Я не пытаюсь предположить, какой смысл закладывал Васильев в песне, вряд ли этот. Тем не менее, когда я впервые услышал эту песню, в моей голове сложился вполне определённый сюжет, чем то схожий с видением ТСа.
В моём понимании - эта песня о любви автора к девушке, которая внезапно встретилась ему, и с которой, вскоре, пришлось распрощаться. Исходя из этого и будем разбирать текст далее.

Первый куплет:
Сколько лет прошло, всё о том же гудят провода,
Всё того же ждут самолёты.
Здесь автор озвучивает свои мысли через неодушевленные предметы. Время от времени, идя по улице или в аэропорту, он вспоминает ту девушку.

Девочка с глазами из самого синего льда
Автор описывает те немногие черты девушки, которые отпечатались его памяти.

Тает под огнём пулемёта.
Должен же растаять хоть кто-то...
Можно интерпретировать, что пулемет - метафора времени, стирающая из памяти воспоминания о девушке. И либо она растает в его памяти, либо он будет мучаться от любви, не имея возможности снова встретиться с нею.

Припев:
Скоро рассвет, выхода нет
Припев переносит нас к ключевому моменту - день, когда автор и та самая девушка встретились. Они проводят время друг с другом, но скоро наступит рассвет и их время закончится. В силу жизненных обстоятельств, их пути разойдутся, и они вряд ли встретятся вновь. Нет никакого выхода, это нельзя изменить.

Ключ поверни и полетели
Они запираются в квартире и "улетают на крыльях любви".

Нужно вписать
В чью-то тетрадь
Кровью, как в метрополитене:
«Выхода нет»
Эти строки можно интерпретировать, как потребность автора выговориться кому-то о его переживаниях. Про метрополитен - это отсылка. Раньше на станциях метро кое-где висели таблички "выхода нет", но после жалоб людей их заменили.

Второй куплет:
Где-то мы расстались, не помню, в каких городах,
Словно это было в похмелье.
Повествование снова переносится вперед во времени, где автор вспоминает тот, уже потускневший в памяти, момент разлуки.

Через мои песни идут, и идут поезда,
Исчезая в тёмном тоннеле.
Он едет в поезде и поет песни под гитару.

Лишь бы мы проснулись в одной постели.
Вспоминает тот счастливый момент любви, и хочет снова увидеть девушку.

Третий куплет почти полностью повторяет первый, но прошедшее время в нём заменено будущим. Это значит, что автор ещё долго будет вспоминать встречу с девушкой.