Меня тоже учили так.
Смотришь налево, переходишь до середины дороги, потом смотришь направо, переходишь дальше.
Но своих детей я учу смотреть и налево, и направо, как вначале перехода дороги, так и на её середине. Да и вообще везде, даже на тротуаре. И тому есть объяснение.
На моих глазах трижды сбивали пешеходов несущиеся по встречке водятлы, которым поскорее нужно было объехать пробку. Причём однажды это было на дороге с разделительной полосой. То есть пешеход переходит часть дороги, на которой стоит пробка, доходит до её середины. Потом по привычке смотрит уже только направо и начинает идти. В этот момент его сбивает встречник.
А насчёт посмотреть не только налево, но и направо перед началом перехода дороги, так это я сам однажды чуть не попал под колеса одного умника, который решил срезать по встречке заезд во двор на дороге с разделительной полосой. То есть, я смотрю налево, дорога пустая. Делаю пару шагов, и тут справа на меня несётся этот чувак на волге, благо хоть просигналил, чтобы я успел отскочить.
Так же учу снимать капюшон при переходе через дорогу, чтобы не ограничивать боковое зрение.
Случай произошёл со мной в студенчестве. Стоит на светофоре несколько человек, в том числе я в капюшоне и в наушниках. Ждём зелёный.
Загорается зелёный, взгляд налево: изгибающаяся за перекрестком дорога пустая. Начинаю идти. Боковым зрением насколько позволяет капюшон вижу сбоку чьи-то ноги тоже шагают примерно с той же скоростью, что и я. В наушниках громкая музыка, практически ничего не слышно, что творится снаружи.
В какой-то момент понимаю, что шаги сбоку исчезли. На автомате притормаживаю, передо мной на красный свет пролетает какая-то тачка. Её боковым зрением я увидеть не мог из-за капюшона. Среагировал на рядом идущих.
Ну и самый страшный для меня случай.
Припарковался возле дома. Между домом и местом парковки только пешеходный тротуар, по которому запрещено движение транспортных средств. Вышел из машины, открыл заднюю дверь с водительской стороны, что-то там начал вытаскивать, в этот момент одновременно происходит несколько вещей: мой трёхлетний сын который стоял возле меня, начинает оббегать нашу машину в сторону тротуара, видимо хотел побежать в сторону дома.
Боковым зрением вижу, что с левой стороны по тротуару несётся внедорожник.
Понимаю, что водятлу скорее всего не видно моего сына, который вот-вот выбежит ему под колеса. Какие-то доли секунды оставались до неизбежного. Я, не зная что делать, почему-то закричал очень громко и резко. Мой крик остановил сына в тот момент, когда он уже почти выбежал из-за машины. Водила увидел ребёнка и резко дал по тормозам, но все равно остановился на полкорпуса дальше моей машины. Ну а я просто оцепенел на какое-то время, помню только, что водитель был в полицейской рубашке с погонами. Он также простоял несколько секунд, после чего дал газу и уехал.
Много раз я потом обдумывал, как месил бы морду этой редиске, но хорошо то, что хорошо закончилось. Только у меня с тех пор остался бзик по этой теме. Не люблю встречников, летунов, кто по тротуару ездит и т.д. и т.п.