Ответы к посту
Ракеты против Земли
15

Ответ на пост «Ракеты против Земли»

Реактивным двигателем нельзя изменить вращение земли. Реактивная струя будет толкать Землю в одну сторону, но при этом с тем же импульсом толкать массы воздуха в противоположную сторону. Трение этой массы воздуха о поверхность Земли будет передавать импульс Земле в равном и противоположном направлении. Результирующий импульс — ноль.

Иными словами Земля с двигателями - замкнутая система и по закону сохранения импульса двигатель в принципе не может оказать влияния на вращение Земли.

Другое дело, если выхлоп двигателя будет улетать в космос. Т.е. предположим, что атмосферы нет и газовая струя имеет первую космическую скорость. Тогда двигатель действительно будет тормозить вращение Земли.

Было лень считать самому, поэтому попросил GPTo-1 рассчитать замедление Земли при работе двигателей «Шаттла» в течение года. Вот что он насчитал (его ответ я подсократил, но не проверял):

Возьмём суммарную тягу двух твердотопливных ускорителей (SRB) космического шаттла, которая составляет около F=29.4 МН.

Чтобы рассчитать замедление вращения Земли, вызванное ракетным двигателем, установленным по касательной к поверхности на экваторе, нужно определить угловое ускорение, которое этот двигатель создаёт на Земле.

Расчёт углового ускорения Земли (α):

α=F/(k⋅M⋅R)≈2.3E−24 рад/с^2

Где:

  • F=29,400,000 Н — суммарная тяга двух SRB,

  • k=0.3308— коэффициент момента инерции Земли,

  • M=5.972E+24 кг — масса Земли,

  • R=6.371E+6— радиус Земли.

Изменение угловой скорости Земли за один год (Δω):

Δω=α×t=2.3E−24 рад/с^2×31,557,600 с≈7.374E−17 рад/с

Расчёт изменения продолжительности суток (ΔT):

Начальная угловая скорость вращения Земли:

ω0=2π/T0~7.2E−5 рад/с

Изменение периода вращения можно приблизительно найти через отношение изменения угловой скорости к исходной угловой скорости:

ΔT=T0×Δω/ω0≈8.763E−8 с

Заключение:

При работе двигателя с тягой 29.4 МН в течение одного года, продолжительность суток увеличится примерно на 0.088 микросекунд.

Для сравнения естественное замедление вращения Земли из-за приливного трения вызывает увеличение продолжительности суток примерно на 20 микросекунд в год.

P.S. Интересно, что в результате этого процесса на орбите Земли образуется газовое облако, вращающееся в ту-же сторону что и Земля.

P.P.S. А у нас уже есть такое «облако» — это все наши спутники Земли. Теоретически они замедлили вращение Земли.

Показать полностью
10
Вопрос из ленты «Эксперты»

Ракеты против Земли

Если все существующие в мире ракеты собрать в один большой пучок, закрепить на экваторе и одновременно запустить против вращения Земли, этой силы будет достаточно чтобы остановить вращение планеты, ну или хотя бы замедлить? Кто посчитает?

Отличная работа, все прочитано!