Что ж.... Очевидно, что ваша истерика (а по другому вопли, чтобы жена немедленно убиралась вон вместе с собакой, и не назвать) стала следствием длительной травмирующей вашу психику ситуации. На данный момент лучше не раздумывать об этичности своего поведения, а постараться на время изолироваться от источника раздражения. По возможности возьмите дочку и на несколько дней съездите куда-нибудь (в другой город, на дачу, в гости к маме, куда угодно, лишь бы без собаки).
Во-первых, оставшись наедине с собакой и, как следствие, с ее экскрементами, жена лучше прочувствует причину вашего недовольства.
Во-вторых, оказавшись подальше от собаки, вы сможете выдохнуть и продумать что вас ждет в дальнейшем. А последствия вашего ультиматума жене будут следующие:
Ситуация 1: Жена согласилась избавиться от собаки. Единственный приемлемый вариант здесь - вы нашли друзей/родственников, которые согласились собаку принять и у которой ей 146% будет хорошо. Тогда проблема в целом решена.
Все остальные способы убрать собаку из вашей жизни окажутся разрушительны. На короткое время все наладится, но со временем жена, скорее всего, с вами разведется. И не потому, что любит собаку больше вас и дочери, это чушь и, уверена, вы сами понимаете, что написали это на эмоциях. Но, выгнав собаку, вы заставите жену переступить через свою совесть, а вот этого она вам уже, скорее всего, не простит. Совершенная ею подлость будет разъедать ее изнутри и заставит искать виноватого. И угадайте, кто им окажется?
Ситуация 2: Жена не согласилась избавиться от собаки. А значит, готовьтесь к разводу. Судя по вашим дальнейшим комментариям, вы уже сами поняли, что легким он не будет, потому что:
Жилье: кричать "убирайся вон со своей собакой" можно, если семья живет в вашей добрачной/наследственной квартире. Но вы живете в ипотечной. Значит - раздел имущества вследствие которого каждый супруг получит что-то вроде однухи и ипотеку к ней.
Ребенок: если не удастся договориться с женой по-хорошему, дочь останется с ней. Суды крайне редко оставляют детей с отцом, тут можно не обольщаться. Реальный шанс есть с мальчиком-подростком, а тут девочка... А значит, в итоге ваш ребенок окажется в однухе в компании непрерывно срущейся собаки. И в компании матери, которая будет день за днем внушать дочери, что папа - изверг, который хотел убить нашу любимую собачку и поэтому мы теперь живем вот так. Поэтому велика вероятность, что со временем девочка начнет считать вас врагом.

Таким образом, если в целом с женой у вас все хорошо, а проблема только в собаке, нужно именно эту проблему и решать. Так как вариант удаления собаки из вашей жизни с огромной долей вероятности приведет к крушению семьи.

Теперь что вы можете сделать:
1. Признать, что собака общая, а не только жены, и решать проблему совместно. Например, вы пишите, что говно начало выпадать из памперса во второй половине дня. То есть вы, находясь дома и зная, что собака срется, не вышли с ней на прогулку? И виновата в этом жена? Если, как вы пишете в комментариях, собака признает только жену, а с вами даже на улицу не идет, это ненормально. Доберман, конечно, может выбрать себе одного хозяина, но это не равно игнору остальных членов семьи. Работайте с собакой, гуляйте по выходным совместно, давайте ей команды дома и на улице. Со временем она начнет признавать и вас.
2. Признать, что жена, хоть и является ветеринаром, но в отношении конкретно вашей собаки приняла ряд неверных решений. Какая может быть натуралка с проблемным ЖКТ? Только спецкорм. Конечно, санкции осложнили ситуацию, но поверьте, корм подобрать можно. Это займет время, но можно. Также корм решит проблему вони от сушащихся субпродуктов. Плюсом нужно продумать возможность кормления собаки 1 раз в день. Многие хозяева считают это негуманным, но ветеринары не против. Тогда и продукты жизнедеятельности будут образовываться один раз в день и оставаться на прогулке.
Проблема недержания мочи, к сожалению, так быстро не уйдет. У моей собаки полностью прошла примерно через два года после стерилизации. Поэтому на это время - памперс и запрет входа в комнату дочери. В других комнатах - отказ от ковров в пользу паркета и плитки. В идеале - кварцвинил. Это тоже недешево, но развод будет дороже во всех смыслах.

Я желаю вам удачи и сил пройти через эти неприятности. Надеюсь, вы с женой сможете сохранить семью и взаимоуважение.

Раз вы написали это здесь, значит и я могу высказать свое мнение об этом. Вы очень добрый человек с чистым сердцем. Спасибо вам что спасли котенка. На протяжении всего повествования хотелось послать вашу бывшую девушку нахуй.
А теперь моя история, ведь я не просто так написал чтобы вас похвалить.

