуса, то ночью в этом направлении вы найдёте Полярную Звезду.

Согласно заголовку статьи, нашу установку конечно можно оборудовать как часть солнечных часов. Для этого надо либо снабдить циферблатом, скажем, северный полюс, либо заморочиться с каким-то набором булавок (см. гвоздики на первой картинке), которые при совпадении своей тени с направлением меридиана покажут, где сейчас проходит линия истинного полудня. Но если честно, в качестве солнечных часов проще сделать солнечные часы из гномона и размеченной горизонтальной площадки. А предложенная установка больше подходит для общего ликбеза и удовлетворения собственного любопытства, насколько глобус адекватно описывает реальность. А учителям (географии, либо физики, либо недавно возрождённой астрономии) сам бог велел ставить такие эксперименты в школьном дворе.

Ну а что касается странной темы последнего времени, если у вас случилась небольшая беда, и например ваш друг слегка поехал в "теорию" плоской земли, можете воссоздать описанную установку (это не так сложно), показать ему и попросить, чтобы он показал вам аналогичную схему плоской земли, на которой будут учтены все указанные нюансы (напоминаю, что плоскозёмы до сих пор не смогли объяснить восходы и заходы солнца).