В 2021 году у меня тоже была девушка и общий кот шотландец. Коту было около полутора лет и как-то он подхватил цистит. Мы не сразу это поняли, так как раньше коты не болели подобным. Отвезли его в проклятую клинику «Айболит» чтобы им пусто было. Они нам закатили прайс в 20к и сказали что кота надо оставлять на лечение в течение 3 дней. Это если что регион, не Москва. Мы заплатили и ушли. Через 3 дня кота забрали, но по прибытию домой поняли что кот не ест и не пьет. Он не пил примерно полдня. Я позвонил в ветеринарку, на что они мне сказали что у него отравление или проблема с желудком и нужно им его привезти на 9 дней стационара. Это будет стоить еще 50к. Я понял что меня просто разводят и решил поспрашивать про хороших ветеринаров у друзей. Благо у друга нашлась ветеринарша, которая ездит на дом.
Я позвонил ей и по симптомам она поняла что скорее всего у кота чумка. Кот не ел и не пил, боялся света и у него была повышенная температура.

Ветеринар нам сказала что шансов на выживание 20%, но я решили не бросать кота и попробовать выходить.

Каждый день надо было колоть ему физраствор, колоть витамины б6, б12 и еще какие препараты колоть. В общем было около 5 уколов в день. Два по 70-100 мл физраствора.

Всем этим занимался я, так как моя девушка не могла, ей было жалко котика. К тому же у меня была удаленка и я мог следить за котом.
Это продолжалось 2 недели. За 2 недели кот стал словно призрак. Начал лысеть, лежал просто и не двигался, начал харкать кровью (были внутренние кровотечения) смиренно принимал то, что с ним происходило.
Однажды, когда я начал делать очередной укол, кот на меня посмотрел взглядом, как будто просил о помощи, но сил у него уже не было даже мяукнуть.

Все эти 2 недели я лечил кота под чутким руководством ветеринара. Ирина, если вы читаете это, то вы спасли котика. Без вас я бы не справился.
Девушка моя ходила на работу и в принципе отстранилась от кота.
По итогу кота мы выходили и он пошел на поправку. Через полтора месяца начал обрастать шерсткой и в целом все стало окей.

Но не совсем…

Это было под конец 2021 г и контора где я работал закрылась. Мне выплатили по сокращению и я остался без работы. Еще неприятным сюрпризом стало то, что пока я спасал котика, моя девушка закрутила роман на работе со своим руководителем. Об этом я узнал случайно и пытался добиться ее признания, но она призналась только под напором.
Короче, мы с ней расстались. Кота она забрала, так как он вроде был изначально ее. Я хотел его оставить, но она ни в какую не дала, закатила истерику.
На данный момент судьба кота неизвестна, но я надеюсь он живет свою счастливую жизнь.

Сочувствую вашей ситуации.

У меня на др щенок мой умирал, выл всю ночь, родители просто ушли в другую комнату и сделали телик погромче. Вспоминая это я грущу даже сейчас. Никто даже не пытался быть рядом с ним, когда он в мучился. Так я и бегала весь вечер от гостей к нему. Утром не стало его. Возможно будь мне больше одиннадцати лет тогда, я бы так не расстраивалась.

Потом (живя на время переезда у моих родителей) помирал дедушка, плохо помирал, сильная деменция, рак, ночные хождения, памперсы, в зеркало себя не узнавал. Ад. Бабушка с сильным давлением, практически каждый день скорая. Родители однажды просто выключили телефоны и пропали каждый на своей работе. До меня дозванивался дядя с другого города, потому что ни бабушке не дозвонился (он каждый день ей звонит), ни моим родителям. Ей плохо стало, телефон не могла в руках держать. Мои родители просто задолбались, просто перекрылись. Ни предупредив, ни попросив никого присмотреть или хотя бы быть на телефоне.

Конечно, ни в коем случае я не виню и не осуждаю родителей, они не всесильны, такой ужас был, у них самих голова не соображала уже.

Но вот чего я не понимаю, так это почему нельзя было поискать помощи, когда уже совсем невмоготу. Ведь не было даже попыток найти подмогу. Зачем терпеть до последнего, а потом сбегать…

Я это к тому, что может не стоит рубить сгоряча. Развод от одних проблем избавит, зато сколько других проблем добавит. Дочка наверно тоже не обрадуется этому. Поищите решения сами, если уж жена «добрый вечер» и сама не осознает этого. (К ней, конечно, много вопросиков, как к ветеринару как минимум.) У нас группа волонтеров собрали за 3-4 дня собаке двести с лишним тысяч на операцию в Москве. У вас тоже наверняка есть такие в городе, может помогут найти хозяина нового, передержку в приюте, может с финансированием операции подсобят. По крайней можно хотя бы попробовать, семья все же важнее.